江蘇省江陰市澄西中學(xué)高三物理 專題五《功能關(guān)系在力學(xué)中的應(yīng)用》復(fù)習(xí)資料（通用）

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1、專題五 功能關(guān)系在力學(xué)中的應(yīng)用 【達(dá)標(biāo)要求】 1、掌握功和功率相關(guān)的分析與計(jì)算 2、明確重力、摩擦力、靜電力和洛侖茲力做功的特點(diǎn)和求解 3、能夠運(yùn)用常見的功能關(guān)系進(jìn)行分析和計(jì)算 4、掌握動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用 5、綜合機(jī)械能守恒定律和能量守恒定律分析問題。 【知識(shí)回扣】 1、恒力功的計(jì)算公式：_________；變力功的計(jì)算一般應(yīng)用__________間接求解。 2、平均功率的計(jì)算公式：__________，其對(duì)應(yīng)于過程和時(shí)間；瞬時(shí)功率的計(jì)算公式：___________，其對(duì)應(yīng)于位置和時(shí)刻，對(duì)于交通工具，其中的F指_______。 3、常見的幾種力做功的特點(diǎn)： ⑴、重力、

2、彈簧彈力、靜電電做功與______無關(guān)。 ⑵、摩擦力做功的特點(diǎn)： ①、單個(gè)摩擦力（包括靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力）可以做正功、負(fù)功，還可以不做功。 ②、相互作用的一對(duì)靜摩擦力對(duì)系統(tǒng)做功為零。 ③、相互作用的一對(duì)滑動(dòng)摩擦力對(duì)系統(tǒng)必然做負(fù)功，從而使機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。 ⑶、洛侖茲力對(duì)帶電體永遠(yuǎn)不做功。 4、常見的功能關(guān)系： ⒈重力做功與重力勢(shì)能改變量的關(guān)系： ⒉電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能改變量的關(guān)系： ⒊分子力做功與分子勢(shì)能改變量的關(guān)系： ⒋滑動(dòng)摩擦力做功與內(nèi)能增加量的關(guān)系：(f；大小恒定；L：相對(duì)位移) ⒌合外力做功與動(dòng)能改變量的關(guān)系（動(dòng)能定理）： ⒍（除重力、彈簧的彈力以外的）其它合力

3、所做功與機(jī)械能改變量的關(guān)系（功能原理）： ⒎電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，感應(yīng)電流克服安培力所做的功與回路中增加的電能的關(guān)系： 【規(guī)律、方法、策略】 1、動(dòng)能定理的應(yīng)用⑴選取研究對(duì)象：基本以單個(gè)物體為主。 ⑵確定研究過程：過程整體法或過程隔離法 ⑶受力分析和明確各個(gè)力做功情況，然后合功 ⑷明確初、末狀態(tài)的動(dòng)能。 ⑸列出動(dòng)能定理的方程，求解并驗(yàn)證。 2、機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用： ⑴選取研究對(duì)象：物體（地球）或物體與彈簧（地球）組成的系統(tǒng)。 ⑵選擇物理過程，判斷物體系機(jī)械能是否守恒：①從做功角度判斷：只有重力和彈簧的彈力做功；②從能量轉(zhuǎn)化的角度判斷：看是否有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其它能量。 ⑶恰當(dāng)選取

4、參考面，明確初、末狀態(tài)的機(jī)械能。 ⑷根據(jù)機(jī)械能守恒定律進(jìn)行列式求解并驗(yàn)證。 【考向?qū)Ш健? 一、功和功率 例1、如圖汽車通過輕質(zhì)光滑的定滑輪，將一個(gè)質(zhì)量為m的物體從井中拉出，繩與汽車連接點(diǎn)距滑輪頂點(diǎn)高h(yuǎn)，開始繩繃緊滑輪兩側(cè)的繩都豎直，汽車以v0向右勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到跟汽車連接的細(xì)繩與水平夾角為30°，則（ ） A．從開始到繩與水平夾角為30°時(shí)，拉力做功mgh B．從開始到繩與水平夾角為30°時(shí)，拉做功 C．在繩與水平夾角為30°時(shí)，拉力功率為 D．在繩與水平夾角為30°時(shí)，繩對(duì)滑輪的作用力為 二、力學(xué)中幾個(gè)重要功能關(guān)系的應(yīng)用 例2、如圖所示，在豎直方向上A、B兩物體通過

