2022年高中物理 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(三)導(dǎo)學(xué)案新人教版選修3-1

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1、2022年高中物理 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(三)導(dǎo)學(xué)案新人教版選修3-1 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．掌握帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的有關(guān)問(wèn)題及基本方法。 2．解決帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)規(guī)律的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。 【學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】 建立帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的物理情景并與解析幾何知識(shí)有機(jī)結(jié)合，將物理問(wèn)題化歸為數(shù)學(xué)問(wèn)題 【專題要點(diǎn)】 一、復(fù)合場(chǎng) 1．復(fù)合場(chǎng)是指電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)并存，或其中某兩種場(chǎng)并存的場(chǎng)．帶電粒子在這些復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，必須同時(shí)考慮電場(chǎng)力、洛侖茲力和重力的作用或其中某兩種力的作用，因此對(duì)粒子的運(yùn)動(dòng)形式的分析就顯得極為重要。 2．兩種模型 （1）組合場(chǎng)：即電場(chǎng)與磁場(chǎng)有明顯的

2、界線,帶電粒子分別在兩個(gè)區(qū)域內(nèi)做兩種不同的運(yùn)動(dòng),即分段運(yùn)動(dòng),該類問(wèn)題運(yùn)動(dòng)過(guò)程較為復(fù)雜,但對(duì)于每一段運(yùn)動(dòng)又較為清晰易辨,往往這類問(wèn)題的關(guān)鍵在于分段運(yùn)動(dòng)的連接點(diǎn)時(shí)的速度,具有承上啟下的作用． （2）復(fù)合場(chǎng)：即在同一區(qū)域內(nèi)同時(shí)有電場(chǎng)、磁場(chǎng)和重力場(chǎng)或其中某兩種場(chǎng)，些類問(wèn)題看似簡(jiǎn)單，受力不復(fù)雜，但仔細(xì)分析其運(yùn)動(dòng)往往比較難以把握。 二、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)電運(yùn)動(dòng) 1．當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中所受的合外力為0時(shí)，粒子將做勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止。 2．帶電微粒在三個(gè)場(chǎng)共同作用下做直線運(yùn)動(dòng):重力和電場(chǎng)力是恒力，它們的合力也是恒力：當(dāng)帶電微粒的速度平行于磁場(chǎng)時(shí)，不受洛倫茲力，因此可能做勻速運(yùn)動(dòng)也可能做勻變速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)帶

3、電微粒的速度垂直于磁場(chǎng)時(shí)，一定做勻速運(yùn)動(dòng)。 3．帶電微粒在三個(gè)場(chǎng)共同作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)：必然是電場(chǎng)力和重力平衡，而洛倫茲力充當(dāng)向心力。 4．當(dāng)帶電粒子所受的合外力的大小、方向均是不斷變化的時(shí)，粒子將做變加速運(yùn)動(dòng)，這類問(wèn)題一般只能用能量關(guān)系處理。 三、復(fù)合場(chǎng)中的特殊物理模型 1．速度選擇器 如圖所示，粒子經(jīng)加速電場(chǎng)后得到一定的速度v0，進(jìn)入正交的電場(chǎng)和磁場(chǎng)，受到的電場(chǎng)力與洛侖茲力方向相反，若使粒子沿直線從右邊孔中出去，則有qv0B＝qE,v0=E/B，若v= v0=E/B，粒子做直線運(yùn)動(dòng)，與粒子電量、電性、質(zhì)量無(wú)關(guān) （1）若v＜E/B，電場(chǎng)力大，粒子向電場(chǎng)力方向偏，電場(chǎng)力

