云南省曲靖市麒麟區(qū)第七中學高中數學 點到直線的距離學案 新人教A版必修2

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1、云南省曲靖市麒麟區(qū)第七中學高中數學 點到直線的距離學案 新人教A版必修2 【學習目標】 讓學生掌握點到直線的距離公式，并會求兩條平行線間的距離 引導學生構思距離公式的推導方案，培養(yǎng)學生觀察，分析，轉化，探索問題的能力，鼓勵創(chuàng)新，培養(yǎng)學生勇于探索的精神，學會合作 【學習重點】 點到直線距離公式的推導和應用 【學習難點】 對距離公式推導方法的感悟與數學模型的建立 【自主學習】 問題1、已知點P和直線l:Ax+By+C=0,求點P到直線l的距離，寫出推導過程。 問題2、前面我們是在A,B均不為零的假設下推導出公式的，若A,B中有一個為零，公式是否任然成

2、立？ 問題3、如何求兩平行線間的距離？ 【典型例題】 例1 求點到直線l:3x=2的距離 例2 已知A(1，3),B(3，1)，C(-1，0)，求的面積 例3已知直線，，是否平行？若平行，求間的距離 【基礎題組】 若點(4,a)到直線4x-3y=1的距離不大于3，則a的取值范圍是（ ） A [0,10] B (0,10) C D 直線2x+3y-6=0關于點(1,-1)對稱的直線方程是（ ） A 3x-2y-6=0 B 2x+3y

3、+7=0 C 3x-2y-12=0 D 2x+3y+8=0 到直線3x+4y-1=0的距離為3且與此直線平行的直線方程是（ ） A 3x-4y+4=0 B 3x-4y+4=0或3x-4y-2=0 C 3x-4y+16=0 D 3x-4y+16=0或3x-4y-14=0 直線x-y+1=0關于直線2x-y=0對稱的直線方程為（ ） A x-y-1=0 B 2x-4y+5=0 C 7x-y-5=0 D 7x-5y

4、+3=0 到兩條平行線2x+y+1=0和2x+y+5=0距離相等的點的集合是 已知定點A(0，1)，點B在直線x+y=0上運動，當線段AB最短時，點B的坐標是 【拓展題組】 已知兩點A(3，2)和B(-1，4)到直線mx+y+3=0的距離相等，則m為（ ） A 0或 B 或-6 C D 兩平行直線分別過P(-1,3),Q(2,-1),它們分別繞P,Q旋轉，但始終保持平行，則之間的距離的取值范圍是（ ） A B C D 點P(x,y

5、)在直線x+y-4=0上，O是原點，則|OP|的最小值是（ ） A B C D 2 兩平行線分別經過點A(5，0),B(0，12)，它們之間的距離d滿足的條件是（ ） A B C D 過點P(1，2)引一條直線，使它與A(2，3)和B(4,-5)的距離相等，那么這條直線的方程是（ ） A 4x+y-6=0 B x+4y-6=0 C 3x+2y-7=0或4x+y-6=0 D 2x+3y-7=

6、0或x+4y-6=0 若點P到直線5x-12y+13=0和直線3x-4y+5=0的距離相等，則點P的坐標應滿足的方程是（ ） A 32x-56y+65=0或7x+4y=0 B x-4y+4=0或4x-8y+9=0 C 7x+4y=0 D x-4y+4=0 已知兩點A(1，),B(0，)到直線l的距離均等于a，且這樣的直線l可作4條，則a的取值范圍是（ ） A B C D 0