信號與系統(tǒng)期末考試知識點梳理

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信號與系統(tǒng)知識點綜合 CT:連續(xù)信號 DT:離散信號 第1章 信號與系統(tǒng) 1、 功率信號與能量信號 性質(zhì)：（1）能量有限信號的平均功率必為0； （2）非0功率信號的能量無限； （3）存在信號既不是能量信號也不是功率信號。 2、 自變量變換 （1）時移變換 x(t)→x(t-t0),x[n]→x[n-n0] （2）時間反轉(zhuǎn)變換 x(t)→x(-t),x[n]→x[-n] （3）尺度變換 x(t)→x(kt) 3、 CT、DT復(fù)指數(shù)信號 周期 頻率 CT 所有的w對應(yīng)唯一T DT 為有理數(shù) 4、 單位脈沖、單位沖激、單位階躍 （1）DT信號 關(guān)系 （2）CT信號 t=0時無定義 關(guān)系 （3）篩選性質(zhì) （a）CT信號 （b）DT信號 5、 系統(tǒng)性質(zhì) （1） 記憶系統(tǒng) y[n]=y[n-1]+x[n] 無記憶系統(tǒng) y(t)=2x(t) （2） 可逆系統(tǒng) y(t)=2x(t) 不可逆系統(tǒng) y(t)=x2(t) （3） 因果系統(tǒng) y(t)=2x(t) 非因果系統(tǒng) y(t)=x(-t) （4） 穩(wěn)定系統(tǒng) y[n]=x[n]+x[n-1] 不穩(wěn)定系統(tǒng) （5） 線性系統(tǒng)（零輸入必定零輸出） 齊次性 ax(t)→ay(t) 可加性 x1(t)+x2(t)→y1(t)+y2(t) （6） 時不變系統(tǒng) x(t-to)→y(t-t0) 第二章 1、 DT卷積和，CT卷積積分 2、 圖解法 （1） 換元；（2）反轉(zhuǎn)平移；（3）相乘；（4）求和 第3章 CFS DFS 1、 CFS 收斂條件：x(t)平方可積；Dirichlet條件。 存在“吉伯斯現(xiàn)象”。 DFS 無收斂條件 無吉伯斯現(xiàn)象 2、 三角函數(shù)表示 第4、 五章 CTFT DTFT 1、 （1）CTFT （a）非周期 收斂條件（充分非必要條件）：x(t)平方可積；Dirichlet條件。 存在“吉伯斯現(xiàn)象”。 （b）周期 （2）DTFT （a）非周期 存在收斂條件 不存在吉伯斯現(xiàn)象 （b）周期 2、 對偶 （1） CTFT、DFS 自身對偶 CTFT的對偶性 DFS的對偶性 （2）DTFT與CFS 對偶 3、 時域、頻域特性 4、 性質(zhì) （1） 時移與頻移 （a）CT信號 （b）DT信號 （2） 時域微分（差分）和頻域微分（求和） （a） CT信號 （b） DT信號 （3） 時域擴(kuò)展（內(nèi)插） （a） CT信號 （b）DT信號 （4） 共軛性質(zhì) （a） CT信號 （b）DT信號 5、 系統(tǒng) 穩(wěn)定系統(tǒng)才存在H(jw) y(t)=x(t)*h(t) Y(jw)=X(jw)H(jw) 第6章 時頻特性 1、 模、相位 2、 無失真條件 3、理想濾波器 非因果，是物理不可能實現(xiàn)的。 4、 非理想濾波器 第7章 采樣 1、 理想采樣 2、 Nyquist采樣定理 （1）x(t)帶限于wm（Nyquist頻率）； （2）ws>2wm（Nyquist率）。 3、欠采樣（ws<=wm） （1）高頻→低頻； （2）相位倒置。 應(yīng)用：（1）取樣示波器； （2）頻閃測速。 4、 CT信號用DT系統(tǒng)處理