高中數(shù)學(xué)第三章 統(tǒng)計案例 同步練習(xí)(二)北師大版選修2-3

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1、第三章 統(tǒng)計案例 同步練習(xí)(二) 說明:本試卷分為第Ⅰ、Ⅱ卷兩部分，請將第Ⅰ卷選擇題的答案填入題后括號內(nèi)，第Ⅱ卷可在各題后直接作答.共100分，考試時間90分鐘. 第Ⅰ卷(選擇題 共30分) 一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分) 1.下面的各圖中，散點圖與相關(guān)系數(shù)r不符合的是 ( ) A. B. C. D. 2.相關(guān)的一組數(shù)據(jù)如右表所示，它們的線性回歸方程為 則當解釋變量時，預(yù)測變量 （ ） 1 2 3 4 5 1.3 1.7 1.7 1

2、.3 1.5 A. 1.5 B. 1.3 C. 1.4 D. 1.55 3.給定與的一組樣本數(shù)據(jù)，求得相關(guān)系數(shù)則（ ） A. 與的線性相關(guān)性很強 B. 與的相關(guān)性很強 C. 與正線性相關(guān) D. 與負線性相關(guān) 4.下列關(guān)系中是相關(guān)關(guān)系的是：（ ） A.位移與速度、時間的關(guān)系 B. 燒香的次數(shù)與成績的關(guān)系 C.廣告費支出與銷售額的關(guān)系 D. 物體的加速度與力的關(guān)系 5.下表是性別與喜歡數(shù)學(xué)與否的統(tǒng)計列聯(lián)表，依據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到 （ ） 不喜歡看電視 喜歡看電視 總計 男生

3、 24 31 55 女生 8 26 34 總計 32 57 89 A. B. C. D. 6.家庭收入與家庭消費支出如下表： 收入 880 2000 7000 9000 12000 支出 770 1300 3800 3900 6600 則與的線性回歸方程是 （ ） A. B. C. D. 7.根據(jù)下面的列聯(lián)表： 吸煙 不吸煙 合計 患慢性氣管炎 43 13 56 未患慢性氣管炎 162 121 283 合計 205 1

4、34 339 得到了下列四個判斷：①有99.9%的把握認為患慢性氣管炎與吸煙有關(guān)；②有99.0%的把握認為患慢性氣管炎與吸煙有關(guān)；③認為患慢性氣管炎與吸煙有關(guān)的出錯的可能為0.1%；④認為患慢性氣管炎與吸煙有關(guān)的出錯的可能為1.0% .其中正確的命題個數(shù)是 （ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8.對兩個變量的相關(guān)系數(shù)，下列說法中正確的是 （ ） A. 越大，相關(guān)程度越大 B. 越小，相關(guān)程度越大 C. 趨近于0時，沒有非線性相關(guān)關(guān)系 D. 越接近于1時，線性相關(guān)程

5、度越強 9.統(tǒng)計假設(shè)成立時，以下判斷： ①②③其中正確的命題個數(shù)是 （ ） A.0 B.1 C.2 D.3 10.加工零件的個數(shù)與加工時間（分鐘）的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表： 零件數(shù)（個） 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 加工時間(分鐘) 62 68 75 81 89 95 102 108 115 122 則每天工作8小時，預(yù)測加工零件的個數(shù)是 （ ） A.635.87 B.375.81 C. 650.82 D. 628.39 第Ⅱ卷

6、(非選擇題 共70分) 二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分) 11.為考慮廣告費用與銷售額之間的關(guān)系，隨機地抽取5家超市，得到如下表所示的數(shù)據(jù)： 廣告費用（千元） 1.0 4.0 6.0 10.0 14.0 銷售額（千元） 19.0 42.0 46.0 52.0 53.0 現(xiàn)要使銷售額達到10萬元，則廣告費用約為__________千元. 12.在成立時，若則__________. 13獨立性檢驗常作的圖形是__________和__________. 14.為了考察某種藥物預(yù)防疾病的效果，進行動物試驗，得到了如下的列聯(lián)表： 患病 未

