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1、第三模塊 第6章 第1單元
一、選擇題
1.下面是對點電荷的電場強度公式E=的幾種不同理解,正確的是
( )
A.當r→0時,E→∞
B.當r→∞時,E→0
C.某點的場強大小與距離r成反比
D.以點電荷Q為中心、r為半徑的球面上各處的場強相同
解析:當r→0時,E=,不再適用,A錯B對.某點場強的大小應與距離r的平方成反比,C錯誤.以點電荷Q為中心,r為半徑的球面上各處的場強大小相等,方向不同,故場強不同,D錯.
答案:B
圖19
2.如圖19所示實線是一簇未標明的由點電荷產(chǎn)生的電場線,虛線是某一帶電粒子通過該電場區(qū)域時的運動軌跡,a、b是軌跡上的兩點.
2、若帶電粒子在運動中只受電場力作用,根據(jù)此圖可作出正確判斷的是
( )
A.帶電粒子所帶電荷的性質
B.帶電粒子在a、b兩點的受力方向
C.帶電粒子在a、b兩點的速度何處較大
D.帶電粒子在a、b兩點的加速度何處較大
解析:由軌跡的彎曲情況,可知電場力應沿電場線向左,但因不知電場線的方向,故帶電粒子所帶電荷符號不能確定.設粒子從a運動到b(也可分析從b到a的情形,兩種分析不影響結論),速度方向與電場力夾角大于90°,故速度減小,由電場線的疏密程度知a點場強大于b點場強,帶電粒子在a點受電場力較大,從而加速度較大,綜上所述B、C、D正確.
答案:BCD
3.有一負電荷自電場中的A
3、點自由釋放,只受電場力作用,沿電場線運動到B,它運動的速度圖象如圖20所示,則A、B所在電場區(qū)域的電場線分布可能是圖中的
( )
圖20
解析:由v—t圖象可知,電荷的a和v均增加,故E增加,且電場力與v同向,所以E與v反向,應選B.
答案:B
圖21
4.如圖21所示,實線為不知方向的三條電場線,從電場中M點以相同速度垂直于電場線方向飛出a、b兩個帶電粒子,運動軌跡如圖21中虛線所示.則
( )
A.a(chǎn)一定帶正電,b一定帶負電
B.a(chǎn)的速度將減小,b的速度將增加
C.a(chǎn)的加速度將減小,b的加速度將增加
D.兩個粒子的動能,一個增加一個減小
解析:設電場
4、線為正點電荷的電場線,則由軌跡可判定a帶正電,b帶負電.若電場線為負點電荷的電場線,則a為負電荷,b為正電荷,A錯.由粒子的偏轉軌跡可知電場力對a、b均做正功,動能增加,B、D錯.但由電場線的疏密可判定,a受電場力逐漸減小,加速度減?。産正好相反,選C.
答案:C
5.(2020年天津卷)帶負電的粒子在某電場中僅受電場力作用,能分別完成以下兩種運動:①在電場線上運動,②在等勢面上做勻速圓周運動.該電場可能由
( )
A.一個帶正電的點電荷形成
B.一個帶負電的點電荷形成
C.兩個分立的帶等量負電的點電荷形成
D.一帶負電的點電荷與帶正電的無限大平板形成
解析:在僅受電場力的作
5、用下在電場線上運動,只要電場線是直線的就可能實現(xiàn),但是在等勢面上做勻速圓周運動,就需要帶負電的粒子在電場中所受的電場力提供向心力,根據(jù)題目中給出的4個電場,同時符合兩個條件的是A答案.
答案:A
6.兩個固定的異種點電荷,電荷量給定但大小不等.用E1和E2分別表示兩個點電荷產(chǎn)生的電場強度的大小,則在通過兩點電荷的直線上,E1=E2的點
( )
A.有三個,其中兩處合場強為零
B.有三個,其中一處合場強為零
C.有兩個,其中一處合場強為零
D.只有一個,該處合場強為零
解析:本題主要考查場強的矢量性,同一直線上兩點電荷產(chǎn)生場強的疊加則變成了代數(shù)的加或減.由于兩個點電荷帶異種電荷
6、且電荷量不等,則E1=E2的點必有兩個,其中一處合場強為零,另一處合場強為2E1,應選C.
答案:C
圖22
7.如圖22所示,一電子沿等量異種電荷的中垂線由A→O→B勻速飛過,電子重力不計.則電子所受另一個力的大小和方向變化情況是
( )
A.先變大后變小,方向水平向左
B.先變大后變小,方向水平向右
C.先變小后變大,方向水平向左
D.先變小后變大,方向水平向右
解析:先畫出等量異種電荷的電場線分布,再判斷中垂線上各點的電場強度的變化情況及電子受電場力的情況,最后,確定另一個力的大小和方向.
