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1、2.3.2 向量數(shù)量積的運算律
一．【學習關(guān)鍵詞】
1.正確的使用向量數(shù)量積運算律
二【課前自主梳理】
平面向量數(shù)量積的運算律
①ab= （交換律）；
②a)b= （結(jié)合律）
③(a+b)c= （分配律）
三．【課堂合作研習】
例1 已知a,b都是非零向量，且a+3b與7a-5b垂直，a-4b與7a-2b垂直，求.
例2 已知，， a與b的夾角為60°，c=3a+5b，d=ma-3b，當為何值時，c與d垂直？
例3 設(shè)兩個向量e,e滿足，e,e的夾角為60°，若向量2te+7e
2、與向量e+te的夾角為鈍角，求實數(shù)的取值范圍。
四．【課堂鞏固】
1.已知a,b是非零向量且滿足(a-2b)a，(b-2a)b，則a與b的夾角為（ ）
A. B. C. D.
2.若，，且a與b的夾角為，則（ ）
A.3 B. C.21 D.
3.已知，則等于（ ）
A. B.6 C.3 D.
4.設(shè)a,b,c是任意的非零平面向量，且它們相互不共線，下列命題：
①(ab)c-(ca)b=0；②；③(bc)a-(ca)b不與b垂直；④(3a+2b)(3a-2b)=9a-4b，其中正確的有 .
5.關(guān)于平面向量a,b,c，有下列三個命題：
①若ab=ac，則b=c.②若，，，則.
③非零向量a和b滿足，則a與a+b的夾角為60°.
其中真命題的序號為 。（寫出所有真命題的序號）
6.如圖所示，在平行四邊形ABCD中，，，，求：
（1）；
（2）；
（3）.
7.已知，，且存在實數(shù)和，使得，，且，試求的最小值。
山東省武城縣第二中學高中數(shù)學 2.3.2 向量數(shù)量積的運算律學案（無答案）新人教B版必修4
