2020屆高考數(shù)學 不等式部分新創(chuàng)題

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1、（5）不等式部分新創(chuàng)題4道 1．若函數(shù)f(x)=min{3+logx,log2x},其中min{p,q}表示p,q兩者中的較小者，則f(x)<2的解集為 （ ） A.（0，4） B.（0，+∞) C. (0,4)∪(4,+∞) D (,+∞) 1． Cf(x)=min{3+logx,log2x}=分別解f(x)<2可得04,故應選C. 2.點集{(x,y)|||x|-1|+|y|=2}的圖形是一條封閉的折線，這條封閉折線所圍成的區(qū)域的面積是 （ ） A.14 B.16

2、 C.18 D.20 2.A||x|-1|+|y|=2可化為|y|=2-||x|-1|,即 y= 根據(jù)曲線|y|=2-||x|-1|的對稱性可以作出圖象 的變換，即由y=|x|的曲線向下平移一個單位， 得y=|x|-1,再將y軸下方的圖象對折到x軸的 上方，可得y=||x|-1|,關于x軸對稱可得y=-||x|-1|, 再向上平移兩個單位可得y=2-||x|-1|,最后可得|y|=2-||x|-1|的圖象如圖所示，其面積為 （3）2-2（）2=14，故應選A. 3.如果不等式f(x)=ax2-x-c>0的解集為{x|-2

3、<1},那么函數(shù)y=f(-x)的大致圖象是 （ ） 3．C 由已知，y=f(-x)=ax2+x-c,即y=-x2+x+2,其圖象為C. 4.實系數(shù)方程f(x)=x2+ax+2b=0的一個根在（0，1）內(nèi)，另一個根在（1，2）內(nèi)，求： （1）的值域； （2）（a-1）2+(b-2)2的值域； （3）a+b-3的值域. 4.解答：由題意知：f（0）>0,f（1）<0,f（2）>0 b>0,a+2b+1<0,a+b+2>0. 如圖所示，A（-3，1），B（-2，0），C（-1，0）. 又由所求量的幾何意義知，值域分別為 （1）（，1）；（2）（8，17）；（3）（-5，-4）.