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1、第二課時
3.1.2 復數(shù)的幾何意義
教學要求：理解復數(shù)與復平面內的點、平面向量是一一對應的，能根據(jù)復數(shù)的代數(shù)形式描出其對應的點及向量。
教學重點：理解復數(shù)的幾何意義，根據(jù)復數(shù)的代數(shù)形式描出其對應的點及向量。
教學難點: 根據(jù)復數(shù)的代數(shù)形式描出其對應的點及向量。
教學過程：
一、復習準備
1. 說出下列復數(shù)的實部和虛部，哪些是實數(shù)，哪些是虛數(shù)。
2．復數(shù)，當取何值時為實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)？3. 若，試求的值，（呢？）
二、講授新課：
1. 復數(shù)的幾何意義：
① 討論：實數(shù)可以與數(shù)軸上的點一一對應，類比實數(shù)，復數(shù)能與什么一一對應呢？
（分析復數(shù)的代數(shù)形式，因為它是
2、由實部和虛部同時確定，即有順序的兩實數(shù)，不難想到有序實數(shù)對或點的坐標） 結論：復數(shù)與平面內的點或序實數(shù)一一對應。
②復平面：以軸為實軸， 軸為虛軸建立直角坐標系，得到的平面叫復平面。
復數(shù)與復平面內的點一一對應。
③例1：在復平面內描出復數(shù)分別對應的點。
（先建立直角坐標系，標注點時注意縱坐標是而不是）
觀察例1中我們所描出的點，從中我們可以得出什么結論？
④實數(shù)都落在實軸上，純虛數(shù)落在虛軸上，除原點外，虛軸表示純虛數(shù)。
思考：我們所學過的知識當中，與平面內的點一一對應的東西還有哪些？
⑤，，
注意：人們常將復數(shù)說成點或向量，規(guī)定相等的向量表示同一復數(shù)。
2．應用
例2，在我們剛才例1中，分別畫出各復數(shù)所對應的向量。
練習：在復平面內畫出所對應的向量。
小結：復數(shù)與復平面內的點及平面向量一一對應，復數(shù)的幾何意義。
三、鞏固與提高：
1． 分別寫出下列各復數(shù)所對應的點的坐標。
2．
3． 若復數(shù)表示的點在虛軸上，求實數(shù)的取值。
變式：若表示的點在復平面的左（右）半平面，試求實數(shù)的取值。
3、作業(yè)：課本64題2、3題.
高中數(shù)學 第三章《復數(shù)的幾何意義》教案 新人教A版選修1-2
