吉林省東北師范大學(xué)附屬中學(xué)2020年高中數(shù)學(xué) 3.3.1-3.3.2幾何概型及均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生學(xué)案（無(wú)答案）理 新人教A必修3

《吉林省東北師范大學(xué)附屬中學(xué)2020年高中數(shù)學(xué) 3.3.1-3.3.2幾何概型及均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生學(xué)案（無(wú)答案）理 新人教A必修3》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《吉林省東北師范大學(xué)附屬中學(xué)2020年高中數(shù)學(xué) 3.3.1-3.3.2幾何概型及均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生學(xué)案（無(wú)答案）理 新人教A必修3（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、3.3 幾何概型 3.3.1—3.3.2幾何概型及均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生 一、知識(shí)回顧 1．幾何概型的概念： 對(duì)于一個(gè)隨機(jī)實(shí)驗(yàn)，我們將每個(gè)基本事件理解為從某個(gè)特定的幾何區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)地取一點(diǎn)，該區(qū)域中的每一個(gè)點(diǎn)被取到的機(jī)會(huì)都一樣，而一個(gè)隨機(jī)事件的發(fā)生則理解為恰好取到上述區(qū)域的某個(gè)指定區(qū)域d中的點(diǎn)，這里的區(qū)域可以是線段、平面圖形、立體圖形、角等，用這樣的方法處理隨機(jī)實(shí)驗(yàn)稱為——幾何概型 2．古典概型與幾何概型的區(qū)別： 相同點(diǎn)：兩者基本事件發(fā)生都是等可能的 不同點(diǎn)：古典概率要求基本事件有有限多個(gè)，古典概率要求基本事件有無(wú)限 3．幾何概型的概率公式: 二、例題解析 例1. 6．函

2、數(shù)f(x)＝x2－x－2，x∈[－5,5]，那么任取一點(diǎn)x0使f(x0)≤0的概率為_(kāi)_______． 變式練習(xí)： 1. （2020湖南）在區(qū)間[-1,2]上隨即取一個(gè)數(shù)x，則x∈[0,1]的概率為_(kāi)________ 2. 設(shè)A為圓周上一定點(diǎn)，在圓周上等可能任取一點(diǎn)與A連接，求弦長(zhǎng)超過(guò)半徑倍的概率。 3．（2020福建）點(diǎn)A為周長(zhǎng)等于3的圓周上的一個(gè)定點(diǎn)，若在該圓周上隨機(jī)取一點(diǎn)B，則劣弧的長(zhǎng)度小于1的概率為 ； 4．（2020遼寧）在長(zhǎng)為12cm的線段AB上任取一點(diǎn)C. 現(xiàn)作一矩形，鄰邊長(zhǎng)分別等于線段AC,

3、CB的長(zhǎng)，則該矩形面積大于20cm2的概率為 A. B. C. D. 例2.（2020北京）設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镈.在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)， 則此點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離大于2的概率是（ ） （A） （B） （C） （D） 變式練習(xí)： 1. （2020福建） 如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn)，若在矩形ABCD內(nèi)部隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q取自內(nèi)部的概率等于 A． B. C. D. 2．（2020江蘇）在平面直角坐標(biāo)系

4、中，設(shè)是橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對(duì)值均不大于2的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域，是到原點(diǎn)的距離不大于1的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域，向中隨機(jī)投一點(diǎn)，則所投點(diǎn)在中的概率是　　　 3．(2020遼寧）ABCD為長(zhǎng)方形，AB=2，BC=1，O為AB的中點(diǎn)，在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，取到的點(diǎn)到O的距離大于1的概率為 A. B. C. D. 4．在集合{(x，y)|0≤x≤5,0≤y≤4}內(nèi)任取一個(gè)元素，能使不等式＋－1≤0成立的概率為(　　) A. B. C. D. 5．已知函數(shù)f(x)＝x2＋bx＋c，

5、其中0≤b≤4,0≤c≤4，記函數(shù)f(x)滿足條件為事件A，則事件A發(fā)生的概率為(　　) A. B. C. D. 6. 在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD－A1B1C1D1內(nèi)任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離小于等于a的概率為_(kāi)_______． 例3．將長(zhǎng)為l的棒隨機(jī)折成3段，求3段構(gòu)成的三角形的概率． 變式練習(xí)： 1.將長(zhǎng)為1的棒任意地折成三段，求三段的長(zhǎng)度都不超過(guò)的概率。 2．在單位圓的圓周上隨機(jī)取三點(diǎn)A、B、C，求是銳角三角形的概率。 例4. 甲、乙兩人約定在下午4:00~5:00間在某地相見(jiàn)他們約好當(dāng)其中一人先到后一定要等另一人15分鐘，若另一人仍不到則可以離去，試求這人能相見(jiàn)的概率。 變式練習(xí)： 甲、乙兩艘輪船駛向一個(gè)不能同時(shí)停泊兩艘輪船的碼頭，它們?cè)谝粫円箖?nèi)任何時(shí)刻到達(dá)是等可能的． （1）如果甲船和乙船的停泊的時(shí)間都是4小時(shí) ，求它們中的任何一條船不需要等待碼頭空出的概率； （2）如果甲船的停泊時(shí)間為4小時(shí)，乙船的停泊時(shí)間為2小時(shí)，求它們中的任何一條船不需要等待碼頭空出的概率．