5、輕質(zhì)彈簧相連，A放在水平地面上；B、C兩物體通過細(xì)繩繞過輕質(zhì)定滑輪相連，C放在同定的光滑斜面上．用手固定C，使細(xì)線剛剛拉直?但無拉力作用，并保證ab段的細(xì)線豎直、cd段的細(xì)線與斜面平行．已知A、B的質(zhì)量均為m，C的質(zhì)量為4m，細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計(jì)，開始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．釋放C后它沿斜面下滑，A剛離開地面時(shí)，B獲得最大速度．則下列說法正確的是 （ ） A．物體C克服繩拉力做的功等于C減少的重力勢(shì)能 B．物體B速度最大時(shí)，彈簧彈性勢(shì)能最小 C．從C釋放到B達(dá)到最大速度的過程中，C減少的機(jī)械能等于B增加的機(jī)械能 D．斜面傾角α?=?30° 三、動(dòng)力學(xué)方法

6、和動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用 例3、如圖所示，在一次消防模擬解救高樓被困人員，為了安全，被困人員使用安全帶上的掛鉤掛在滑竿上從高樓A點(diǎn)沿輕滑桿下滑逃生?；瑮U由AO、OB兩段直桿通過光滑轉(zhuǎn)軸在O處連接，且通過O點(diǎn)的瞬間沒有機(jī)械能的損失；滑桿A用掛鉤鉤在高樓的固定物上，可自由轉(zhuǎn)動(dòng)，B端固定在消防車云梯上端。已知AO長為L1=5m，OB長為L2=10m，豎直墻與端點(diǎn)B的間距d=11m。掛鉤與兩段滑桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ0.5。（g=10m/s2） ⑴若測(cè)得OB與水平方向的夾角為37°，求被困人員下滑到B點(diǎn)的速度大?。╯in37°=0.6，cos37°=0.8） ⑵為了安全，被困人員到達(dá)B點(diǎn)的速度大小不

7、能超過v，若A點(diǎn)高度可調(diào)，而豎直墻與云梯上端點(diǎn)B的間距d不變，求滑桿兩端點(diǎn)A、B間的最大豎直距離h?（用題給的物理量符號(hào)表示) 四、機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用 例4、如右圖所示，固定在豎直面內(nèi)的光滑圓環(huán)半徑為R，圓環(huán)上套有質(zhì)量分別為m和2m的小球A、B（均可看作質(zhì)點(diǎn)），且小球A、B用一長為2R的輕質(zhì)細(xì)桿相連，在小球B從最高點(diǎn)由靜止開始沿圓環(huán)下滑至最低點(diǎn)的過程中（已知重力加速度為g），下列說法正確的是 （ ） A．B球減少的機(jī)械能等于A球增加的機(jī)械能 B．B球減少的重力勢(shì)能等于A球增加的重力勢(shì)能 C．B球

8、的最大速度為 D．B球克服細(xì)桿所做的功為 【針對(duì)訓(xùn)練】 1、如右圖所示，物體受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直線運(yùn)動(dòng)。監(jiān)測(cè)到推力F、物體速度v隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖所示。取g=10m/s2，則（ ） A．第1s內(nèi)推力做功為1J B．第2s內(nèi)物體克服摩擦力做的功W=2.0J C．第1.5s時(shí)推力F的功率為2W D．第2s內(nèi)推力F做功的平均功率為1.5w 2、如圖所示，斜面AB、DB動(dòng)摩擦因數(shù)相同．可視為質(zhì)點(diǎn)的物體分別沿AB、DB從斜面頂端由靜止下滑到底端，下列說法正確的是(　　) A．物體沿斜面DB滑動(dòng)到底端時(shí)動(dòng)能較大 B．物體沿斜面AB滑動(dòng)到底端時(shí)動(dòng)能較大 C

