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3.2.2 平面的法向量與平面的向量表示
1．平面的法向量
另一本
例1．已知點(diǎn)，其中，如圖，求平面的一個(gè)法向量.
跟蹤訓(xùn)練1 已知，求平面的一個(gè)法向量.
例2．在四面體中，平面，，，，分別是的中點(diǎn)，求證：平面平面.
跟蹤訓(xùn)練2 已知正方體的棱長為2，分別是的中點(diǎn)，求證：
（1）平面；（2）平面平面.
例3．在正方體中，為底面的中心，為的中點(diǎn)，求證：平面.
跟蹤訓(xùn)練3 如圖，已知平面，且為的垂心，求證：.
【當(dāng)堂測】
1．若是平面的一個(gè)法向量，則下列向量中能作為平面的法向量的是（?。?
A．（0,1，2） B．（3,6，9） C．（－1，－2,3） D．（3,6，8）
2．若兩個(gè)不同平面，的法向量分別為，則（?。?
A． B．
C．相交但不垂直 D．以上均不正確
3．已知，且的方向向量為，平面的法向量為，則＝ .
4．已知平面的法向量是（2,3，－1），平面的法向量是，若，則的值是（ ）
A． B．6 C．－6 D．
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