五年級數(shù)學上冊教案- 5.1 用字母表示數(shù) -人教新課標（2014秋 ）

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1、用字母表示數(shù)教案設計 教學內(nèi)容：人教版小學五年級數(shù)學上冊第五單元《簡易方程》的第一小節(jié)。 教學目標： 1.體會用用字母表示數(shù)的意義和價值，會用字母表示數(shù)，學會含有字母的乘法算式的簡便寫法。 2.經(jīng)歷實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程，體會用字母表示數(shù)的概括和簡潔，提高抽象概括能力，發(fā)展符號意識。 3.在學習過程中體會數(shù)學的神奇魅力，激發(fā)數(shù)學學習的興趣和熱情。 教學重點：用字母表示數(shù)，滲透符號化思想。 教學難點：經(jīng)歷觀察、比較、發(fā)現(xiàn)、驗證、歸納的過程，掌握新知教學過程 教學過程： 一、設疑導入 師：請同學們注意聽，是什么昆蟲在叫啊？ 生：是蟋蟀的叫聲 師：好聽嗎？

2、 師：它不僅叫得好聽，科學家們還能根據(jù)它的叫聲推算出當時的溫度呢。想知道嗎？ 師：利用（a÷2＋9）÷2這個公式就能推算出當時的溫度了?？吹竭@個公式， 你有什么想說的嗎？ 生1：公式中的字母表示什么意思？ 生2：怎樣算當時的溫度？…… 師：同學們都注意到這個式子里含有字母，這個字母又表示什么意思呢？ 今天我們就來研究用字母表示數(shù)。（板書課題） 學生：齊讀課題。 二、在情境中體驗、掌握用字母表示數(shù)的方法，體會用字母表示數(shù)的簡潔和概括 （一）擺一擺，用含有字母的式子表示數(shù)及乘法關系 師：讓我們的研究就從擺三角形開始吧。這是用小棒擺成的三角形，擺一個這樣 的三角形用幾根小棒？

3、課件同時出示。 學生齊說：3根小棒。 師：擺二個這樣的三角形要幾根小棒？ 生：6根 師：怎么算的？ 生： 2×3 師：2是什么意思？3是什么意思？ 學生說出2和3的意思 師：擺4個這樣的三角形呢？5個呢？ 學生集體回答后課件出示。 師：你還想擺多少個三角形？所用小棒的根數(shù)是多少？ 學生自由說。 師：說得完嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ 生：我發(fā)現(xiàn)只要用三角形的個數(shù)×3就是所用小棒的根數(shù)。 師：能想出比用文字更簡便的表示方法嗎？ 生： a×3 師：那么a表示什么？a×3又表示什么呢？ 生：a表示擺三角形的個數(shù)， 生：a×3表示擺a個三角形所用小棒的根數(shù)。 師：這里的

4、a可以表示哪些數(shù)呢？可以表示小數(shù)嗎？可以表示分數(shù)嗎？ 生：任意一個自然數(shù)。如1、2、3、5、10、100、1000…… 師：當a＝6時，要用幾根小棒？a＝15呢？ 生：6×3=18；15×3=45 師：a×3這一道式子可以表示擺多少個三角形所用小棒的根數(shù)？ 生：無數(shù)個。 師：用字母表示數(shù)怎么樣??？ 生：很簡便。 師：是不是只能用a來表示三角形的個數(shù)？ 生：可以26個字母中的任何一個字母。 （二）猜一猜，用含有字母式子表示數(shù)及加、減法關系。 師：咱們再來玩一個猜猜年齡的游戲。老師今天還為你們請來了兩位尊貴的客人，想知道是誰嗎？（課件出示大頭兒子和小頭爸爸）咱們就來猜猜他們的

5、年齡。 師：寫一個x，問：這個x可以表示誰的年齡？ 生1：可以表示大頭兒子的年齡。 生2：也可以小頭爸爸的年齡 師：我再寫一個式子：x+25，x 和x+25這兩個式子一個表示大頭兒子的年齡，一個表示小頭爸爸的年齡，你認為它們分別表示誰的年齡？ 生：x 表示大頭兒子的年齡，x+25表示小頭爸爸的年齡。 師：能說說你的想法嗎？ 生：小頭爸爸肯定比大頭兒子的年齡大 學生回答后板書 大頭兒子（歲） 小頭爸爸（歲） x x+25 師：那通過這個式子能看出小頭爸爸比大頭兒子大多少歲嗎？ 師：這里的x可以表

6、示哪些數(shù)呢？ 生：5、8、10、15 …… 師：大頭兒子總有長大的時候啊。上班了，退休了，白發(fā)蒼蒼了…… 學生說出25、38、50、60、90、100等等。 師：表示200行不行？ 生：不行，人不能活到200歲。（有記載的世界上曾經(jīng)最長壽的人是法國女壽星珍妮·路易絲·卡爾梅特，據(jù)《吉尼斯世界記錄》記載，1997年她去世時122歲。） 師：這里的x 在表示年齡時是有一定的限制的。（所以，用字母表示數(shù)的時候，要根據(jù)實際情況來取值的。） 師：看到這個式子你能聯(lián)想到什么呢？比如當大頭兒子1歲的時候，小頭爸爸多大了？自己再說一個。 師：這一道式子就能表示你們所說的這么多情況，用字母表示怎

