人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 第十七章《勾股定理》單元測試

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人教版八年級(jí)下冊 第十七章《勾股定理》單元測試 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、單選題 1 . 下列各組數(shù)中能夠作為直角三角形的三邊長的是　　 A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6 2 . 直角三角形兩直角邊邊長分別為6cm和8cm，則斜邊的中線為（ ） A．10cm B．3cm C．4cm D．5cm 3 . 如圖，已知四邊形ABCD是矩形，把矩形沿直線AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，連接DE,若DE：AC=3：5，則的值為 A． B． C． D． 4 . 下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（ ） A．3,4,5 B． C．4,5,6 D．1,1,2 5 . 如圖：將邊長為6的正方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D落在AB邊中點(diǎn)E處，點(diǎn)C落在點(diǎn)Q處，折痕為FH，則線段AF的長是（ ） A．2 B． C．3 D． 6 . 已知直角三角形斜邊上的中線長為3，則斜邊長為（ ） A．3 B．6 C．9 D．12 7 . 一根長18cm的牙刷置于底面半徑為5cm，高為12cm的圓柱形水杯中，牙刷露在杯子外面的長度為h，則h的值不可能是（ ） A．3cm B．πcm C．6cm D．8cm 8 . 下列各組線段，能組成直角三角形的是（ ）． A．，， B．，， C．1，2，3 D．7，24，27 9 . 下列每一組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)值分別為三角形的三邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是（ ） A．3、4、5 B．1、2、 C．5、12、13 D．、2、 二、填空題 10 . 如圖：在四邊形紙片ABCD中，AB＝12，CD＝2，AD＝BC＝6，∠A＝∠B．現(xiàn)將紙片沿EF折疊，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A落在AB邊上，連接AC．若△ABC恰好是以AC為腰的等腰三角形，則AE的長為_____． 11 . 已知△ABC的三邊a,b,c滿足(a-5)2+(b-12)2+|c-13|=0,則△ABC是__________三角形. 12 . 如圖，四邊形ABCD中，∠ACB＝∠BAD＝90，AB＝AD，BC＝4，AC＝12，四邊形ABCD的面積為_____． 13 . 如圖所示，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm，正方形A，B，C的面積分別是8cm2，10cm2，14cm2，則正方形D的面積是__________cm2． 14 . 如圖，一架10米長的梯子斜靠在墻上，剛好梯頂?shù)诌_(dá)8米高的路燈．當(dāng)電工師傅沿梯上去修路燈時(shí)，梯子下滑到了B′處，下滑后，兩次梯腳間的距離為2米，則梯頂離路燈____米． 15 . 如圖，在一坡比為1：3的斜坡上種有兩棵小樹，它們之間的距離AB為10米，則這兩棵樹的高度差BC為______米． 16 . 已知△ABC≌△DEF，BC=EF=6厘米，△ABC的面積為9平方厘米，則EF邊上的高是__________厘米． 三、解答題 17 . 如圖，在四邊形 ABCD 中，AD∥BC，∠B＝90，AB＝8cm，AD＝12cm，BC＝18cm，點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)，以 1cm/s 的速度向點(diǎn) D 運(yùn)動(dòng)；點(diǎn) Q 從點(diǎn) C 同時(shí)出發(fā)，以 2cm/s 的速度向點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng)．規(guī)定其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．從運(yùn)動(dòng)開始，使 PQ∥CD 和 PQ＝CD，分別經(jīng)過多少時(shí)間？為什么？ 18 . 如圖，∠A＝90，∠B＝21，∠C＝32，求∠BDC的度數(shù)． 19 . 如圖，正方形的邊長為12，其內(nèi)部有一個(gè)小正方形，其中、、分別在、上．若，求小正方形的邊長． 20 . 如圖，在中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，，求的長及的面積. 21 . 先閱讀下列一段文字，再回答后面的問題． 已知在平面內(nèi)兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），這兩點(diǎn)間的距離P1P2=，同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可簡化為|x2﹣x1|或|y2﹣y1|． （1）已知A（3，3），B（﹣2，﹣1），試求A，B兩點(diǎn)間的距離； （2）已知A，B在平行于y軸的直線上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為7，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為﹣2，試求A，B兩點(diǎn)間的距離； （3）已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，5），B（﹣3，2），C（3，2），你能判斷此三角形的形狀嗎？說明理由． 22 . 類比等腰三角形的定義，我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”． （1）概念理解 如圖1，在四邊形ABCD中，添加一個(gè)條件使得四邊形ABCD是“等鄰邊四邊形”．請寫出你添加的一個(gè)條件． （2）問題探究 ①小紅猜想：對(duì)角線互相平分的“等鄰邊四邊形”是菱形．她的猜想正確嗎？請說明理由． ②如圖2，小紅畫了一個(gè)Rt△ABC，其中∠ABC=90，AB=2，BC=1，并將Rt△ABC沿∠ABC的平分線BB＇方向平移得到△A＇B＇C＇，連結(jié)AA＇，BC＇．小紅要是平移后的四邊形ABC＇A＇是“等鄰邊四邊形”，應(yīng)平移多少距離（即線段BB＇的長）？ （3）應(yīng)用拓展 如圖3，“等鄰邊四邊形”ABCD中，AB=AD，∠BAD+∠BCD==90，AC，BD為對(duì)角線，AC=A A．試探究BC，CD，BD的數(shù)量關(guān)系． 23 . 如圖1，圖2，圖3，圖4均為88的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長均為1，圖中均有線段AB．按要求畫圖． （1）在圖1中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，AB為腰畫一個(gè)銳角等腰三角形； （2）在圖2中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，AB為底邊畫一個(gè)銳角等腰三角形． （3）在圖3中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，AB為腰畫一個(gè)等腰直角三角形； （4）在圖4中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，AB為一邊畫一個(gè)正方形． 24 . 如圖，等邊△ABC的邊長為10，求它的面積． 25 . 同學(xué)們知道數(shù)學(xué)中的整體思想嗎？在解決某些問題時(shí)，常常需要運(yùn)用整體的方式對(duì)問題進(jìn)行處理，如：整體思考、整體變形、把一個(gè)式子看作整體等，這樣可以使問題簡化并迅速求解.試運(yùn)用整體的數(shù)學(xué)思想方法解決下列問題： （1）把下列各式分解因式： ①② （2）①已知?jiǎng)t的值為. ②已知那么. ③已知求的值. 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、