4、做正功，動(dòng)能增加。 （2）若v＞E/B，洛侖茲力大，粒子向磁場(chǎng)力方向偏，電場(chǎng)力做負(fù)功，動(dòng)能減少。 （3）回顧質(zhì)譜儀 2．磁流體發(fā)電機(jī) 如圖所示，正、負(fù)離子（等離子體）高速噴入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)B中．在洛侖茲力作用下，正、負(fù)離子分別向上、下極板偏轉(zhuǎn)、積累，從而在板間形成一個(gè)向下的電場(chǎng)．兩板間形成一定的電勢(shì)差．當(dāng)qvB=qE,E=U/d時(shí)電勢(shì)差穩(wěn)定U＝dvB，這就相當(dāng)于一個(gè)可以對(duì)外供電的電源． 3．電磁流量計(jì) 如圖所示，一圓形導(dǎo)管直徑為d，用非磁性材料制成，其中有可以導(dǎo)電的液體向左流動(dòng)．導(dǎo)電液體中的自由電荷（正負(fù)離子）在洛侖茲力作用下縱向偏轉(zhuǎn)，a,b間出現(xiàn)電勢(shì)差．當(dāng)自由電荷所受電場(chǎng)力和洛侖茲力平

5、衡時(shí)，a、b間的電勢(shì)差就保持穩(wěn)定． 由Bqv=Eq,E=U/d，可得v=U/Bd．流量Q=Sv=πUd/4B 4．霍爾元件（霍爾效應(yīng)） （1）霍爾效應(yīng)：在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中放置一矩形截面的載流導(dǎo)體，當(dāng)磁場(chǎng)方向和電流方向垂直時(shí)，導(dǎo)體在磁場(chǎng)、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)電勢(shì)差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。 I B （2）如圖所示，截面為矩形的金屬導(dǎo)體，在ｘ方向通以電流Ｉ，在y方向加磁場(chǎng)Ｂ，導(dǎo)體中自由電子逆著電流方向運(yùn)動(dòng)。由左手定則可以判斷，運(yùn)動(dòng)的電子在洛倫茲力作用下向上表面聚集，在導(dǎo)體的下表面就會(huì)出現(xiàn)多余的正 電荷，形成下表面電勢(shì)高，上表面電勢(shì)低的電勢(shì)差，導(dǎo) 體內(nèi)部出現(xiàn)電場(chǎng)，電場(chǎng)方

6、向由下表面指向上表面，以后 運(yùn)的電子將同時(shí)受方向相反的洛倫茲力和電場(chǎng)力作用， 隨著表面電荷聚集，電場(chǎng)強(qiáng)度增加，電場(chǎng)力也增加， 最終會(huì)使運(yùn)動(dòng)的電子達(dá)到受力平衡而勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí) 導(dǎo)體上下兩表面間就出現(xiàn)穩(wěn)定的電勢(shì)差。由Bqv=Eq,E=U/d，可得B=U/vd （3）應(yīng)用：測(cè)磁感應(yīng)強(qiáng)度。 5．回旋加速器 基礎(chǔ)題（一看就懂，一做就會(huì)） 1.如圖所示，在xOy平面內(nèi)，勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向沿x軸正向，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直于xOy平面向里．一電子在xOy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度方向保持不變．則電子的運(yùn)動(dòng)方向沿（ ） A．x軸正向 B．x軸負(fù)向 C．y軸正向 D．y軸負(fù)向 2.一個(gè)質(zhì)子穿

7、過(guò)某一空間而未發(fā)生偏轉(zhuǎn)，則（ ） A．可能存在電場(chǎng)和磁場(chǎng)，它們的方向與質(zhì)子運(yùn)動(dòng)方向相同 B．此空間可能只有磁場(chǎng)，方向與質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)方向平行 C．此空間可能只有磁場(chǎng)，方向與質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)方向垂直 D．此空間可能有正交的電場(chǎng)和磁場(chǎng)，它們的方向均與質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)方向垂直 3.在兩平行金屬板間有正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子垂直于電場(chǎng)和磁場(chǎng)方向射入場(chǎng)中，射出時(shí)粒子的動(dòng)能減少了，為了使粒子射出時(shí)動(dòng)能增加，在不計(jì)重力的情況下，可采取的辦法是（ ） A.增大粒子射入時(shí)的速度 B.減小磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 C.增大電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度 D.改變粒子的帶電性質(zhì)　 4.一帶正電的小

