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1、2.3 變量間的相關(guān)關(guān)系同步練習(xí)題
1. 下列兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系的是（ ）
A. 正方體的體積與邊長(zhǎng)
B. 人的身高與體重
C. 勻速行駛車輛的行駛距離與時(shí)間
D. 球的半徑與體積
2. 兩個(gè)變量成負(fù)相關(guān)關(guān)系時(shí)，散點(diǎn)圖的特征是（ ）
A. 點(diǎn)散布在從左下角到右上角的區(qū)域內(nèi)
B. 點(diǎn)散布在某帶形區(qū)域內(nèi)
C. 點(diǎn)散布在某圓形區(qū)域內(nèi)
D. 點(diǎn)散布在從左上角到右下角的區(qū)域內(nèi)
3. 由一組樣本數(shù)據(jù)（，），（，），…，（，），得到回歸方程，那么下面說法不正確的是（ ）
A. 直線必經(jīng)過點(diǎn)（，）
B. 直線至少經(jīng)過點(diǎn)（，），（，），…，（，）中的一個(gè)
2、點(diǎn)
C. 直線的斜率為
D. 直線和各點(diǎn)（，），（，），…，（，）的偏差是該坐標(biāo)平面上所有直線與這些點(diǎn)的偏差中最小的直線
4. 若施化肥量x（單位：kg）與水稻產(chǎn)量（單位：kg）的回歸方程為，則當(dāng)施化肥量為80kg時(shí)，預(yù)計(jì)水稻產(chǎn)量為___________。
5. 相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的區(qū)別是___________。
6. 對(duì)某種雞胚胎的生長(zhǎng)進(jìn)行研究，測(cè)得5~20日齡雞的胚胎的質(zhì)量（單位：g）如下：
日齡/天
5
6
7
8
9
10
11
12
胚重/g
0.250
0.498
0.846
1.288
1.656
2.662
3.100
3、4.579
日齡/天
13
14
15
16
17
18
19
20
胚重/g
6.518
7.486
9.948
14.522
15.610
19.914
23.736
26.472
（1）作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（2）通過觀察這兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖，你能得出什么結(jié)論？
7. 某化工廠為預(yù)測(cè)某產(chǎn)品的回收率y，需要研究回收率y和原料有效成分含量x之間的相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)取了8對(duì)觀察值，計(jì)算得：，，，，則y與x的回歸方程是（ ）
A. B.
C. D.
8. 回歸方程中，b的意義是_________。
9. 某工
4、業(yè)部門進(jìn)行一項(xiàng)研究，分析該部門的產(chǎn)量x（單位：千件）與生產(chǎn)費(fèi)用y（單位：千元）之間的關(guān)系，從這個(gè)工業(yè)部門內(nèi)隨機(jī)抽取出10個(gè)企業(yè)作樣本，有如下資料：
產(chǎn)量（千件）
40
42
48
55
65
79
88
100
120
140
生產(chǎn)費(fèi)用（千元）
150
140
160
170
150
162
185
165
190
185
（1）畫出散點(diǎn)圖，并判斷它們是否具有相關(guān)關(guān)系；
（2）若y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系，設(shè)回歸方程，求系數(shù)a，b。
10. 為研究質(zhì)量x（單位：g）對(duì)彈簧長(zhǎng)度y（單位：cm）的影響，對(duì)不同質(zhì)量的6根彈簧進(jìn)行測(cè)量，得到如下數(shù)據(jù)
5、：
x （g）
5
10
15
20
25
30
y （cm）
7.25
8.12
8.95
9.90
10.9
11.8
（1）畫出散點(diǎn)圖；
（2）如果散點(diǎn)圖中的各點(diǎn)大致分布在一條直線的附近，求y與x之間的回歸方程。
【參考答案】
1. B 解析：不確定性是相關(guān)關(guān)系的基本特征，A，C，D是函數(shù)關(guān)系，B是相關(guān)關(guān)系。
2. D 解析：兩個(gè)變量成負(fù)相關(guān)關(guān)系的散點(diǎn)圖中的點(diǎn)散布在從左上角到右下角的區(qū)域內(nèi)。
3. B
4. 650kg
解析：當(dāng)時(shí)，。
5. 相關(guān)關(guān)系具有不確定性，而函數(shù)關(guān)系具有確定性。
6. （1）畫
6、散點(diǎn)圖如圖。
（2）以雞胚胎的日齡為x軸、胚重為y軸畫出散點(diǎn)圖后，觀察散點(diǎn)圖可知，有許多點(diǎn)不在同一直線上，但是從圖象可以看出隨著時(shí)間的增加，胚重的增長(zhǎng)越來越快。
7. A 解析：∵，
，
∴。
8. x每增加一個(gè)單位，y就增加b個(gè)單位。
9. （1）散點(diǎn)圖為：
因?yàn)樗械狞c(diǎn)都大致分布在一條直線的附近，所以它們具有相關(guān)關(guān)系，且線性相關(guān)。
（2）制表如下：
，
。
10. （1）畫散點(diǎn)圖如圖：
（2）從散點(diǎn)圖可以看出，各點(diǎn)大致分布在一條直線的附近。
則，，計(jì)算得，。
于是，回歸方程為。
解析：以質(zhì)量為x軸、以彈簧長(zhǎng)度為y軸建立散點(diǎn)圖，求回歸方程只需代入公式即可。
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