高中數(shù)學 第五章 第1課時《算法的含義》教案(學生版) 蘇教版必修3

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1、第5章 算法初步 【知識結(jié)構(gòu)】 【重點難點】 重點 算法的描述,理解算法的思路與過程;基本語句的作用,能進行算法的分析并用基本語句進行表示. 難點 算法的理解與設(shè)計;在算法的實現(xiàn)上,如何用好選擇結(jié)構(gòu)與循環(huán)結(jié)構(gòu). 第1課時5.1算法的含義 【學習導航】 知識網(wǎng)絡(luò) 學習要求 1.理解算法的含義 2.通過實例分析理解算法的有限性和確定性. 3.能用自然語言描述簡單的算法. 【課堂互動】 自學評價 問題1 簡述給一個朋友打電話的過程. 【解】過程如:找出電話本、找到朋友電話號碼、撥通電話、通話等。 問題2 常有這樣一種娛樂節(jié)目:就是猜數(shù),讓參加者從

2、0~1000中猜出某商品的價格,猜測了以后,主持人說是高了,還是低了,然后再猜,直到猜中為止.而在這游戲中,較好的方法就是二分法: 第一步 報出500 第二步 如果說高了,就再報250;如果說低了,就報750; 第三步 在前一個數(shù)與再前一個數(shù)之間,取它們的中間值;直到猜中為止. 問題3 給出求1+2+3+4+5的一個算法 【解】方法1 按照逐一相加的程序進行. 第一步 計算1+2,得到3 第二步 將第一步中的運算結(jié)果3與3相加,得到6. 第三步 將第二步中的運算結(jié)果6與4相加,得到10. 第四步 將第三步中的運算結(jié)果10與5相加,得到15. 方法2:可以運用公式

3、 直接計算. 第一步 取n=5; 第二步 計算; 第三步 輸出運算結(jié)果. 【小結(jié)】 算法(algorithm)的含義: . 本章所研究的算法特指用計算機解決數(shù)學問題的方法. 【體會】算法具有不唯一性. 問題4 寫出求解方程組 的一個算法. 【解】用消元法求解這個方程組,算法如下: 第一步 方程①不動,將方程②中的x的系數(shù)除以方程①中的x系數(shù),得到乘數(shù); 第二步 方程②減去m乘方程①,消去方程②中的x項,得到, 第三步 將上面的方程組自下而上回代求解,得到

4、. 所以原方程的解為. 【說明】這種消元回代的算法適用于一般的線性方程組的求解. 【小結(jié)】算法從初始步驟開始,每一個步驟只能有一個確定的后繼步驟,從而組成一個步驟序列,序列的終止表示問題得到解答或指出問題沒有解答. 算法具有如下兩個性質(zhì): 有限性:一個算法在執(zhí)行有限個步驟后必須結(jié)束. 確定性:算法的每一個步驟和次序都應(yīng)該是確定的、明確無誤的,不應(yīng)產(chǎn)生歧義. 【經(jīng)典范例】 例1 寫出解方程的一個算法 【解】 例2 寫出求的一個算法. 【解】 例3 已知直角坐標系中的兩點A(-1,0),B(3,2),寫出求直線

5、AB的方程的一個算法. 【解】 例4 寫出求1+2+3+…+100的一個算法. 【解】 【選修延伸】 例5 設(shè)計一個算法,找出三個數(shù)a,b,c中的最大數(shù). 【解】 追蹤訓練 1.下列有關(guān)“算法”的說法不正確的是……………………………………( ) A.算法是解決問題的方法和步驟 B.算法的每一個步驟和次序應(yīng)當是確定的 C.算法在執(zhí)行有限個步驟后必須結(jié)束 D.算法是能夠在計算機上運行的程序語言 2.看下面的四段話,其

6、中不是解決問題的算法的是( ) A.從濟南到北京旅游,先坐火車,再坐飛機抵達 B.解一元一次方程的步驟是去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1 C.方程x2-1=0有兩個實根 D.求1+2+3+4+5的值,先計算1+2=3,再求3+3=6,6+4=10,10+5=15,最終結(jié)果為15 3.買一只杯子需2元,現(xiàn)要寫出計算買n只杯子所需要的錢數(shù)的一個算法,則這個算法中必須要用到的一個表達式為 . 4.設(shè)計一個算法,計算輸入實數(shù)的絕對值. 【解】 5.設(shè)計一個算法,將三個數(shù)按從大到小的順序排列. 【解】算法如下:

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