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1、云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)第七中學(xué)高中數(shù)學(xué) 1-1正弦定理學(xué)案 新人教A版必修5
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：探索正弦定理是對(duì)任意三角形都成立的定理，領(lǐng)悟正弦定理是三角形中邊與
角的一種數(shù)量關(guān)系，并簡(jiǎn)單應(yīng)用。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：銳角、鈍角三角形中成立。
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：鈍角三角形中成立。
【自主學(xué)習(xí)】：
回憶：初中我們已學(xué)過(guò)在任意三角形中有“大邊對(duì)大角，小邊對(duì)小角”你能講一下是什么意思嗎？
探知：
閱讀課本（P2），看圖1.1----1，你知道了直角三角形中邊與角的一種怎樣的關(guān)系？看過(guò)后請(qǐng)自己講出來(lái)。
閱讀課本（P2-P3），看圖1.1----2，課本上得到，看過(guò)
2、后，自己展示出得到該結(jié)論的過(guò)程。類比課本的作法，請(qǐng)寫(xiě)出的過(guò)程。由此我們得到同直角三角形中類似的結(jié)論：
如圖鈍角三角形中，過(guò)A作于D，類比銳角三角形，寫(xiě)出的過(guò)程，試寫(xiě)出的過(guò)程。由此在鈍角三角形中得到：
C
3、 B
A
通過(guò)以上探究，在 三角形中，均有 結(jié)論。
其中，分別是三角形中 、 、 的對(duì)邊。
結(jié)論1：正弦定理：
4、
注：1、正弦定理指出了任意三角形中 ，描述了任意三角
形中 。
2、分別三角形中 、 、 的對(duì)邊。
概念：解三角形：
5、
對(duì)應(yīng)練習(xí)：
1、在中，已知下列條件，解三角形（邊長(zhǎng)精確到):
（1）
（2）
2、在中，已知下列條件，解三角形（角度精確到，邊長(zhǎng)精確到):
（1）
（2）
通過(guò)以上練習(xí)，加以自己分析，我們利用正弦定理可以解決一些怎樣的解三角形問(wèn)題?
結(jié)論2：利用正弦定理可以解決：
（1）：
（2）：
注：在已知 求 時(shí)，解可能不唯一。
課后思考：
在已知 求 時(shí)，解可能不唯一，你能找到其原因嗎？在什么情況下唯一？什么情況下不唯一？
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