《2020屆高中數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí) 知能演練專題7第24講 創(chuàng)新題的解法 理 新課標(biāo)(湖南專用)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020屆高中數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí) 知能演練專題7第24講 創(chuàng)新題的解法 理 新課標(biāo)(湖南專用)（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第24講 創(chuàng)新題的解法
1.對(duì)于任意的兩個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)(a，b)和(c，d)，規(guī)定：(a，b)＝(c，d)，當(dāng)且僅當(dāng)a＝c，b＝d時(shí)成立，定義運(yùn)算“?”為：(a，b)?(c，d)＝(ac－bd，bc＋ad)，運(yùn)算“⊕”為：(a，b)⊕(c，d)＝(a＋c，b＋d)．設(shè)p、q∈R，若(1,2)?(p，q)＝(5,0)，則(1,2)⊕(p，q)等于
A．(2,0) B．(4,0)
C．(0,2) D．(0，－4)
反思備忘：
2.若x∈R，n∈N*，定義M＝x(x＋1)(x＋2)·…·(x＋n－1)，例如M＝(－5)
2、·(－4)·(－3)＝－60，則函數(shù)f(x)＝Mcosx
A．是偶函數(shù)不是奇函數(shù)
B．是奇函數(shù)不是偶函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D．既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)
反思備忘：
3.定義平面向量之間的一種運(yùn)算“⊙”如下：對(duì)任意的a＝(m，n)，b＝(p，q)．令a⊙b＝mq－np.下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是
A．若a與b共線，則a⊙b＝0
B．a(chǎn)⊙b＝b⊙a(bǔ)
C．對(duì)任意的λ∈R，有(λa)⊙b＝λ(a·b)
D．(a⊙b)2＋(a·b)2＝|a|2|b|2
反思備忘：
4.設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，稱Tn＝為數(shù)列a1
3、，a2，…，an的“和均數(shù)”，那么
(1)數(shù)列1,2,6,10的“和均數(shù)”T4是______；
(2)若數(shù)列a1，a2，…，a100的“和均數(shù)”是2020，則數(shù)列10，a1，a2，…，a100的“和均數(shù)”是________．
反思備忘：
5.下圖展示了一個(gè)由區(qū)間(0,1)到實(shí)數(shù)集R的映射過(guò)程：區(qū)間(0,1)中的實(shí)數(shù)m對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)M，如圖甲；將線段AB圍成一個(gè)圓，使兩端點(diǎn)A、B恰好重合，如圖乙；再將這個(gè)圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1)，如圖丙．圖丙中直線AM與x軸交于點(diǎn)N(n,0)，則m的象就是n，記作f(m)＝n
4、.
(1)若n＝0，則m＝________；
(2)f()＋f()＋f()＋…＋f()＝ .
反思備忘：
6.(2020·江蘇)設(shè)集合Pn＝{1,2，…，n}，n∈N*.記f(n)為同時(shí)滿足下列條件的集合A的個(gè)數(shù)：①A?Pn；②若x∈A，則2x?A；③若x∈?PnA，則2x??PnA.
(1)求f(4)；
(2)求f(n)的解析式(用n表示)．
反思備忘：
7.在m(m≥2)個(gè)不同數(shù)的排列P1，P2，…，Pm中，若1≤iPj(即前面某數(shù)大于后面某數(shù))，則稱
5、Pi與Pj構(gòu)成一個(gè)逆序．一個(gè)排列的全部逆序的總數(shù)稱為該排列的逆序數(shù)．記排列(n＋1)，n，(n－1)，…，3,2,1的逆序數(shù)為an，如排列2,1的逆序數(shù)a1＝1，排列4,3,2,1的逆序數(shù)a3＝6.
(1)求a4、a5，并寫出an的表達(dá)式；
(2)令bn＝＋，證明2n)在(－∞，0)上是減函數(shù)，在(0,1)上是增函數(shù)，且1是f(x)的一個(gè)零點(diǎn)．
(1)若a＝2，求f(x)的“偏差點(diǎn)”；
(2)若函數(shù)f(x)有3個(gè)“偏差點(diǎn)”，求a的取值范圍．
反思備忘：
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