云南省昆明市2020屆高三數(shù)學高考適應性月考卷（四）試題 理（答案不全）新人教A版

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1、云南師大附中2020屆高考適應性月考卷（四） 理科數(shù)學 本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分． 參考公式： 樣本數(shù)據(jù)的標準差 其中為樣本平均數(shù) 柱體體積公式 其中為底面面積，為高 錐體體積公式 其中為底面面積，為高 球的表面積，體積公式 ， 其中為球的半徑 第Ⅰ卷（選擇題共60分） 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． M N U 1．設全集為實數(shù)集，，，則圖1中陰影部分所表示的集合是 A． B． C． D． 2．已知為虛數(shù)單位，則復數(shù)的虛部是

2、A． B．1 C． D． 3．命題“所有實數(shù)的平方都是正數(shù)”的否定為 A．所有實數(shù)的平方都不是正數(shù) B．有的實數(shù)的平方是正數(shù) C．至少有一個實數(shù)的平方不是正數(shù) D．至少有一個實數(shù)的平方是正數(shù) 4．已知，為常數(shù)，且的最大值為2，則＝ A．2 B．4 C． D． 甲 乙 9 0 8 6 5 5 4 1 3 5 5 7 1 2 2 5．甲、乙兩名運動員在某項測試中的6次成績的莖葉圖如圖2所示，，分別表示甲乙兩名運動員這項測試成績的平均數(shù)，分別表示甲乙兩名運動員這項測試成績的標準差，則有 A． B． C． D． 6．若二項式的展開式

3、中含有非零常數(shù)項，則正整數(shù)的最小值為 A．2 B．5 C．7 D．10 7．已知定義在上的函數(shù)，則曲線在點處的切線方程是 A． B． C． D． 開始 結束 否 是 輸出 8．如果實數(shù)滿足不等式組則的最小值是 A．25 B．5 C．4 D．1 9．如圖1給出的是計算的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應填入的條件是 主視圖 左視圖 俯視圖 a b a A． B． C． D． 10．已知一幾何體的三視圖如圖3，主視圖和左視圖都是矩形，俯視圖為正方形，在該幾何體上任意選擇4個頂點，以這4個點為頂點的幾何形體可能是 ①矩形；②有三個面為直

4、角三角形，有一個面為等腰三角形的四面體；③每個面都是直角三角形的四面體． A．①②③ B．②③ C．①③ D．①② 11．已知定義在上的奇函數(shù)，滿足，且在區(qū)間上是增函數(shù)，若方程，在區(qū)間上有四個不同的根，則＝ A．－12 B．－8 C．－4 D．4 12．設是雙曲線的右焦點，雙曲線兩條漸近線分別為，過作直線的垂線，分別交于、兩點，且向量與同向．若成等差數(shù)列，則雙曲線離心率的大小為 A．2 B． C． D． 第Ⅱ卷（非選擇題共90分） 注意事項：用鋼筆或圓珠筆直接答在答題卡上． 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上． 13．如果隨機變量，

5、且，則＝ ． 14．在直角坐標系中，有一定點，若線段的垂直平分線過拋物線的焦點，則該拋物線的準線方程是 ． 15．我們把平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標系中，利用求動點軌跡方程的方法，可以求出過點，且法向量的直線（點法式）方程為，化簡得．類比以上方法，在空間直角坐標系中，經(jīng)過點，且法向量為的平面（點法式）方程為 ． 16．已知數(shù)列中，當整數(shù)時，都成立，則＝ ． 三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟． 17．

6、（本小題滿分12分）已知函數(shù)，． 0 1 2 3 4 時間(小時) 人數(shù)(人) 20 15 10 5 （1）求函數(shù)的最小正周期； （2）設△的內(nèi)角、、的對邊分別為、、，且，，，求的值． 18．（本小題滿分12分）班主任統(tǒng)計本班50名學生平均每天放學回家后學習時間的數(shù)據(jù)用圖5所示條形圖表示． （1）求該班學生每天在家學習時間的平均值； （2）假設學生每天在家學習時間為18時至23時，已知甲每天連續(xù)學習2小時，乙每天連續(xù)學習3小時，求22時甲、乙都在學習的概率． 19．（本小題滿分12分）如圖4，正三棱柱中，是中點． A B C E B1

7、 A1 C1 （1）求證：平面⊥平面； （2）若，求二面角的大小． 20．（本小題滿分12分）已知函數(shù)在處取得極值，且 （1）求與滿足的關系式； （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間． 21．（本小題滿分12分）已知橢圓的焦距為4，設右焦點為，離心率為． （1）若，求橢圓的方程； （2）設、為橢圓上關于原點對稱的兩點，的中點為，的中點為，若原點在以線段為直徑的圓上． ①證明點在定圓上； ②設直線的斜率為，若，求的取值范圍． A B C M D N P ·O 請考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．作答時請寫清題號． 22．

8、（本小題滿分10分）【選修4－1：幾何選講】 如圖6，已知圓外有一點，作圓的切線，為切點，過的中點，作割線，交圓于、兩點，連接并延長，交圓于點，連續(xù)交圓于點，若． （1）求證：△∽△； （2）求證：四邊形是平行四邊形． 23．（本小題滿分10分）【選修4－4：坐標系與參數(shù)方程】 在極坐標系中，直線的極坐標方程為，以極點為原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），求直線與曲線的交點的直角坐標． 24．（本小題滿分10分）【選修4－5：不等式選講】 已知函數(shù)． （1）當時，求函數(shù)的最小值； （2）當函數(shù)的定義域為時，求實數(shù)的取值范圍． 數(shù)學試題參考答案 一、選擇題，本題考查基礎知識，基本概念和基本運算能力 題號 １ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A C C D B A B C A B D 二、填空題．本題考查基礎知識,基本概念和基本運算技巧 13．0.1 14． 15． 16．211 三、解答題 17．