9、．物體沿斜面DB滑動(dòng)過程中克服摩擦力做的功較多 D．物體沿斜面AB滑動(dòng)過程中克服摩擦力做的功較多 3、如圖所示，2020年5月27日在國際泳聯(lián)大獎(jiǎng)賽羅斯托克站中，中國選手彭健烽在男子3米板預(yù)賽中以431.60分的總成績排名第一，晉級(jí)半決賽。若彭健烽的質(zhì)量為m，他入水后受到水的阻力而做減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)水對(duì)他的阻力大小恒為F，在水中下降高度h的過程中，他的（g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣龋? （ ） A．重力勢(shì)能減少了mgh B．動(dòng)能減少了Fh C．機(jī)械能減少了（F+mg）h D．機(jī)械能減少了Fh 4、如圖所示，足夠長的傳送帶以恒定速率順時(shí)針運(yùn)行，將一個(gè)物體輕輕放在傳送帶底端，第一階段物體被

10、加速到與傳送帶具有相同的速度，第二階段與傳送帶相對(duì)靜止，勻速運(yùn)動(dòng)到達(dá)傳送帶頂端．下列說法正確的是(　　)[ A．第一階段摩擦力對(duì)物體做正功，第二階段摩擦力對(duì)物體不做功[ B．第一階段摩擦力對(duì)物體做的功等于第一階段物體動(dòng)能的增加 C．第一階段物體和傳送帶間的摩擦生熱等于第一階段物體機(jī)械能的增加 D．物體從底端到頂端全過程機(jī)械能的增加等于全過程物體與傳送帶間的摩擦生熱 5、如圖所示，質(zhì)量均為m的A、B兩物體疊放在豎直輕質(zhì)彈簧并保持靜止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，當(dāng)運(yùn)動(dòng)距離為h時(shí)B與A分離。下列說法正確的是（ ） A．B與A剛分離時(shí)，彈簧為原長 B．彈簧的勁度系數(shù)等于 C．從

11、開始運(yùn)動(dòng)到B與A剛分離的過程中，兩物體的動(dòng)能先增大后減小 D．從開始運(yùn)動(dòng)到B與A剛分離的過程中，B物體的機(jī)械能一直增大 6、如下圖所示，讓擺球從圖中的C位置由靜止開始擺下，擺到最低點(diǎn)D處，擺線剛好被拉斷，小球在粗糙的水平面上由D點(diǎn)向左做勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)小A孔進(jìn)入半徑R=0.3m的豎直放置的光滑圓弧軌道，當(dāng)擺球進(jìn)入圓軌道立即關(guān)閉A孔。已知擺線長L=2m，θ=60°，小球質(zhì)量為m=0.5kg，D點(diǎn)與小孔A的水平距離s=2m，g取10m/s2。試求： （1）求擺線能承受的最大拉力為多大？ （2）要使擺球能進(jìn)入圓軌道并且不脫離軌道，求粗糙水平面摩擦因數(shù)μ的范圍。

12、 7、質(zhì)量為m=1kg的小物塊輕輕放在水平勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上的P點(diǎn)，隨傳送帶運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)后水平拋出，小物塊恰好無碰撞的沿圓弧切線從B點(diǎn)進(jìn)入豎直光滑圓孤軌道下滑。B、C為圓弧的兩端點(diǎn)，其連線水平，斜面與圓弧軌道在C點(diǎn)相切連接（小物塊經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)機(jī)械能損失不計(jì)）。已知圓弧半徑R=1.0 m，圓弧對(duì)應(yīng)圓心角θ=106°，軌道最低點(diǎn)為O，A點(diǎn)距水平面的高度h=0.8m。設(shè)小物塊首次經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)為零時(shí)刻，在t=0.8s時(shí)刻小物塊經(jīng)過D點(diǎn)，小物塊與斜面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為。（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）試求： ⑴小物塊離開A點(diǎn)的水平初速度vA大??； ⑵小物塊經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力； ⑶斜面上CD間的距離。