7、患病 總計 服用藥 10 46 56 沒服用藥 22 32 54 總計 32 78 110 認為這種藥物對預(yù)防疾病有效果的把握有_________________. 三、解答題(本大題共5小題，共54分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟) 15.(本小題滿分8分)保險公司統(tǒng)計的資料表明：居民住宅區(qū)到最近消防站的距離（單位：千米）和火災(zāi)所造成的損失數(shù)額（單位：千元）有如下的統(tǒng)計資料： 距消防距離（千米） 1.80 2.60 3.10 4.30 5.50 6.10 火災(zāi)損失費用（千元） 17.8 19.6 27.5 31.3 36.0

8、 43.2 如果統(tǒng)計資料表明與有線性相關(guān)關(guān)系，試求： （1）用計算器計算線性回歸方程及相關(guān)系數(shù)； （2）若發(fā)生火災(zāi)的某居民區(qū)與最近的消防站相距7.8千米，評估一下火災(zāi)的損失. 16.(本小題滿分10分)打鼾不僅影響別人休息，而且可能患某種疾病.下表是一次調(diào)查所得的數(shù)據(jù)的列聯(lián)表.試判斷每晚都打鼾與患心臟病是否有關(guān)，判斷的把握有多大？ 患心臟病 未患心臟病 總計 每晚都打鼾 32 226 258 不打鼾 24 1352 1376 總計 56 1578 1634

9、 17.(本小題滿分12分)某省1994~2020年國內(nèi)生產(chǎn)總值和固定資產(chǎn)投資完成額的資料如下表： 固定資產(chǎn)投資完成額億元 20 20 26 35 52 56 國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP億元 195 210 244 264 294 314 3900 4200 6344 9240 15288 17584 的平方 400 400 676 1225 2704 3136 固定資產(chǎn)投資完成額億元 81 131 149 163 232 202 國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP億元

10、 360 432 481 567 655 704 29160 56592 71669 92421 151960 142208 的平方 6561 17161 22201 26569 53824 40804 求出與的線性回歸方程中的估計參數(shù)的值，并寫出線性回歸方程. 18.(本小題滿分12分)對200個接受心臟搭橋手術(shù)的病人和200個接受血管清障手術(shù)的病人進行了5年的跟蹤研究，調(diào)查他們是否又發(fā)作過心臟病，列聯(lián)表如下： 又發(fā)作過心臟病 未發(fā)作過心臟病 總計 心臟搭橋手術(shù) 40 160 200 血管清障手術(shù)

11、30 170 200 總計 70 330 400 試畫出列聯(lián)表的三維柱形圖和二維條形圖，并結(jié)合圖形判斷選擇手術(shù)的方式與心臟病的又發(fā)作是否有關(guān)？ 19.(本小題滿分12分) 某學(xué)生6次考試的數(shù)學(xué)、物理成績在班中的排名如下表： 數(shù)學(xué)成績名次 1 2 3 5 6 7 物理成績名次 2 4 6 9 11 13 對上述數(shù)據(jù)分別用與來擬合與之間的關(guān)系，并用殘差分析兩者的擬合效果. 參考答案 第Ⅰ卷(選擇題 共30分) 1-10 BADCB CCDDA 第Ⅱ卷(非選擇題

12、 共70分) 11、31.8564 12、2.706 13、三維柱形圖，二維條形圖 14、99% 15、（1） 線性回歸方程為與有很強的相關(guān)關(guān)系 （2）當=7.8，代入回歸方程有：（千元） 16、，有99.9%的把握認為每晚都打鼾與患心臟病有關(guān). 17、 所求的回歸方程是： 18、從二維條形圖和三維柱形圖（圖略） 可以判斷選擇手術(shù)方式與心臟病的又發(fā)作有關(guān)系 19、用來擬合與之間的關(guān)系，由于 則此時得線性回歸方程為 它的殘差平方和再用來擬合與之間的關(guān)系， 令，則對應(yīng)表中數(shù)據(jù)為： 1 4 9 25 36 49 2 4 6 9 11 13 由于 此時擬合為 ，殘差平方和 由于所以由用來擬合效果更好.