五年級數(shù)學(xué)上冊教案- 6.1 平行四邊形的面積 人教新課標(biāo)

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1、《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 一、教學(xué)目標(biāo) （一）知識與技能 讓學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的過程，掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法，能解決相應(yīng)的實(shí)際問題。 （二）過程與方法 通過操作、觀察和比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象概括和動手解決實(shí)際問題的能力。 （三）情感態(tài)度和價(jià)值觀 通過活動，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。 二、教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。 教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，體會轉(zhuǎn)化的思想。 三、教學(xué)準(zhǔn)備 平行四邊形卡紙一張，帶有平行四邊形的方格紙，空白方格紙，三角尺

2、一個，多媒體課件。 四、教學(xué)過程 （一）故事導(dǎo)入 1．曹沖稱象 在上課前，我們玩一次穿越。準(zhǔn)備好了嗎？出發(fā)！我們一起穿越到1000多年前的三國時(shí)期。誒，這不是曹沖稱象嗎 ，我們一起來看一下稱量的過程。曹沖非常聰明，他把一頭大象的重量轉(zhuǎn)化成了和它相等的石頭的重量，得到了石頭的重量就知道了大象的重量。其實(shí)這種思想就是轉(zhuǎn)化的思想。 同學(xué)們，別光顧著玩了。我們還是趕快回去學(xué)習(xí)今天的內(nèi)容吧。 2．揭示本節(jié)課題。 復(fù)習(xí)引入。（PPT課件演示） 請大家看校園門口的這兩個花壇，哪一個大呢？要比較花壇的大小，其實(shí)就是比較它們的什么？你會算哪個花壇的面積？怎樣計(jì)算？目前我們只學(xué)過長方形和正方形的面

3、積。 那平行四邊形的面積怎樣計(jì)算呢？今天這節(jié)課，我們就一起來探究平行四邊形的面積的奧秘。（板書課題：平行四邊形的面積） 【設(shè)計(jì)意圖】通過簡單的情境創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生理解轉(zhuǎn)化的思想；從比較主題圖中的兩個花壇的情境引入平行四邊形面積計(jì)算的教學(xué)，以小見大，在滲透思考方法中揭示本節(jié)課的課題，讓學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)情境，同時(shí)又為后面探究面積公式指引了轉(zhuǎn)化的方向。 回憶一下，我們是用什么方法得出長方形的面積的計(jì)算公式的？ （二）主動探索，推導(dǎo)公式 1．用面積單位測量平行四邊形的面積。 （1）提問：要知道這個平行四邊形的面積，怎么辦？（PPT課件演示） 我們一起來數(shù)一數(shù)

4、吧 （2）操作：現(xiàn)在把它們放在方格紙上，一個方格代表1 m2，不滿一格的都按半格計(jì)算。平行四邊形的面積是多少，你能數(shù)出來嗎？長方形的面積呢？（教師適時(shí)用PPT課件演示） （3）填寫表格。 平行四邊形的底和高是（），長方形的長和寬是（） （4）學(xué)生先獨(dú)立數(shù)平行四邊形的面積，再互相交流。 預(yù)設(shè)平行四邊形的面積： 方法一：從左往右數(shù)，每行6個，有4行，平行四邊形的面積是24平方米； 方法二：先數(shù)整格有20個，再數(shù)半格有8個，相當(dāng)于4個整格，合起來一共是24平方米。 師生共同完成表格：平行四邊形的面積是多少？（24）長方形呢？（24）（PPT課件演示） 師：引導(dǎo)學(xué)生觀察：觀

5、察這個表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？可以從熟悉的長方形入手。 生：這個平行四邊形的底與長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積與長方形的面積相等。 生：這個平行四邊形底乘以高正好等于它的面積，由此可以大膽猜測平行四邊形的面積=底×高。 （教師板書） 【設(shè)計(jì)意圖】面積計(jì)算最基本的方法是單位面積測量法，即用統(tǒng)一的面積單位進(jìn)行測量，這個方法雖然學(xué)生在學(xué)習(xí)長方形和正方形的面積計(jì)算時(shí)已經(jīng)使用過，但因?yàn)槠叫兴倪呅沃谐霈F(xiàn)了半格，所以本環(huán)節(jié)教師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行測量；對于長方形的面積，學(xué)生已會計(jì)算，可直接通過計(jì)算得出結(jié)果；再通過對比它們的底（長）、高（寬）和面積的數(shù)據(jù)，溝通這兩個圖形之間的聯(lián)

6、系，為后面進(jìn)一步探尋平行四邊形面積的計(jì)算方法做準(zhǔn)備。 2．操作思考，推導(dǎo)公式。 （1）教師：看來，數(shù)方格的確能讓我們知道平行四邊形的面積。但是，如果有很大一塊草坪，數(shù)方格方便嗎？顯然是不方便的。如果不數(shù)方格，怎樣計(jì)算平行四邊形的面積呢？ 同學(xué)們，剛才我們?nèi)ト龂D(zhuǎn)了一圈，你們能像曹沖稱象那樣利用轉(zhuǎn)化的思想把平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形再計(jì)算面積嗎？（PPT課件演示） （2）引導(dǎo)學(xué)生確定探究方向： 請大家借助手中的平行四邊形卡紙，先獨(dú)立思考、動手操作，找到答案后在小組內(nèi)交流。 做一做 想辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形 （為什么沿著高線剪開？）

