2019屆中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第2課時(shí) 整式及因式分解課件.ppt

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第2課時(shí)整式及因式分解 考點(diǎn)梳理 自主測(cè)試 考點(diǎn)一整式的有關(guān)概念1 整式單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式 2 單項(xiàng)式單項(xiàng)式是指由數(shù)字或字母的積組成的式子 單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式 單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù) 單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù) 3 多項(xiàng)式幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式 多項(xiàng)式中 每一個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng) 其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng) 多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù) 考點(diǎn)梳理 自主測(cè)試 考點(diǎn)二冪的運(yùn)算法則 考點(diǎn)三同類項(xiàng)與合并同類項(xiàng)1 所含字母相同 并且相同字母的指數(shù)也分別相同的單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng) 常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng) 2 把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng) 合并的法則是系數(shù)相加 所得的結(jié)果作為合并后的系數(shù) 字母和字母的指數(shù)不變 考點(diǎn)梳理 自主測(cè)試 考點(diǎn)四去括號(hào)與添括號(hào)1 去括號(hào)符號(hào)變化規(guī)律 如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù) 去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同 如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù) 去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反 2 添括號(hào)符號(hào)變化規(guī)律 添括號(hào)時(shí) 如果括號(hào)前面是正號(hào) 括到括號(hào)里的各項(xiàng)符號(hào)都不變 如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào) 括到括號(hào)里的各項(xiàng)符號(hào)都改變 考點(diǎn)五求代數(shù)式的值1 一般地 用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母 按照代數(shù)式指明的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算出的結(jié)果就叫做代數(shù)式的值 2 求代數(shù)式的值的基本步驟 1 代入 一般情況下 先對(duì)代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn) 再將數(shù)值代入 2 計(jì)算 按代數(shù)式指明的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算出結(jié)果 考點(diǎn)梳理 自主測(cè)試 考點(diǎn)六整式的運(yùn)算1 整式的加減 1 整式的加減實(shí)質(zhì)就是合并同類項(xiàng) 2 整式加減的步驟 有括號(hào) 先去括號(hào) 有同類項(xiàng) 再合并同類項(xiàng) 注意去括號(hào)時(shí) 如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào) 括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)要改變 考點(diǎn)梳理 自主測(cè)試 2 整式的乘除 1 整式的乘法 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘 把系數(shù) 同底數(shù)冪分別相乘 作為積的因式 只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母 則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 m a b c ma mb mc 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 m n a b ma mb na nb 2 整式的除法 單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式 把系數(shù) 同底數(shù)冪相除 作為商的因式 對(duì)于只在被除式里含有的字母 則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式 a b m a m b m 3 乘法公式 1 平方差公式 a b a b a2 b2 2 完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 考點(diǎn)梳理 自主測(cè)試 考點(diǎn)七因式分解1 因式分解的概念把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式 叫做多項(xiàng)式的因式分解 2 因式分解的方法 1 提公因式法 公因式的確定 第一 確定系數(shù) 取各項(xiàng)整數(shù)系數(shù)的最大公約數(shù) 第二 確定字母或因式 取各項(xiàng)的相同字母 第三 確定字母或因式的指數(shù) 取各相同字母的最低次冪 2 運(yùn)用公式法 運(yùn)用平方差公式 a2 b2 a b a b 運(yùn)用完全平方公式 a2 2ab b2 a b 2 考點(diǎn)梳理 自主測(cè)試 1 單項(xiàng)式 3 xy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是 A 5B 1 6C 3 6D 3 3解析 單項(xiàng)式 3 xy2z3的系數(shù)是 3 次數(shù)是1 2 3 6 故選C 答案 C A 2個(gè)B 3個(gè)C 4個(gè)D 5個(gè)解析 ab2 b 1 x2 x3 6是多項(xiàng)式 共3個(gè) 故選B 答案 B 考點(diǎn)梳理 自主測(cè)試 3 下列各選項(xiàng)的運(yùn)算結(jié)果正確的是 A 2x2 3 8x6B 5a2b 2a2b 3C x6 x2 x3D a b 2 a2 b2解析 2x2 3 23 x2 3 8x6 5a2b 2a2b 3a2b x6 x2 x4 a b 2 a2 b2 2ab 選項(xiàng)A正確 答案 A 答案 B 考點(diǎn)梳理 自主測(cè)試 5 把多項(xiàng)式a2 4a分解因式 結(jié)果正確的是 A a a 4 B a 2 a 2 C a a 2 a 2 D a 2 2 4解析 a2 4a a a 4 故選A 答案 A 命題點(diǎn)1 命題點(diǎn)2 命題點(diǎn)3 命題點(diǎn)4 命題點(diǎn)5 命題點(diǎn)1整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算 例1 下列運(yùn)算正確的是 A 3ab 2ab 1B x4 x2 x6C x2 3 x5D 3x2 x 2x解析 A項(xiàng)是整式的加減運(yùn)算 3ab 2ab ab 故A項(xiàng)錯(cuò)誤 B項(xiàng)是同底數(shù)冪相乘 x4 x2 x4 2 x6 故B項(xiàng)正確 C項(xiàng)是冪的乘方 x2 3 x2 3 x6 故C項(xiàng)錯(cuò)誤 D項(xiàng)是單項(xiàng)式相除 3x2 x 3 1 x2 1 3x 故D項(xiàng)錯(cuò)誤 答案 B 命題點(diǎn)1 命題點(diǎn)2 命題點(diǎn)3 命題點(diǎn)4 命題點(diǎn)5 命題點(diǎn)2同類項(xiàng)的概念 例2 單項(xiàng)式與3x2y是同類項(xiàng) 則a b的值為 A 2B 0C 2D 1 答案 A 命題點(diǎn)1 命題點(diǎn)2 命題點(diǎn)3 命題點(diǎn)4 命題點(diǎn)5 命題點(diǎn)1 命題點(diǎn)2 命題點(diǎn)3 命題點(diǎn)4 命題點(diǎn)5 命題點(diǎn)3去括號(hào)與添括號(hào) 例3 下列運(yùn)算正確的是 A 2 3x 1 6x 1B 2 3x 1 6x 1C 2 3x 1 6x 2D 2 3x 1 6x 2解析 因?yàn)?2 3x 1 6x 2 所以A B C選項(xiàng)錯(cuò)誤 D選項(xiàng)正確 答案 D 命題點(diǎn)1 命題點(diǎn)2 命題點(diǎn)3 命題點(diǎn)4 命題點(diǎn)5 命題點(diǎn)4整式的運(yùn)算 解 a b a b a b 2 2a2 a2 b2 a2 2ab b2 2a2 2ab 命題點(diǎn)1 命題點(diǎn)2 命題點(diǎn)3 命題點(diǎn)4 命題點(diǎn)5 命題點(diǎn)5因式分解 例5 分解因式 a3 a2 a 1 解析 a3 a2 a 1 a3 a2 a 1 a2 a 1 a 1 a 1 a2 1 a 1 2 a 1 答案 a 1 2 a 1 命題點(diǎn)1 命題點(diǎn)2 命題點(diǎn)3 命題點(diǎn)4 命題點(diǎn)5 命題點(diǎn)1 命題點(diǎn)2 命題點(diǎn)3 命題點(diǎn)4 命題點(diǎn)5 變式訓(xùn)練a4b 6a3b 9a2b分解因式的正確結(jié)果為 A a2b a2 6a 9 B a2b a 3 a 3 C b a2 3 2D a2b a 3 2解析 a4b 6a3b 9a2b a2b a2 6a 9 a2b a 3 2 故選D 答案 D