《高中數(shù)學(xué) 第二章 函數(shù) 2.2 對(duì)函數(shù)的進(jìn)一步認(rèn)識(shí) 2.2.3 映射學(xué)案（無(wú)答案）北師大版必修1（通用）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第二章 函數(shù) 2.2 對(duì)函數(shù)的進(jìn)一步認(rèn)識(shí) 2.2.3 映射學(xué)案（無(wú)答案）北師大版必修1（通用）（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、映射的概念
[自學(xué)目標(biāo)]
1．了解映射的概念，函數(shù)是一類(lèi)特殊的映射
2．會(huì)判斷集合A 到集合B的關(guān)系是否構(gòu)成映射
[知識(shí)要點(diǎn)]
1．正確理解“任意唯一”的含義
2．函數(shù)與映射的關(guān)系，函數(shù)是一類(lèi)特殊的映射
[預(yù)習(xí)自測(cè)]
例題1.下列圖中，哪些是A到B的映射？
1
2
3
a
b
1
2
3
a
b
（A） （B）
1
2
3
a
b
1
2
a
b
c
（C） （D）
2、
例2.根據(jù)對(duì)應(yīng)法則，寫(xiě)出圖中給定元素的對(duì)應(yīng)元素
⑴f:x→ 2x+1 ⑵f:x→ x2-1
A B A B
1
2
3
1
2
3
例3.（1）已知f是集合A={a,b}到集合B={c,d}的映射，求這樣的f的個(gè)數(shù)
（2）設(shè)M={-1,0,1},N={2,3,4}，映射f：M→N對(duì)任意x∈M都有x+f(x)是奇數(shù)，這樣的映射的個(gè)數(shù)為多少？
[課內(nèi)練習(xí)]
1.下面給出四個(gè)對(duì)應(yīng)中，能構(gòu)成映
3、射的有 （ ）
b1
b2
b3
a1
a2
a3
a4
b1
b2
b3
b4
a1
a2
b1
b2
b3
b4
a1
a2
a3
a4
a1
a2
a3
a4
b1
b2
b3
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
(A) 1個(gè) (B) 2個(gè) (C) 3個(gè) (D) 4個(gè)
2.判斷下列對(duì)應(yīng)是不是集合A到集合B的映射？
（1） A={x|-1≤x≤1},B={y|0≤y≤1},對(duì)
4、應(yīng)法則是“平方”
（2） A=N,B=N+,對(duì)應(yīng)法則是“ f:x→|x-3|”
（3） A=B=R,對(duì)應(yīng)法則是“f:x→3x+1”
（4） A={x|x是平面α內(nèi)的圓}B={x|x是平面α內(nèi)的矩形}，對(duì)應(yīng)法則是“作圓的內(nèi)接矩形”
3.集合B={-1,3，5}，試找出一個(gè)集合A使得對(duì)應(yīng)法則f: x→3x-2是A到B的映射
4.若A={(x,y)}在映射f下得集合B={（ 2x-y,x+2y）}, 已知C={（a,b）}在 f下得集合D={(-1,2)},求a,b的值
1 2
2
1
O
y
x
1 2
2
1
O
y
x
5、
1 2
2
1
O
y
x
1 2
2
1
O
y
x
5.設(shè)集A={x|0≤x≤2}，B={y|1≤y≤2}，在下圖中能表示從集A到集B的映射的是（ ）
A． B． C． D．
[歸納反思]
1.構(gòu)成映射的三要素：集合A ， 集合B ，映射法則f
2.理解映射的概念的關(guān)鍵是：明確“任意”“唯一”的含義
[鞏固提高]
1.關(guān)于映射下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 （ ）
(A) A中的每個(gè)元素在 B 中都存在元素與之對(duì)應(yīng)
(B) 在B存在唯一元素
6、和 A 中元素對(duì)應(yīng)
(C) A中可以有的每個(gè)元素在 B 中都存在元素與之對(duì)應(yīng)
(D) B中不可以有元素不被A中的元素所對(duì)應(yīng)。
2.下列從集合A到集合B的對(duì)應(yīng)中，是映射的是 （ ）
(A) A={0,2} , B={0,1},f:xy=2x
(B) A={-2,0,2},B={4},f:xy=2x
(C) A=R ,B={y│y<0},f:xy=
(D) A=B=R , f:xy=2x+1
3.若集合P={x│0≤x≤4} ,Q={y│0≤y≤2},則下列對(duì)應(yīng)中，不是
從P到Q的映射的 （ ）
(A) y=x (B) y=x (C) y=x
7、 (D) y=x
4.給定映射f：（x，y）?(x+2y，2x—y)，在映射f作用下(3，1)的象是
5.設(shè)A到B的映射f1：x?2x+1，B到C的映射f2：y?y2—1，則從A到C的映射是f：
6.已知元素(x，y)在映射f下的原象是（x+y,x—y），則(1，2)在f下的象
7.設(shè)A={—1，1，2}，B={3，5，4，6}，試寫(xiě)出一個(gè)集合A到集合B的映射
8．已知集合A={1，2，3}，集合B={4，5}，則從集合A到B的映射有 個(gè)。
9．設(shè)映射f：A?B，其中A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，f：（x，y）?（3x-2y+1，4x+3y-1）
(1)求A中元素(3，4)的象
(2)求B中元素（5，10）的原象
(3)是否存在這樣的元素（a，b）使它的象仍然是自己？若有，求出這個(gè)元素。
10．已知A={1，2，3，k}，B={4，7，a4，a2+3a}，a∈N*，k∈N*，x∈A，y∈B，f：x?y=3x+1是定義域A到值域B的一個(gè)函數(shù)，求a，k，A，B。
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