7、找一找 轉(zhuǎn)化成的圖形和原來的平行四邊形有什么樣的關(guān)系？ （平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等）（觀察面積有什么樣的變化？） （面積沒有發(fā)生變化，那么求出長方形的面積就求出了平行四邊形的面積） 想一想 平行四邊形的面積怎么求 長方形面積 = 長 × 寬 平行四邊形面積 = 底 × 高 師：平行四邊形有無數(shù)條高，沿任意一條高剪開后通過平移都能得到一個長方形嗎？我們再來驗(yàn)證一下。認(rèn)真思考，然后把自己的想法畫出來 生：匯報(bào)交流 師：我們沿著平行四邊形內(nèi)的任意一條高剪下來通過平移都能

8、轉(zhuǎn)化成長方形，然后根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式 平行四邊形面積 = 底 × 高 會用字母表示嗎？ S = a h（PPT課件演示，板書公式） （4）回顧與小結(jié)。 ①回顧一下，它是怎樣推導(dǎo)出來的？ ②教師小結(jié)：首先把一個平行四邊形沿高剪開后平移拼成一個長方形，再觀察原來的平行四邊形和拼接后得到的長方形，發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，兩個圖形的面積也相等。因?yàn)殚L方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。像這樣把未知的平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成已學(xué)的長方形的面積來研究的方法，在我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

9、中經(jīng)常用到。如果同學(xué)們在后面的學(xué)習(xí)中碰到類似的問題，也可以用它來解決問題。 【設(shè)計(jì)意圖】在嘗試單位面積測量法之后，本環(huán)節(jié)首先讓學(xué)生感受到數(shù)方格的局限性，啟發(fā)他們將平行四邊形轉(zhuǎn)化為已學(xué)的圖形來計(jì)算面積，激發(fā)他們探究公式的欲望；在推導(dǎo)公式的過程中，設(shè)計(jì)了三個層次的活動：第一個層次是操作轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生達(dá)成共識——沿高剪開后通過平移將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形；第二個層次是觀察思考，讓學(xué)生通過觀察對比后發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后圖形之間的等量關(guān)系，溝通了兩個圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為有效推導(dǎo)面積公式提供了有力的支撐；第三個層次是概括公式，水到渠成。這樣設(shè)計(jì)層次清楚，目標(biāo)明確。最后的小結(jié)環(huán)節(jié)，在引導(dǎo)學(xué)生回顧推導(dǎo)公式的過程

10、中培養(yǎng)他們回顧反思的能力，同時(shí)又滲透轉(zhuǎn)化思想。 在我們?nèi)粘Ｉ钪?，有很多問題可以用平行四邊形的面積解決 （三）鞏固運(yùn)用，解決問題 1．教學(xué)教材第88頁例1。 （1）出示例題，呈現(xiàn)問題情境。（PPT課件演示） （2）理解題意，敘述題目內(nèi)容。 （3）收集信息，明確問題。 ①提問：從題目中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？要求什么？ ②思考：要求花壇的面積，其實(shí)就是求什么？ ③歸納：要求花壇的面積，其實(shí)就是求底是6米、高是4米的平行四邊形的面積。 （4）學(xué)生獨(dú)立解答。 （5）學(xué)生匯報(bào)，教師板書，規(guī)范書寫。 2．課堂練習(xí)。 要注意計(jì)算平行四邊形的面積要選擇對應(yīng)的底和高 3.選擇

11、題： （1）已知一個平行四邊形的底是2米，高是5分米，它的面積是（ ）。 A、10平方米 B、100平方分米 C、100分米 （2）A、B、C中哪一個的面積是3×2=6平方厘米（ ）。 【設(shè)計(jì)意圖】例1是直接從情境中選取的實(shí)際問題，既可以指導(dǎo)學(xué)生如何應(yīng)用計(jì)算公式解決實(shí)際問題，又可以具體驗(yàn)證計(jì)算公式的正確性（與數(shù)方格所得的面積相等）；同時(shí)還應(yīng)注意對書寫格式的指導(dǎo)，即先用字母表示計(jì)算公式，再將數(shù)據(jù)代入公式求值。 （四）變式練習(xí)，內(nèi)化提高 1．拓展延伸。 等底等高的平行四邊形的面積一定相等嗎？面積相等的平行四邊形一定等底等高嗎？

12、（PPT課件演示） 【設(shè)計(jì)意圖】通過基本練習(xí)的計(jì)算幫助學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握公式，提高練習(xí)則讓學(xué)生在計(jì)算與解決實(shí)際問題的過程中不斷加深對公式的理解與運(yùn)用，最后的拓展延伸旨在讓學(xué)生在辨析中發(fā)散思維 。 （五）全課總結(jié)，暢談收獲 1．今天這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？怎樣學(xué)的？ 2．今天我們主要推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式，還學(xué)習(xí)了利用公式解決生活中的實(shí)際問題。在推導(dǎo)公式時(shí)，我們首先選擇的是計(jì)算面積的基本方法，就是單位面積測量法，通過數(shù)方格知道了平行四邊形的面積；再觀察表格中的數(shù)據(jù)，猜測平行四邊形的面積等于底乘高；為了驗(yàn)證這一猜想是否正確，又通過剪拼的操作，將未知的平行四邊形轉(zhuǎn)化成已知的長方形

13、來研究，最后通過觀察對比發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后的平行四邊形與長方形之間的等量關(guān)系，從而推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式等于底乘高，從而也驗(yàn)證了猜想的正確性。在這個過程中，大家經(jīng)歷了測量——觀察——猜測——轉(zhuǎn)化——驗(yàn)證的過程，最后我們還利用公式解決了生活中的實(shí)際問題。 （六）作業(yè)練習(xí) 1．課堂作業(yè)：練習(xí)十九第5題。 2．課外作業(yè)：練習(xí)十九第3題。 板書設(shè)計(jì) 平行四邊形的面積 數(shù) 拼 長方形面積 = 長 × 寬 轉(zhuǎn)化 平行四邊形面積 = 底 × 高