《山東省武城縣第二中學(xué)高中數(shù)學(xué) 2.3.3 向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算與度量公式學(xué)案（無(wú)答案）新人教B版必修4》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省武城縣第二中學(xué)高中數(shù)學(xué) 2.3.3 向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算與度量公式學(xué)案（無(wú)答案）新人教B版必修4（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2.3.3 向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算與度量公式
一． [學(xué)習(xí)關(guān)鍵詞]
1. 能根據(jù)向量數(shù)量積的公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的坐標(biāo)運(yùn)算，求向量的夾角
2. 應(yīng)用向量的平行或垂直關(guān)系求解參數(shù)的值
二． 【課前自主梳理】
1.向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算
已知a=，b=，則ab= ，即兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)的乘積的和。
2.兩個(gè)向量垂直的條件
如果ab，則 ；反之，如果，則 。
3.向量的長(zhǎng)度、距離和夾角公式
已知a=，則 ，即向量的長(zhǎng)度等于它的坐標(biāo)平方和的算術(shù)平方根。
如果，則
事實(shí)上這就是解析幾何中兩點(diǎn)間的距離公式。
已知a=，b=，則兩個(gè)向量
2、的夾角為 。
三．【課堂合作研習(xí)】
例1 在△ABC中，，，，則的值是（ ）
A. B. C. D.
例2 設(shè)a=(4,-3)，b=(2,1)，若a+tb與b的夾角為，求實(shí)數(shù)的值。
例3 已知，，，設(shè)是直線上的一點(diǎn)（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）。
（1）求使取到最小值時(shí)的；
（2）對(duì)（1）中求出的點(diǎn)，求。
四．【鞏固練習(xí)】
1.已知a=(2,1)，b=(1,-2)，則向量a與b的夾角為（ ）
A. B. C. D.
2.已知平面向量a=(3,1)， b=(x,-3)，且ab，則等于（ ）
A. B. C. D.
3.已知、、是坐標(biāo)平面上的三點(diǎn)，其坐標(biāo)分別為，，，則△ABC的形狀為（ ）
A.直角三角形 B.等腰三角形
C.等腰直角三角形 D.以上均不正確
4.已知a=(-3,2)，b=(-1,0)，向量與垂直，則實(shí)數(shù)的值為（ ）
A. B. C. D.
5.已知a=(x-2.x+3),b=(2x-3,-2)，若ab，則= 。
6.已知向量，，若，則= 。
7.已知，，，，試求滿足的的坐標(biāo)（是坐標(biāo)原點(diǎn)）。
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