《高中數(shù)學(xué) 第一章《解三角形（復(fù)習(xí)）》導(dǎo)學(xué)案 新人教A版必修5》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第一章《解三角形（復(fù)習(xí)）》導(dǎo)學(xué)案 新人教A版必修5（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第一章 《解三角形（復(fù)習(xí)）》
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些有關(guān)測量距離的實(shí)際問題．
【知識鏈接】
復(fù)習(xí)1： 正弦定理和余弦定理
（1）用正弦定理：
①知兩角及一邊解三角形；
②知兩邊及其中一邊所對的角解三角形（要討論解的個數(shù)）．
（2）用余弦定理：
①知三邊求三角；
②知道兩邊及這兩邊的夾角解三角形．
復(fù)習(xí)2：應(yīng)用舉例
① 距離問題，②高度問題，
③ 角度問題，④計(jì)算問題．
練：有一長為2公里的斜坡，它的傾斜角為30°，現(xiàn)要將傾斜角改為45°，且高度不變. 則斜坡長變?yōu)開__ ．
2、
【學(xué)習(xí)過程】
※ 典型例題
例1. 在中，且最長邊為1，，，求角C的大小及△ABC最短邊的長．
北
20
10
A
B
?
?C
例2. 如圖，當(dāng)甲船位于A處時獲悉，在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險等待營救．甲船立即前往救援，同時把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里C處的乙船，試問乙船應(yīng)朝北偏東多少度的方向沿直線前往B處救援（角度精確到1）？
例3. 在ABC中，設(shè) 求A的值．
※ 動手試試
北
練1. 如圖，某海輪以60 n
3、 mile/h 的速度航行，在A點(diǎn)測得海面上油井P在南偏東60°，向北航行40 min后到達(dá)B點(diǎn)，測得油井P在南偏東30°，海輪改為北偏東60°的航向再行駛80 min到達(dá)C點(diǎn)，求P、C間的距離．
練2. 在△ABC中，b＝10，A＝30°，問a取何值時，此三角形有一個解？兩個解？無解？
【學(xué)習(xí)反思】
※ 學(xué)習(xí)小結(jié)
1. 應(yīng)用正、余弦定理解三角形；
2. 利用正、余弦定理解決實(shí)際問題（測量距離、高度、角度等）；
3．在現(xiàn)實(shí)生活中靈活運(yùn)用正、余弦定理解決問題. （邊角轉(zhuǎn)化）．
※ 知識拓展
設(shè)在中
4、，已知三邊，，，那么用已知邊表示外接圓半徑R的公式是
【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】
※ 自我評價 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）.
A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差
※ 當(dāng)堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分：
1. 已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝，則△ABC的面積為（ ）.
A．9 B．18 C．9 D．18
2.在△ABC中，若，則∠C=（ ）.
A． 60° B． 90° C．150° D．120°
3. 在ABC中，，，A=30°，則B的解的個數(shù)是（ ）.
A．0個 B．1個 C．2個 D．不確定的
4. 在△ABC中，，，，則_______
5. 在ABC中，、b、c分別為A、B、C的對邊，若，則A=___ ____.
【拓展提升】
1. 已知、、為的三內(nèi)角，且其對邊分別為、、，若．
（1）求；
（2）若，求的面積．
2. 在△ABC中，分別為角A、B、C的對邊，，=3， △ABC的面積為6，
（1）求角A的正弦值； （2）求邊b、c.
高中數(shù)學(xué) 第一章《解三角形（復(fù)習(xí)）》導(dǎo)學(xué)案 新人教A版必修5
