（江蘇專用）2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 填空題訓(xùn)練 綜合仿真練（七）（通用）

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1、綜合仿真練(七) 1．已知集合P＝{x|x＝2n，n∈Z}，Q＝{y|y2－3y－4<0}，則P∩Q＝________. 解析：由y2－3y－4<0得，－1

2、2)×10＝0.3，車輛數(shù)為200×0.3＝60. 答案：60 4．已知正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為3 cm，側(cè)面四邊形的對(duì)角線的長(zhǎng)度是3 cm，則這個(gè)正四棱柱的體積是______cm3. 解析：由正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為3 cm，側(cè)面四邊形的對(duì)角線的長(zhǎng)度是3 cm，得該正四棱柱的高為6 cm，則這個(gè)正四棱柱的體積是32×6＝54 (cm3)． 答案：54 5．已知A，B∈{－3，－1,1,2}且A≠B，則直線Ax＋By＋1＝0的斜率小于0的概率為_(kāi)_______． 解析：所有的基本事件(A，B)為(－3，－1)，(－1，－3)，(－3,1)，(1，－3)，(－3,2)，(2，－3)，(－1,

3、1)，(1，－1)，(－1,2)，(2，－1)，(1,2)，(2,1)，共12種，其中(－3，－1)，(－1，－3)，(1,2)，(2,1)能使直線Ax＋By＋1＝0的斜率小于0，所以所求的概率為P＝＝. 答案： 6．如圖所示的算法流程圖，當(dāng)輸入n的值為10時(shí)，則輸出S的值為_(kāi)_______． 解析：根據(jù)算法流程圖執(zhí)行程序循環(huán)結(jié)果依次為： n 10 9 8 7 6 5 4 3 2 S 10 19 27 34 40 45 49 52 54 當(dāng)n＝1時(shí)，結(jié)束循環(huán)，故輸出的S＝54. 答案：54 7．(2020·揚(yáng)州四模)已知x>0，y>0，則

4、＋的最大值是________． 解析：＋＝＝3×＝3× 令t＝＋，則t≥4，原式＝3×＝≤＝. 答案： 8．若雙曲線－＝1(a>0，b>0)的焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離等于實(shí)軸長(zhǎng)，則雙曲線的離心率為_(kāi)_______． 解析：由題意，c－＝2a，即c2－2ac－a2＝0，即e2－2e－1＝0，解得e＝1±，又∵e>1，故e＝1＋. 答案：1＋ 9．已知函數(shù)f(x)＝，x∈R，則f(x2－2x)

5、A，CB的中點(diǎn)，A2，B2分別是線段A1A，B1B的中點(diǎn)，…，An，Bn分別是線段An－1A，Bn－1B(n∈N*，n>1)的中點(diǎn)，設(shè)數(shù)列{an}，{bn}滿足：向量＝an＋bn (n∈N*)，有下列四個(gè)命題： ①數(shù)列{an}是單調(diào)遞增數(shù)列，數(shù)列{bn}是單調(diào)遞減數(shù)列；②數(shù)列{an＋bn}是等比數(shù)列； ③數(shù)列有最小值，無(wú)最大值； ④若△ABC中，C＝90°，CA＝CB，則||最小時(shí)，an＋bn＝. 其中真命題是__________． 解析：根據(jù)題意可得＝， ＝，…， ＝＝(－)，＝， ＝，…，＝，則 ＝＋＝(－)＋＝＋＝an＋bn，由于在△ABC中，，不共線，所以an＝1－，

6、bn＝－1，則數(shù)列{an}是單調(diào)遞增數(shù)列，數(shù)列{bn}是單調(diào)遞減數(shù)列，①正確； 數(shù)列{an＋bn}即為，是首項(xiàng)和公比均為的等比數(shù)列，②正確；＝＝－1＋>－1恒成立，在n∈N*時(shí)單調(diào)遞減，有最大值為0，無(wú)最小值，故③錯(cuò)誤；根據(jù)題意，||2＝(a＋b)2＋2anbn·＝(a＋b)2， a＋b＝2＋2＝5·2n－6·n＋2＝52－，當(dāng)n＝1時(shí)，||取得最小值，即有||最小時(shí)，an＋bn＝，故④正確． 答案：①②④ 11．(2020·海門中學(xué)模擬)在△ABC中，A＝，△ABC的面積為2，則＋的最小值為_(kāi)_______． 解析：由△ABC的面積為2，所以S＝bcsin A＝bcsin ＝2，得

7、bc＝8，在△ABC中，由正弦定理得＋＝＋＝＋＝＋＝＋－≥2－＝2－＝，當(dāng)且僅當(dāng)b＝2，c＝4時(shí)，等號(hào)成立． 答案： 12．已知向量a＝(1,1)，b＝(－1,1)，設(shè)向量c滿足(2a－c)·(3b－c)＝0，則的最大值為_(kāi)_______． 解析：因?yàn)?2a－c)·(3b－c)＝0，所以6a·b＋c2－(2a＋3b)·c＝0.又因?yàn)閍＝(1,1)，b＝(－1,1)，所以a·b＝0，所以2＝··cos θ(θ為2a＋3b與c夾角)，所以＝·cos θ≤＝＝，即|c|的最大值為. 答案： 13．設(shè)函數(shù)f(x)＝則滿足f(f(a))＝2(f(a))2的a的取值范圍為_(kāi)_______． 解

8、析：設(shè)t＝f(a)，所以f(f(a))＝2(f(a))2可化為f(t)＝2t2，由函數(shù)式得3t－1＝2t2(t<1)或2t2＝2t2(t≥1)，所以t＝或t≥1，即f(a)＝或f(a)≥1，所以a＝或a≥，因此a的取值范圍為∪. 答案：∪ 14．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓O1，圓O2均與x軸相切且圓心O1，O2與原點(diǎn)O共線，O1，O2兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之積為6，設(shè)圓O1與圓O2相交于P，Q兩點(diǎn)，直線l：2x－y－8＝0，則點(diǎn)P與直線l上任意一點(diǎn)M之間的距離的最小值為_(kāi)_______． 解析：設(shè)O1(x1，kx1)，O2(x2，kx2)，P(x0，y0)， 則圓O1的方程為(x－x1)2＋(y－kx1)2＝(kx1)2， 圓O2的方程為(x－x2)2＋(y－kx2)2＝(kx2)2， 將點(diǎn)P(x0，y0)的坐標(biāo)代入可得 (x0－x1)2＋(y0－kx1)2＝(kx1)2，① (x0－x2)2＋(y0－kx2)2＝(kx2)2.② ①－②得2x0＋2ky0＝x1＋x2.③ 由①得x＋y＝2x1x0＋2x1ky0－x.④ 將③代入④得x＋y＝x1(x1＋x2)－x＝x1x2＝6. 故點(diǎn)P在圓x2＋y2＝6上．又因?yàn)閳A心O到直線2x－y－8＝0的距離為，所以點(diǎn)P與直線l上任意一點(diǎn)M之間的距離的最小值為d－r＝－. 答案：－