圖23
等量異種電荷電場分布如圖23所示,由圖(a)中電場線的分布
7、可以看出,從A到O,電場線由疏到密;從O到B,電場線由密到疏,所以從A→O→B,電場強度應由小變大,再由大變小,而電場強度方向沿電場線切線方向,為水平向右,如圖(b)所示..由于電子處于平衡狀態(tài),所受合外力必為零,故另一個力應與電子所受電場力大小相等方向相反.電子受的電場力與場強方向相反,即水平向左,電子從A→O→B過程中,電場力由小變大,再由大變小,故另一個力方向應水平向右,其大小應先變大后變小,所以選項B正確.
答案:B
圖24
8.如圖24所示,在真空中上、下兩個區(qū)域均有豎直向下的勻強電場,下面區(qū)域的場強是上面區(qū)域場強的2倍.有一帶負電的粒子,從上面區(qū)域沿電場線方向以速率v0勻
8、速下落,并進入下面區(qū)域(該區(qū)域的電場足夠大).在下圖所示的速度—時間圖象中,符合粒子在電場內的運動情況的是
( )
解析:粒子在E中勻速下落,則qE=mg
粒子在2E中:a==g,方向向上
則粒子先向下減速,后向上加速進入E中又以v0勻速上升.故C正確.
答案:C
圖25
9.如圖25所示,質量分別為m1和m2的兩小球,分別帶電荷量q1和q2,用同等長度的絕緣線懸于同一點,由于靜電斥力使兩懸線與豎直方向張開相同的角度則
( )
A.q1必等于q2
B.m1必等于m2
C.q1/m1必等于q2/m2
D.q1=q2和m1=m2必須同時滿足
圖26
解析
9、:依據(jù)題意對兩個帶電小球受力分析如圖26,據(jù)平衡條件得:
F=m1gtanθ
F=m2gtanθ
所以有m1=m2.故B正確
答案:B
圖27
10.如圖27所示,質量為m的帶負電的小物塊處于傾角為37°的光滑斜面上.當整個裝置處于豎直向下的勻強電場中時,小物塊恰處于靜止.現(xiàn)將電場方向突然改為水平向右,而場強大小不變,則
( )
A.小物塊仍靜止
B.小物塊沿斜面加速上滑
C.小物塊沿斜面加速下滑
D.小物塊將脫離斜面運動
圖28
解析:當場強向下時,物塊m受重力和電場力兩個力作用下處于靜止狀態(tài),可知F電=mg.當電場方向改為向右時,受力分析如圖28,在垂直
10、于斜面方向上,有:mgcos37°=FN+F電sin37°
?FN=0.2 mg,所以物塊不可能離開斜面;沿斜面方向上:F電cos37°+mgsin37°=ma,得a=1.4 g,故物塊沿斜面向下做勻加速直線運動.所以C正確.
答案:C
二、計算題
11.(2020年濟寧模擬)電荷量為q=1×10-4C的帶正電小物塊置于絕緣水平面上,所在空間存在方向沿水平向右的電場(如圖29圖甲所示).電場強度E的大小與時間t的關系、物塊運動速度v與時間t的關系分別如圖29乙、丙所示,取重力加速度g=10 m/s2.求:
圖29
(1)物塊質量m;
(2)物塊與水平面之間的動摩擦因數(shù)μ.
11、解析:0~2 s,由題圖丙可知,物塊做勻加速運動,加速度a=1 m/s2
由牛頓第二定律有:E1q-μmg=ma
2~4 s,由題圖丙可知,物塊做勻速直線運動
由平衡條件有:E2q=μmg
結合以上幾式代入數(shù)據(jù),解得:m=1 kg
μ=0.2.
答案:(1)1 kg (2)0.2
圖30
12.如圖30所示,兩根長均為L的絕緣細線下端各懸掛質量均為m的帶電小球A和B,帶電荷量分別為+q和-q,若加上水平向左的場強為E的勻強電場后,使連接AB的長也為L的絕緣細線繃緊,且兩球均處于平衡狀態(tài).則勻強電場的場強大小E應滿足什么條件?
圖31
解析:由于A、B均處于平衡,隔離A分析,受力如圖31所示,設OA繩拉力F1,AB繩拉力F2,正交分解F1,
F1cos60°+F2+F庫=qE①
F1sin60°=mg②
F庫=k③
解①②③得:
E=++.
因為F2≥0,所以E≥+.
答案:E≥+