遼寧省沈陽市2020屆高三數(shù)學(xué)第三次測試試題 理（答案不全）新人教A版

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1、沈陽鐵路實(shí)驗(yàn)中學(xué)2020屆高三第三次測試數(shù)學(xué)（理）試題 滿分150分．考試用時(shí)140分鐘． 第 Ⅰ 卷 一、選擇題：（每題5分，共60分） 1．已知集合（ ） A． B． C． D． 2．下列選項(xiàng)敘述錯(cuò)誤的是 （ ） A．命題“若”的逆否命題是“若” B．若命題 C．若為真命題，則p，q均為真命題 D．“”是“”的充分不必要條件 3．設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，公差，，則 A．8 B．7 C．6 D．5 4．設(shè)點(diǎn)M是線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在直線BC外， 則（ ） A．8 B．4

2、 C． 2 D．1 5．若，對任意實(shí)數(shù)t都有，則實(shí)數(shù)m的值等于（ ） A．—5或—1 B．±5 C．—1 D．5或1 6．將函數(shù)圖象沿x軸向右平移個(gè)單位長度，再將所得圖象上的每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍、縱坐標(biāo)保持不變，這樣得到的是函數(shù)的圖象，那么的解析式是（ ） A． B． C． D． 7．若實(shí)數(shù)滿足,則是的函數(shù)的圖象大致是 （ ） 8.設(shè)函數(shù)的最小正周期為，且，則( ) A.在單調(diào)遞減 B.在單調(diào)遞減 C.在單調(diào)遞增 D.在單調(diào)遞增 9．在△

3、中，，是AB邊上的高，若，則實(shí)數(shù)λ等于 （ ） A． B． C． D． 10．若函數(shù)上有零點(diǎn)，則m的取值范圍為（ ） A． B．[-1，2] C． D．[1，3] 11．已知函數(shù)，且，則下列結(jié)論中，必成立的是（ ） A． B． C． D． 12．定義在R上的周期函數(shù)f(x),周期T=2，直線x=2是它的圖象的一條對稱軸，且f(x)在 [-3，-2]上是減

4、函數(shù)，如果A、B是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，則（ ） A B C D （13）已知數(shù)列{}滿足，且，則 的值是 （A） （B） （C）5 （D） （14）已知函數(shù)，對于滿足的任意，給出下列結(jié)論： （1）； （2）； （3）； （4）， 其中正確結(jié)論的序號是 （A）（1）（2） （B）（1）（3） （C）（3）（4） （D）（2）（4） （15）定義在R上的函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，且滿足下列條件: ① ②, ③．則等于

5、 （A） （B） （C） （D） （16）設(shè)函數(shù)，其中表示不超過的最大整數(shù)，如，若有三個(gè)不同的根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （A） （B） （C） （D） 第 Ⅱ卷 二、填空題：(每題5分，共20分) 17.設(shè)數(shù)列中，，則通項(xiàng) __。 18．中，，則AB+2BC的最大值為_________． 19．已知函數(shù)y=f(x)的圖像是開口向下的拋物線，且對任意x∈R，都有f(1-x)=f(1+x)， 若向量，則滿足不等式的實(shí)數(shù)m的取值范圍是 20．下列說法正確的為___

6、______． ①函數(shù)與直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為0或l； ②集合A= ，B={}，若B A，則-3a3； ③函數(shù)的值域?yàn)镽 的充要條件是：； ④與函數(shù)關(guān)于點(diǎn)（1，-1）對稱的函數(shù)為 三、解答題：（6道大題，共70分） 21．（本題10分） 已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)為，記前n項(xiàng)和為 （1）設(shè)求實(shí)數(shù)m和k的值； （2）設(shè)的值。 22．（本題12分） 已知函數(shù) ， （1）求的單調(diào)增區(qū)間 （2）記的內(nèi)角的對邊分別為，若 求的值 23．（本題12分） 已知向量,函數(shù). (Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期; (Ⅱ)已知、、分別為內(nèi)角、、的對

7、邊, 其中為銳角,,且,求和的面積. 24．（本題12分） 已知數(shù)列滿足：且（） （Ⅰ）求證：數(shù)列為等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （Ⅱ）證明：（）。 25．(本題12分) （本小題滿分12分）已知函數(shù)，， （1）求函數(shù)的最值； （2）對于一切正數(shù)，恒有成立，求實(shí)數(shù)的取值組成的集合。 26. (本題12分) 設(shè)函數(shù)， （1）若函數(shù)在處與直線相切； ①求實(shí)數(shù)的值；②求函數(shù)上的最大值; （2）當(dāng)時(shí)，若不等式對所有的都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

8、 沈陽鐵路實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)（理） 參考答案 ② 當(dāng)時(shí)，令得； 令，得上單調(diào)遞增，在[1，e]上單調(diào)遞減， （2）當(dāng)b=0時(shí)，若不等式對所有的都成立， 則對所有的都成立， 即對所有的都成立， 令為一次函數(shù)， 上單調(diào)遞增， 對所有的都成立。 24．（本小題滿分14分） （Ⅰ）由題得：an+1（an+n）=2（n+1）an ， 即 故 即數(shù)列為等比數(shù)列， ……3分 ， ……7分 （Ⅱ）由上知 ……………………………………8分 。 當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)恒成立，函數(shù)遞增； 當(dāng)時(shí)恒成立，函數(shù)遞減。 所以;即 的最大值 令 ,則 令函數(shù) , 所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)遞減；當(dāng)時(shí)，函數(shù)遞增； 所以函數(shù)， 從而 就必須當(dāng)時(shí)成立。