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1、必修5 解三角形 測(cè)試題
一、選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分)
1. 在中，若，則等于（? ? ）
A. B. C. D.
2．在△ABC 中， ，則A等于（? ? ）
A．60° B．45° C．120° D．30°
3．有一長(zhǎng)為1公里的斜坡，它的傾斜角為20°，現(xiàn)要將傾斜角改為10°，則坡底要伸長(zhǎng)（? ? ）
A. 1公里 B. sin10°公里 C. cos10°公里 D. cos20°公里
4．等腰三角
2、形一腰上的高是，這條高與底邊的夾角為，則底邊長(zhǎng)=（? ? ）
A．2 B． C．3 D．
5．已知銳角三角形的邊長(zhǎng)分別為2、3、x，則x的取值范圍是（? ? ）
A． B．＜x＜5 C．2＜x＜ D．＜x＜5
6． 在中，，，，則解的情況（? ? ）
A. 無解 B. 有一解 C. 有兩解 D. 不能確定
7．邊長(zhǎng)為、、的三角形的最大角與最小角之和為（? ? ）
A. B. C. D.
8．在200米高的山頂上，測(cè)得山下一塔頂與塔底的俯角分別為30°、60°，則
3、塔高為（? ? ）
A. 米 B. 米 C. 200米 D. 200米
9．在△ABC中，若，則∠A=（? ? ）
A． B． C． D．
10．某人朝正東方向走x km后，向右轉(zhuǎn)150°，然后朝新方向走3km，結(jié)果他離出發(fā)點(diǎn)恰
好km，那么x的值為（? ? ）
A. B. 2 C. 2或 D. 3
11．在△ABC中，A為銳角，lgb+lg()=lgsinA=－lg, 則△ABC為（? ? ）
A. 等腰三角形 B. 等邊三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形
1
4、2．某人站在山頂向下看一列車隊(duì)向山腳駛來，他看見第一輛車與第二輛車的俯角差等于
他看見第二輛車與第三輛車的俯角差，則第一輛車與第二輛車的距離與第二輛車與第三
輛車的距離之間的關(guān)系為（? ? ）
A. B. C. D. 不能確定大小
二、填空題：（本大題共6小題，每小題6分，共36分）
13．在中，三邊、、所對(duì)的角分別為、、，已知，，的面積S=，則
14．在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC邊的中線，那么BC=
15．在△ABC中，||＝3，||＝2，與的夾角為60°，則|-|＝__
5、______
16．一船以每小時(shí)15km的速度向東航行,船在A處看到一個(gè)燈塔B在北偏東，行駛４h后，船到達(dá)C處，看到這個(gè)燈塔在北偏東，這時(shí)船與燈塔的距離為 km．
17．三角形的一邊長(zhǎng)為14，這條邊所對(duì)的角為，另兩邊之比為8：5，則這個(gè)三角形的
面積為 。
18．下面是一道選擇題的兩種解法，兩種解法看似都對(duì)，可結(jié)果并不一致，問題出在哪兒？
【題】在△ABC中，a＝x，b＝2，B＝，若△ABC有兩解，則x的取值范圍是（ ）
A. B.（0，2） C. D.
【解法1】△ABC有兩解，asin
6、B
7、速為游擊手最大跑速的4倍，問按這樣的布置，游擊手能不能接著球？（如圖所示）
參考答案:
一、DCADAA BACCDC
二、
13．或 14． 9 15．
16． 17． 18． 方法1
三、解答題：
19．解：由S△ABC＝bcsinA，得12＝×48×sinA
∴ sinA＝
∴ A＝60°或A＝120°
a2＝b2＋c2-2bccosA
?。?b-c)2＋2bc(1-cosA)
?。?＋2×48×(1-cosA)
當(dāng)A＝60°時(shí)，a2＝52，a＝2
當(dāng)A＝120°時(shí)，a2＝148，a＝2
20．將，代入右邊即可。
21．等腰三角形或直角三角形
22．解： 設(shè)游擊手能接著球，接球點(diǎn)為B，而游擊手從點(diǎn)A跑出，本壘為O點(diǎn)（如圖所示）.設(shè)從擊出球到接著球的時(shí)間為t，球速為v，則∠AOB＝15°，OB＝vt，。
在△AOB中，由正弦定理，得，
∴
而，即sin∠OAB>1,
∴這樣的∠OAB不存在，因此，游擊手不能接著球.
高中數(shù)學(xué)：第一章 解三角形 單元測(cè)試題（新人教版必修5B）
