陜西省神木縣第六中學(xué)高中數(shù)學(xué) 解三角形同步練習(xí) 北師大版必修5

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1、陜西省神木縣第六中學(xué)高中數(shù)學(xué) 解三角形同步練習(xí) 北師大版必修5 一、選擇題 1．在△ABC中，若，則與的大小關(guān)系為（ ） A. B. C. ≥ D. 、的大小關(guān)系不能確定 2．在△ABC中，若a=2bsinA,則B為（ ） A. 　　　　　B. 　　　　C. 或 D. 或 3．在△ABC 中， ，則A等于（??? ） 　　A．60°　　 B．45°　　 C．120°　　 D．30° 4．在△ABC中，bcosA＝acosB ，則三角形的形狀為（??? ） A．直角三角形　　B．銳角三角形?　　C．等腰三角

2、形　　 D．等邊三角形 5．某人朝正東方向走x km后，向右轉(zhuǎn)150°，然后朝新方向走3km，結(jié)果他離出發(fā)點恰 好km，那么x的值為（ ） A. B. 2 C. 2或 D. 3 6. 在△ABC中，∠A，∠B的對邊分別為a,b，且∠A=60°，，那么滿足條件 的△ABC（ ） A. 有一個 B. 有兩個 C. 不存在 D. 不能確定個數(shù) 7．在△ABC中， 其面積，則BC長為（??? ） 　　A． 　　B．75?　　 C．51?　　 D．49 8．在△ABC 中，sinA:sinB:sinC=3:2:4

3、，則cosC的值為（??? ） 　　A． ?　　 B．－ 　　 C．　 D．－ 9．設(shè)A是△ABC中的最小角，且，則實數(shù)a的取值范圍是（ 　 ） A. a≥3 B. a＞－1 C. －1＜a≤3 D. a＞0 10．關(guān)于x的方程有一個根為1，則△ABC一定是（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 銳角三角形 D. 鈍角三角形 11. 有一長為1公里的斜坡，它的傾斜角為20°，現(xiàn)要將傾斜角改為10°，則坡底要伸長（ ） A. 1公里 B. sin10°公里 C. cos10°公里 D. cos20°公里

4、12. 已知三角形的三邊長分別為x2+x+1,x2－1和2x+1(x＞1)，則最大角為（ ） A. 150° B. 120° C. 60° D. 75° 13．在△ABC中，，那么△ABC一定是（ ） A．銳角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰三角形或直角三角形 14．在△ABC中，一定成立的等式是 ( ) A.asinA=bsinB B.acosA=bcosB C.asinB=bsinA D.acosB=bcosA 15．在△ABC中，A為銳角，lgb+lg()=lgsinA=－lg

5、, 則△ABC為（ ） A. 等腰三角形 B. 等邊三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 16．在△ABC中，，則△ABC 的面積為 （ ） A. B. C. D. 1 17．若則△ABC為（ ） A．等邊三角形 B．等腰三角形 C．有一個內(nèi)角為30°的直角三角形 D．有一個內(nèi)角為30°的等腰三角形 18．邊長為5、7、8的三角形的最大角與最小角之和的（ ） A. 90° B. 120° C. 135° D. 150° 19．在△ABC中，根據(jù)

6、下列條件解三角形，則其中有兩個解的是（ ） A．b = 10，A = 45°，B = 70° B．a(chǎn) = 60，c = 48，B = 100° C．a(chǎn) = 7，b = 5，A = 80° ? D．a(chǎn) = 14，b = 16，A = 45° 20．在三角形ABC中,已知A,b=1,其面積為,則為　　( ) A. B. C. D. 21．某人站在山頂向下看一列車隊向山腳駛來，他看見第一輛車與第二輛車的俯角差等于他看見第二輛車與第三輛車的俯角差，則第一輛車與第二輛車的距離與第二輛車與第三輛車的距

7、離之間的關(guān)系為 （ ） A. B. C. D. 不能確定大小 22．在200米高的山頂上，測得山下一塔頂與塔底的俯角分別為30°、60°，則塔高為（ ）  A. 米 B. 米 C. 200米 D. 200米 23．已知A、B、C是△ABC的三個內(nèi)角，且，則（ ） A.B=C B.B＞C C.B＜C D.B,C的大小與A的值有關(guān) 24．等腰三角形的周長為８，底邊為２，則

8、底角的余弦等于（　　） Ａ．　　　Ｂ．　　?。茫　　。模? 25．在△ABC 中,角A:B:C=1:2:3,則=( ) A.1:2:3 B.2:3:4 C.3:4:5 D.1::2 26.在不等邊三角形中,是最大的邊,若,則∠A的取值范圍是( ) A. B. C. D. 27. 在△ABC中，已知b＝4，c＝2，∠A＝120°，則a等于(　) A．2 B．6 C．2或6 D．2 28. 已知中,三邊為,且,則外接圓的直徑為() A. B.5 C. D. 二、填空題. 1. 在△ABC

9、 中，，則A= . 2．在△ABC中，已知AB=l，∠C=50°，當(dāng)∠B= 時，BC的長取得最大值. 3．一船以每小時15km的速度向東航行,船在A處看到一個燈塔B在北偏東，行駛４h后，船到達C處，看到這個燈塔在北偏東，這時船與燈塔的距離為 km． 4. 在△ABC中，若，，，則 ． 5. 在△ABC中，B=1350，C=150，a=5，則此三角形的最大邊長為 . 6. 在銳角△ABC中，已知，則的取值范圍是 ． 7. 在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC邊的中線，那么BC= . 8

10、. 已知銳角三角形的三邊長分別為2、3、，則的取值范圍是 ． 9. 在△ABC中，已知?，，則其最長邊與最短邊的比為 ． 10、在中，若其面積，則=_______。 三、解答題. 1．在△ABC中，已知，c=1，，求a，A，C． 2．在中，已知，判定的形狀． 3.在△ABC中，最大角A為最小角C的2倍 ，且三邊a、b、c為三個連續(xù)整數(shù)，求a、b、c的值. 4.已知的三邊和面積S滿足,且. (1)求;(2)求S的最大值. 5．在奧運會壘球比賽前，C國教練布置戰(zhàn)術(shù)時，要求擊球手以與連結(jié)本壘

11、及游擊手的直線成15°方向把球擊出，根據(jù)經(jīng)驗，通常情況下，球速為游擊手最大跑速的4倍，問按這樣布置，游擊手能否接著球？ 6．為了測量上海東方明珠的高度，某人站在A處測得塔尖的仰角為，前進38.5m后，到達B處測得塔尖的仰角為.試計算東方明珠塔的高度（精確到1m）. 7.海島O上有一座海拔1000米的山,山頂上設(shè)有一個觀測站A,上午11時,測得一輪船在島北偏東600C處,附角300,11時10分,又測得該船在島北偏西600B處,附角600. (1)這船的速度為每小時多少千米? (2)如果船的速度不變,它何時到達島的正西方向?此時所在點E離島多少千米? 8.河對岸有兩目標(biāo)，但不能到達。在岸上選取相距km的CD兩點，同時測得，且A，B，C，D在同一平面內(nèi)，求兩目標(biāo)A，B的距離. 9.在海濱某城市附近海面上有一臺風(fēng),據(jù)測,臺風(fēng)中心位于城市A的南偏東300方向,距城市300千米的海面P處,并以每小時20千米的速度向北偏西450移動,如果臺風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域,半徑為120千米,問幾小時后該城市開始受到臺風(fēng)侵襲.