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1、九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)(第二十三章)知識(shí)梳理與復(fù)習(xí)
知識(shí)要點(diǎn)一：圖形的旋棱
1.如圖，可以看到點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)，OA
旋轉(zhuǎn)到O，∠AOB旋轉(zhuǎn)到∠O，
點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)_______;線段OB的
對(duì)應(yīng)線段是線段________;線段AB的對(duì)應(yīng)線段是線段______;∠A的對(duì)應(yīng)角是_______;∠B的對(duì)應(yīng)角是_______;
旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_______;旋轉(zhuǎn)角是____________.
2.如圖，△ABC與△ADE都是等腰直角
三角形，∠C和∠AED都是直角，點(diǎn)E
在AB上，如果△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)后能與△ADE重合，那么旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)______;旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是________.
3.下列物體
2、的運(yùn)動(dòng):①擺動(dòng)的鐘擺;②旋轉(zhuǎn)的風(fēng)車;③電梯上
下迎送顧客①關(guān)上門(不是推拉門)，屬于旋轉(zhuǎn)的有( )
A.1種 B.2種 C.3種 D.4種
4.如圖所示，在4×4的正方形網(wǎng)格中，△MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得到△，則其旋轉(zhuǎn)中心可能是( )
A.點(diǎn)A
B.點(diǎn)B
C.點(diǎn)C
D.點(diǎn)D
5.如圖所示，△ABC為等腰三角形，∠BAC＝90o，D為BC邊上一點(diǎn)，△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)至△ACE的位置( )
(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)?
(2)旋轉(zhuǎn)角是多少度?
(3)分別指出點(diǎn)B，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn);
(4)分別指出∠1與∠2的對(duì)應(yīng)角及線段BD，AD
3、的對(duì)應(yīng)邊
知識(shí)要點(diǎn)二:與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的計(jì)算
6.如圖所示，四邊形ABCD是正方形，△ADE旋轉(zhuǎn)后能與△ABF重合，則∠EAF的度數(shù)是 ( )
A.80° B.90° C.100° D.120°
7. 如圖所示，△ABC中，AC＝5，中線AD＝7，△EDC是由△ADB旋轉(zhuǎn)180°所得，則AB邊的取值范圍是( )
A.1
4、C⊥B＇，則∠BAC的度數(shù)是_______.
9.如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)
A(-3，0)，B(0，4)，對(duì)△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形①，②，③，④，…，則三角形⑩的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)為_________.
10.如圖所示，把一個(gè)直角三角尺ACB繞著30°角的頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得A與CB的延長(zhǎng)線上的E點(diǎn)重合，其中點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D點(diǎn).
(1)三角尺旋轉(zhuǎn)了多少度?
(2)連接CD，試判斷△CBD的形狀;
(3)求∠BDC的度數(shù)
知識(shí)要點(diǎn)三:旋轉(zhuǎn)作圖
1.已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示
(1)分別寫出圖中點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)畫出△AB
5、C繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向
旋轉(zhuǎn)90°后的△B＇
知識(shí)要點(diǎn)四:中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形
12.如圖所示的4組圖形中，左邊圖形與右邊圖形中心對(duì)稱的有 ( )
A.1組 B.2組 C.3組 D.4組
13.如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形、O是對(duì)稱中心，過O的直線分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，則圖中相等的線段有 ( )
A.3對(duì) B.4對(duì)
C.5對(duì) D.6對(duì)
6、
14.把下列圖形的序號(hào)填在相應(yīng)的橫線上.
①線段;②角;③等邊三角形;④等腰三角形(底邊和腰不等);⑤平行四邊形;⑥矩形;⑦菱形;⑧正方形.
(1)軸對(duì)稱圖形:_________ (2)中心對(duì)稱圖形:____________;
(3)既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形:______________;
(4)是軸對(duì)稱圖形、而不是中心對(duì)稱圖形:______________;
(5)不是軸對(duì)稱圖形，而是中心對(duì)稱圖形:______________;
15.請(qǐng)你畫一條直線，把下面的圖形分割成面積相等的兩部分
知識(shí)要點(diǎn)五:關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)
16.已知點(diǎn)A(2，a)和點(diǎn)B(b，
7、-1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a＝
________;b=__________.
17.如圖所示，將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)
針旋轉(zhuǎn)180°，得到△OB＇,若點(diǎn)A
的坐標(biāo)為(a，b)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________.
18.若點(diǎn)P(-m，m-3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)是第二象限內(nèi)的
點(diǎn)，則m滿足 ( )
A,m>3 B.0
8、B，C的坐標(biāo)
分別為O(0，0)，A(3，a)，B(4，0)，C(b，-1)
(1)求 OABC的對(duì)稱中心的坐標(biāo);
(2)求a+b的值
知識(shí)要點(diǎn)六:圖案設(shè)計(jì)
21.下列圖形均可由基本圖案變換得到:
(1) 平移但不能旋轉(zhuǎn)的是:________________________;
(2)旋轉(zhuǎn)但不能平移的是:________________________;
(3)既可以平移，也可以旋轉(zhuǎn)的是:________________;
22.如圖是某設(shè)計(jì)師在方格紙中設(shè)計(jì)圖案的一部分，請(qǐng)你
幫他完成余下的工作
(1)作出關(guān)于直線AB的軸對(duì)稱圖形;
(2)將你
9、畫出的部分連同原圖形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°;
(3)發(fā)揮你的想象，給得到的圖案適當(dāng)涂上陰影，讓它變
得更加美麗
23. 正方形綠化場(chǎng)地?cái)M種植兩種不同顔色的花卉，要求種植的花卉能組成軸對(duì)稱或中心對(duì)稱圖案，下面是三種不同設(shè)計(jì)方案中的一部分，請(qǐng)把圖①、圖②補(bǔ)成既是軸對(duì)稱圖形
又是中心對(duì)稱圖形，并畫出一條對(duì)稱軸;把圖③樸成只是中心對(duì)稱圖形，并在中心標(biāo)上字母P.(在你所設(shè)計(jì)的圖案中用陰影部分表示兩種不同顏色的花卉)
24.
25.
26.
參考答案
九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十三章旋轉(zhuǎn)知識(shí)梳理與復(fù)習(xí)