8、球沿光滑水平桌面向右運(yùn)動(dòng)，飛離桌面后進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，若飛行時(shí)間t1后落在地板上，水平射程為s1，著地速度大小為v1，撤去磁場(chǎng)，其他條件不變，小球飛行時(shí)間t2，水平射程s2，著地速度大小為v2，則（ ） A．s2＞s1 B．t1＞t2 C．v1＞v2 D．v1=v 5.如圖所示，有一電量為q，質(zhì)量為m的小球，從兩豎直的帶等量 異種電荷的平行板上方高h(yuǎn)處自由下落，兩板間有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，那么帶電小球在通過(guò)正交電磁場(chǎng)時(shí)（ ） A．一定做曲線運(yùn)動(dòng) B．不可能做曲線運(yùn)動(dòng) C．可能做勻速直線運(yùn)動(dòng) D．可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng) 達(dá)

9、標(biāo)題（跳起來(lái)，摘下豐收果） 6.一種測(cè)量血管中血流速度的儀器原理如圖所示，在動(dòng)脈血管的左右兩側(cè)加有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，上下兩側(cè)安裝電極并連接電壓表。設(shè)血管的直徑是d，磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為B，電壓表測(cè)出的電壓為U，則血流速度大小為多少？流量為多少？ 7.有一個(gè)未知的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，用如下方法測(cè)其磁感應(yīng)強(qiáng)度，如圖所示，把一個(gè)橫截面是矩形的銅片放在磁場(chǎng)中，使它的上、下兩個(gè)表面與磁場(chǎng)平行，前、后兩個(gè)表面與磁場(chǎng)垂直．當(dāng)通入從左向右的電流 I 時(shí)，連接在上、下兩個(gè)表面上的電壓表示數(shù)為U．已知銅片中單位體積內(nèi)自由電子數(shù)為n，電子質(zhì)量m，帶電量為e，銅片厚度（前后兩個(gè)表面厚度）為d，高度（上、下兩個(gè)表面的距離）為h

10、，求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B． 8.在光滑絕緣水平面上，一輕繩拉著一個(gè)帶電小球繞豎直方向的軸O在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做逆時(shí)針?lè)较虻乃絼蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)方向豎直向下，其俯視圖如圖所示，若小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，由于某種原因，繩子突然斷開(kāi)，關(guān)于小球在繩斷開(kāi)后可能的運(yùn)動(dòng)情況，以下說(shuō)法正確的是（ ） A．小球仍做逆時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑不變 B．小球仍做逆時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，但半徑減小 C．小球做順時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑不變 D．小球做順時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑減小 拓展題（勇往直前，試一試） 9．如圖所示絕緣直棒上的小球，其質(zhì)量為m、帶電荷量是＋q，小球可在棒上滑動(dòng)．將此棒豎直

11、放在互相垂直且在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度是E，磁感應(yīng)強(qiáng)度是B，小球與棒間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，求小球由靜止沿棒下滑的最大加速度和最大速度（小球帶電荷量不變） 10.質(zhì)量為m，帶電量為q的液滴以速度v沿與水平成45°角斜向上進(jìn)入正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)疊加區(qū)域，電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向右，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，如圖所示．液滴帶正電荷，在重力、電場(chǎng)力及磁場(chǎng)力共同作用下在場(chǎng)區(qū)做勻速直線運(yùn)動(dòng)．試求： （1）電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B各多大？ （2）當(dāng)液滴運(yùn)動(dòng)到某一點(diǎn)A時(shí)，電場(chǎng)方向突然變?yōu)樨Q直向上，大小不改變，不考慮因電場(chǎng)變化而產(chǎn)生的磁場(chǎng)的影響，此時(shí)液滴加速度多少？說(shuō)明此后液滴的運(yùn)動(dòng)情況． 11. 如圖所示，在x軸上方有勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E；在x軸下方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向如圖，在x軸上有一點(diǎn)M，離O點(diǎn)距離為L(zhǎng)．現(xiàn)有一帶電量為十q的粒子，使其從靜止開(kāi)始釋放后能經(jīng)過(guò)M點(diǎn)．如果把此粒子放在y軸上，其坐標(biāo)應(yīng)滿足什么關(guān)系？（重力忽略不計(jì)）