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1、第二章 數列 同步練習(一)
一、 選擇題
1．已知，則數列是（ ）
A．遞增數列 B．遞減數列
C．常數列 D．不能確定
2．數列中，，，則為（ ）
A．－3 B．－11
C．－5 D．19
3．正偶數數列 2，4，6，8，10…的遞推公式是（ ?。?
A．
B．
C．
D．
4．如果一個數列的前3項分別是1，2，3，下列結論中正確的是（ ）
A．它一定是等差數列
B．它一定是遞增數列
C．通項公式是
D．以上結論都不一定對
5．等差
2、數列的相鄰4項是，那么a，b的值分別是（ ?。?
A．2 ，7 B．1，6
C．0，5 D．無法確定
6．已知等差數列的公差不為0且第二、三、六項構成等比數列，則公比為（ ）
A．1 B．2
C．3 D．4
7．等差數列a，b，c三項和為12，且a，b，c＋2成等比數列，則a＝（?。?
A．11或8 B．2
C．8 D．－ 2或－8
8．在2和30之間插人兩個正數，使前三個數成等比數列，后三個數成等差數列，則插人的兩補數依次是（?。?
A．a＝－5，b =－1
3、2．5 B． a＝6，b=18
C．a＝ 3，b＝4 D． a = 6，b=12.5
9．已知等差數列｛｝的公差，且，，成等比數列，則的值是（?。? A．3 B．
C． D．
10．△ABC中，是以－4為第三項，4為第7項的等差數列的公差，是以為第三項1，9為第六項的等比數列的公比，則這個三角形是（ ）
4、
A．鈍角三角形 B．銳角三角形
C．等腰直角三角形 D．非等腰的直角三角形
11．已知等查數列的公差為，若此數列的前20項和，則M應為（ ）
A． B．
C． D．
12．已知數列的通項公式，若此數列的前n項和最大，則n的值為（ ）
A．12 B．13
C．12或13 D．14
13．若數列中，，則等于（ ）
A．－1 B．1 C．0 D．2
1
5、4．在等差數列中，已知前15項和，那么等于（ ）
A．3 B．4 C．6 D．12
二、填空題
15．在數列中，，以后各項由遞推公式給出，寫出這個數列的前4項_______，________，________，_______，并由此寫出一個通項公式_____．
16．在數列中，，且任意大于1的正整數，點（，）在直線上，則＝_________．
17．若數列｛｝是等差數列，｛｝是等比數列，且＝1，把這兩個數列對應的項加起來所得的新數列前三項分別是3，12，23，則｛｝的公差、｛｝的公比之和是_______．
18．互不相等的三個數，a，b，c成等
6、差數列，且a，c，b成等比數列，則a：b：c＝_____．
19．在100之內的正整數中，能被3整除，又能被5整除的數有_______個．
20．把正整數中被4除余1的數從小到大排成一個數列，若它的前n項和為，則＝________．
三、解答題
21．已知數列中，，且對任意均成立，求實數的取值范圍．
22．一個各項都是正數的無窮等差數列，和是方程的兩個根，求它的通項公式．
23．在等差數列中，已知，求首項與公差．
24．互不相等的三個數之積為－8，這三個數適當排列后可成為等比數列，也可成等差數列，求這三個數排成的等差數列．
7、
25．數列是公比大于1的等比數列，且， ，求滿足＞的最小正整數n．
答案：
1、 A； 2、D； 3、C； 4、D； 5、A； 6、C；
7、A； 8、B； 9、C； 10、B； 11、；D 12、C；
13、A； 14、C
15、a,, ,,
16、 17、9
18、1:1:1 或 （－4）：（－1）：2
19、6
20、37
21、
22、 或
23、
24、－2，－2，－2或-2，1，4或4，1，－2
25、n = 10
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