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1、2020屆高中數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí) 小題訓(xùn)練（十六） 理 新課標(biāo)(湖南專用)
時(shí)量：40分鐘 滿分：75分
一、選擇題：本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求．
1.如果U＝{x|x是小于9的正整數(shù)}，A＝{1,2,3,4}，B＝{3,4,5,6}，那么(?UA)∩(?UB)等于( D )
A．{1,2} B．{3,4}
C．{5,6} D．{7,8}
2.不等式x(y－x－1)>0表示的平面區(qū)域是( B )
3.已知a，b是兩條不同直線，α，β是兩個(gè)不同平面．設(shè)p：α∥β，q：
2、a∥b，a⊥α，b⊥β，則p是q的( B )
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分又不必要條件
解析： 因?yàn)閍∥b，a⊥α?b⊥α，又b⊥β?α∥β，
但α∥β ?/ a∥b，a⊥α，b⊥β，故選B.
4.已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a1＋a7＋a13＝4π，則tan(a2＋a12)的值為( B )
A. B．－
C. D．－
解析： 由題設(shè)a1＋a7＋a13＝3a7＝4π，則a7＝，
又a2＋a12＝2a7＝，所以tan(a2＋a12)＝tan＝tan＝－，故選B.
5.將一顆骰子連續(xù)拋擲三次，它落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)依次成等差數(shù)列的
3、概率為( B )
A. B.
C. D.
解析：一個(gè)骰子連續(xù)拋擲三次，共有63種，其中公差為0的等差數(shù)列有6種，公差為±1的等差數(shù)列有8種，公差為±2的等差數(shù)列有4種，從而概率P＝＝.
6.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為( C )
A．2 B．1
C. D.
解析：由三視圖可以判斷該幾何體是四棱錐，底面是邊長(zhǎng)為的正方形，高為1，所以V＝×()2×1＝.
7.已知直線ax＋by＋c＝0與圓C：(x－3)2＋(y－2)2＝4相交于A、B兩點(diǎn)，且△ABC的面積是，則·的值是( C )
A. B.
C．± D．與a、b、c的取值有關(guān)
解析：依題
4、意可知S△ABC＝|CA||CB|sin∠ACB＝.即×2×2sin∠ACB＝，所以sin∠ACB＝.又∠ACB∈(0，π)，所以cos∠ACB＝±，從而·＝||||cos∠ACB＝2×2×(±)＝±.
8.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇－1,5]，部分對(duì)應(yīng)值如下表：
x
－1
0
4
5
f(x)
1
2
2
1
f(x)的導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)的圖象如圖所示．
下列關(guān)于函數(shù)f(x)的命題：
①函數(shù)y＝f(x)是周期函數(shù)；
②函數(shù)f(x)在[0,2]是減函數(shù)；
③如果當(dāng)x∈[－1，t]時(shí)，f(x)的最大值是2，那么t的最大值為4；
④當(dāng)1
5、＝f(x)－a有4個(gè)零點(diǎn)．
其中真命題的個(gè)數(shù)是( D )
A．4個(gè) B．3個(gè)
C．2個(gè) D．1個(gè)
解析：①顯然錯(cuò)誤；②正確，可由f′(x)得到；③容易造成錯(cuò)覺，tmax＝5；④錯(cuò)誤，f(2)的不確定影響了正確性．故選D.
二、填空題：本大題共8小題，考生作答7小題，每小題5分，共35分，把答案填在題中的橫線上．
(一)選做題(請(qǐng)考生在第9、10、11三題中任選兩題作答，如果全做，則按前兩題記分)
9.極坐標(biāo)方程ρsin(θ＋)＝表示的曲線的普通方程為 x＋y＝1 .
10.養(yǎng)師配置某種飲料時(shí)，需要加入某種配料．經(jīng)驗(yàn)表明，加入量超過(guò)130 mL肯定不好，用130 mL的錐
6、形量杯計(jì)量加入量，該量杯的量程分為13格，每格代表10 mL.現(xiàn)在需要用分?jǐn)?shù)法找出這種配料的最優(yōu)加入量，則第1次、第2次的加入量分別是 80 mL和 50 mL.
11.設(shè)函數(shù)f(x)＝|2x＋1|－|x－4|，則函數(shù)f(x)的最小值為 － .
(二)必做題(12～16題)
12.若函數(shù)y＝cos(ωx－)(ω>0)的最小正周期為，則ω＝ 10 .
13.如果執(zhí)行下面的程序框圖，輸入n＝6，m＝4，那么輸出的p等于 360 .
解析：p＝1×3×4×5×6＝360.
14.在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，已知A＝，a＝，b＝1，則B＝ .
解析：
7、因?yàn)閍＝>b＝1，所以A>B，即00的解集為(1,2)，解關(guān)于x的不等式cx2－bx＋a>0”，有如下解法：
解：由ax2－bx＋c>0?a－b()＋c()2>0，
令y＝，則y∈(，1)，
所以不等式cx2－bx＋a>0的解集為(，1)．
參考上述解法，已知關(guān)于x的不等式＋<0的解集為(－2，－1)∪(2,3)，則關(guān)于x的不等式＋<0的解集為 (－，－)∪(，1) .
解析：由于＋<0的解集為(－2，－1)∪(2,3)，那么＋<0，即＋<0，
令t＝－，則t∈(－，－)∪(，1)．
所以原不等式的解集為(－，－)∪(，1)．
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