7、么樣？(簡便) 師：咱們換個角度思考，如果用y 表示小頭爸爸的歲數(shù)，那大頭兒子的歲數(shù) 怎樣表示？ 生： y－25 師：說說你的想法。 小結：通過剛才的學習，我們發(fā)現(xiàn)帶有字母的式子，不但可以表示數(shù)量，也可以表示數(shù)量關系。 （三）說一說，用含有字母的式子表示計算公式。 師：有時候人們還習慣用一個固定的字母表示某個量。 師：這是什么平面圖形？（課件出示：正方形） 生齊說：正方形 師：還記得正方形的周長和面積的計算計算方法嗎？ 生1：正方形的周長=邊長×4，教師板書 生2：正方形的面積=邊長×邊長。板書 課件出示：如果正方形的邊長用A表示，周長用C表示，面積用S表示。你能用

8、字母表示正方形的周長和面積公式嗎？ 生1：C=a×4 在文字公式下板書 生2：S=a×a 在文字公式下板書 師：比較一下，用字母表示公式怎么樣？ 生：簡便多了。（簡明易記，便于應用。） 師：其實這里的還有更簡便的寫法你想知道嗎？（生：想）那么請同學們認真看這段影片，你就從中學會了。（播放影片） 師：影片中講了幾個知識點？誰能說一說？（指名說，然后用幻燈片出示下面4點，再齊讀一邊。） （1）字母和字母相乘時，乘號可以記作“．”,也可以省略不寫。 （2）數(shù)和字母相乘時，乘號也可以記作“．”或省略不寫。省略乘號時，數(shù)要寫在字母的前面；1與任何字母相乘，“1”可以省略不寫。 （3

9、）兩個相同的字母相乘，可以寫成平方的形式。 （4）以上這3點只是對乘法適用，對加法、減法和除法都不適用。 師：以后在含有字母的乘法式子里通常就用省略乘號這種寫法。 師：同桌互相說一說C=a×4 S=a×a還可以怎樣寫？ 生：C =4a S=a 讀作“a的平方” （學生說教師在C=a×4 S=a×a的下面板書C=a.4 S=a.a。還可以怎樣寫?教師繼續(xù)在C=a.4 S=a.a。的下面板書C=4a S=a2 ） 師：這里a的取值有限制嗎？為什么？ 師：說給大家聽一聽。 師：這里的a×3省略乘號怎樣寫？那x+25能寫成25x嗎？為什么

10、？ 師：會寫了嗎？咱們來試一試。 省略乘號，寫出下列各式。 4×b x×5 a×c x×x 1×x ②判斷。（對的打“√”，錯的打“×” ） b×c寫作bc a×8寫作 a8 5×4寫作 54 S÷12寫作12S a×a 寫作2a 師：2a表示什么意思？a的平方表示什么意思？ 生：2與a相乘 師：對！也表示兩個a相加。板書：2a=2×a=a＋a；a2表示a×a 三、解決問題，用含有字母的式子進行表述交流。 師:同學們學得真不錯，接下來請同學們欣賞一副圖畫 這是我江蘇的一位朋友暑假想邀我到她家玩時給

11、我發(fā)來的線路圖. 師：看懂這幅圖的意思嗎？這里的x米、y米分別表示什么？ 生：x米表示少年宮到國貿(mào)大廈的距離。 生：y米表示國貿(mào)大廈到金東廣場的距離。 師：為什么用不同的字母表示？ 生：因為兩個距離不一樣。 師：是的，在同一個題中，通常用不同的字母表示不同的數(shù)。 師：你能根據(jù)圖的意思提出一些數(shù)學問題嗎？(預設三個問題,指名說出來后一次性點擊出來.然后再填答案.) 師:朋友的女孩小華是個勤奮好學的孩子,雖然她現(xiàn)在只讀四年級,但她已經(jīng)自學五年級的數(shù)學了,這是她媽媽給她出的幾道題,看看我們會做嗎?(一次性出現(xiàn)題目) ⒈一件上衣a元，一條褲子比上衣便宜12元。一條褲子（ ）

12、元。 ⒉小剛每天看課外書15頁， a天共看了（ ）頁。 ⒊ 4路公交車上原來有35人，到商城下去x人，又上來y人?，F(xiàn)在車上有（ ）人。 四、前后呼應，根據(jù)蟋蟀一分鐘鳴叫的次數(shù)推算當時的溫度。 師：還記得這個公式嗎？（a÷2＋9）÷2 師：這里的a表示蟋蟀一分鐘鳴叫的次數(shù)。如果蟋蟀一分鐘鳴叫110次，那當時的溫度是多少？ 師：有趣吧？等到夏天有蟋蟀的時候，同學們可以用這個方法試一試，好不好？ 五、了解歷史，總結收獲，把課堂向縱深延伸 師：今天咱們一起研究了用字母表示數(shù)。通過今天的研究，你對字母有了哪些新的認識？(字母可以表示數(shù);字母還可以表示數(shù)量關系;用字母來表示數(shù)學公式比較簡便等等.) 師：那么歷史上是誰先想到用字母表示數(shù)的呢？一起來認識一下這位偉大的科學家。出示你知道嗎？（播放錄音） 師：是誰先想到用字母表示數(shù)的？(生:韋達,師:好 咱們要記住這位偉大的科學家。)