山東省樂陵市高中數學 第四章 圓與方程 4.3 空間直角坐標系學案（無答案）新人教A版必修2（通用）

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1、空間直角坐標系 【教學目標】：了解空間直角坐標系的形成，能建立適當的坐標系求簡單幾何體的坐標 【教學重點】：建立適當的坐標系求簡單幾何體的坐標 【教學難點】：建立適當的坐標系求簡單幾何體的坐標 【自主學習】 1. 為了確定點的位置，我們建立空間直角坐標系。在直角坐標系中，過原點再做一條數軸z，使它與軸，軸都垂直，這樣它們中的任意兩條互相垂直，軸的方向通常這樣選擇 。這時我們在空間建立了一個空間直角坐標系 2. 有了空間

2、直角坐標系，就能夠建立空間內的任一點與三個有序數組（）之間的一一對應關系其對應法則如下： ① 叫做點的x坐標。 ② 叫做點的y坐標。 ③ 叫做點的z坐標。 這樣我們對空間的一個點p，定義了三個實數的有序數組作為它的坐標，記作其中也可稱為點p的坐標分量。 3.

3、 每兩條坐標軸分別確定平面：叫做 4．空間直角坐標系中八個卦限的點的坐標符號 Ⅰ ； Ⅱ ； Ⅲ ； Ⅳ ； Ⅴ ； Ⅵ ； Ⅶ ； Ⅷ 5. 空間直角坐標系中，已知點（） （1）關于原點的對稱點為 （2）關于平面的對稱點為

4、 （3）關于x軸的對稱點為 【自主嘗試】 1. 點（3，0，2）位于 A.x軸上 B.y軸上 C.平面內 D.平面內 2.點位于 卦限 3.已知點A 則點A關于原點的對稱點的坐標是 A. B.（） C. D. 4．第 卦限內的點的坐標分量都是負的 A.Ⅴ B. Ⅵ C. Ⅶ D.Ⅷ 【合作探究】 例1. 在棱長為1的正方體—A中，以為坐標原點，以棱所在的直線為坐標軸，建立空間直角坐標系。為AB的中點，F(xiàn)是B的中點，G是的中點。（1）寫出這個

5、正方體各個頂點的坐標；（2）求E、F、G的坐標。（3）求面對角線交點的坐標。 例2. 已知一長方體的對稱中心在坐標原點，交于同一頂點的三個面分別平行于三個坐標平面，頂點。求其他7個頂點的坐標。 例3. 已知V—ABCD為正四棱錐，o為底面中心，AB=2，VO=3，試建立空間直角坐標系，并指出各頂點的坐標 【達標檢測】 1. 點（1，1，1）關于z軸的對稱點為 A. B.（） C. D. 2. 在棱長為1的正方體—A中，對稱中心在坐標原點，交

6、于同一頂點的三個面分別平行于三個坐標平面，寫出這個正方體的8個頂點的坐標 2.4.2 空間兩點的距離公式 【學習目標】：掌握空間中點坐標公式和兩點間的距離公式，能運用公式解決問題 【重點】：空間中點坐標公式和兩點間的距離公式及運用 【難點】：運用公式解決問題 【自主學習】 1.平面直角坐標系內兩點，，則= 2.若,則中點M坐標為 3.空間兩點的距離= 4.點到原

7、點O的距離 5..在平面直角坐標系中，已知點則A，B兩點之間的距離為（ ） B.5 C.4 D.7 6．A（），B（3，2，）兩點間距離為（ ） A. 11 B.12 C.10 D.13 7. 點到原點的距離為（ ） 8．點到坐標平面距離為（ ） B. C. D. 9. 知的三個頂點為則BC邊上的中線長為（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 【合作探究】

8、 例1.證明以為頂點的是等腰三角形。 例2.已知點A與坐標原點的距離等于3，并且它的坐標分量都相等，求該點的坐標 例3. 求到兩定點A（2，3，0） ，B（5，1，0）距離相等的點的坐標滿足的條件 變式：.點P? 【小結】 【達標檢測】 1.點A（2，1，3），B（3，5，3）兩點之間的距離是（ ） A. B. C. D. 2．點，滿足則點p在 （ ） A. 以點（）為圓心，以2為半徑的圓上 B. 以點為中心，以2為棱長的正方體上 C. 以點（）為球心，以2為半徑的球面上 D. 無法確定 3. 已知，點在z軸上，且，求點的坐標