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1、2020屆高中數(shù)學二輪總復習 小題訓練（十二） 理 新課標(湖南專用)
時量：40分鐘 滿分：75分
一、選擇題：本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求．
1.已知集合P＝{x||x－2|≤1，x∈R}，Q＝{x|x∈N}，則P∩Q等于( D )
A．[1,3] B．{1,2}
C．{2,3} D．{1,2,3}
2.若a，b∈R，且ab≠0，則“a>b”是“<”的( D )
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
3.函數(shù)f
2、(x)＝log3x－的零點所在區(qū)間為( C )
A．(0，) B．(，1)
C．(1,3) D．(3,4)
解析： 由于f()＝log3－3＝－4<0，f(1)＝log31－1＝－1<0，f(3)＝log33－＝>0，可得f(x)＝log3x－的零點在(1,3)內(nèi)，故選C.
4.若sinθ＋cosθ∈(－1,0)，則θ一定是( D )
A．第二象限角或第三象限的角
B．第一象限角或第四象限的角
C．第三象限角或第四象限的角
D．終邊在直線y＝－x左下方的角
5.已知數(shù)列{an}滿足a1＝8，a2＝0，a3＝－7，且數(shù)列{an＋1－an}為等差數(shù)列，則{an}的最小項為
3、( C )
A．－30 B．－29
C．－28 D．－27
解析：數(shù)列{an＋1－an}的前兩項為a2－a1＝－8，a3－a2＝－7，所以公差d＝1，(a2－a1)＋(a3－a2)＋…＋(an＋1－an)＝－8n＋＝，即an＋1－a1＝，所以an＋1＝，所以an＝，所以當n＝9或10時，an的最小項為－28.
6.在第三十屆奧運會上，中國健兒取得了38金、27銀、25銅的好成績，居世界金牌榜第二，由此許多人認為中國進入了世界體育強國之列，也有許多人持反對意見．有網(wǎng)友為此進行了調(diào)查，在參加調(diào)查的2548名男性公民中有1560名持反對意見，2452名女性公民中有1200人持反對意見，
4、在運用這些數(shù)據(jù)說明中國的獎牌數(shù)是否與中國進入體育強國有無關系時，最有說服力的方法是( C )
A．平均數(shù)與方差 B．回歸直線方程
C．獨立性檢驗 D．概率
7.已知f(x)＝ln(ax－b)(a>0且a≠1)的定義域為(－∞，1]，值域為[0，＋∞)，則a－b的取值范圍是( C )
A．(－∞，1] B．[1，＋∞)
C．{1} D．(0,1]
8.已知A＝{1,2,3,4,5}，若x，y，z∈A，則x，y，z成等差數(shù)列的概率為( A )
A. B.
C. D.
二、填空題：本大題共8小題，考生作答7小題，每小題5分，共35分，把答案填在題中的橫線上．
(一
5、)選做題(請考生在第9、10、11三題中任選兩題作答，如果全做，則按前兩題記分)
9.在極坐標系中，點P(2，－)到直線l：ρsin(θ－)＝1的距離是?。? .
解析：由題知，P(，－1)，l：x－y＋2＝0，所以點P到直線l的距離為＋1.
10.用0.618法選取試點過程中，如果試驗區(qū)間為[2,4]，x1為第一個試點，且x1處的結(jié)果比x2好，則x3為 3.528 .
11.如圖，點A，B，C是圓O上的點，且AB＝2，BC＝，∠CAB＝120°，則∠AOB對應的劣弧長為 π .
(二)必做題(12～16題)
12.已知函數(shù)f(x)，g(x)分別由下表給出，則f(g(1
6、))＝ 3 .
x
1
2
3
f(x)
2
1
3
g(x)
3
2
1
13.點P(2，t)在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)，則點P(2，t)到直線3x＋4y＋10＝0距離的最大值為 4 .
14.下圖是一個物體的三視圖，已知俯視圖中的圓與三角形內(nèi)切，根據(jù)圖中尺寸(單位：cm)，可求得a的值為 cm，該物體的體積為 ＋3 cm3.
解析：該物體為正三棱柱與球的組合體，可知a＝，
V＝π()3＋×22×3＝＋3.
15.定義運算x*y＝.若|m＋1|*|m|＝|m＋1|，則m的取值范圍是 [－，＋∞) .
16.已知P為橢圓＋＝1上的點，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點，若＝，則△F1PF2的面積為 3 .
解析：因為＝，
所以cos∠F1PF2＝，
所以∠F1PF2＝60°.
又|PF1|＋|PF2|＝10，|F1F2|＝8，
由余弦定理得
|F1F2|2＝|PF1|2＋|PF2|2－|PF1|·|PF2|，
所以|PF1|·|PF2|＝12，
所以S△F1PF2＝|PF1|·|PF2|·sin∠F1PF2
＝3.
2020屆高中數(shù)學二輪總復習 小題訓練（十二）理 新課標(湖南專用)
