福建省建甌市高中物理 第1章 靜電場(chǎng)單元測(cè)試 新人教版選修3-1（通用）

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1、第1章 靜電場(chǎng) 單元測(cè)試 一、選擇題(本題共9小題，每小題7分，共63分，每題至少有一個(gè)選項(xiàng)符合題意，多選、錯(cuò)選不得分，選對(duì)但選不全得4分) 1．下列敘述正確的是(　　) A．摩擦起電是創(chuàng)造電荷的過(guò)程 B．接觸起電是電荷轉(zhuǎn)移的過(guò)程 C．玻璃棒無(wú)論和什么物體摩擦都會(huì)帶正電 D．帶等量異種電荷的兩個(gè)導(dǎo)體接觸后，電荷會(huì)消失，這種現(xiàn)象叫電荷的湮滅 解析：根據(jù)電荷守恒定律，電荷既不能創(chuàng)造，也不能消滅，只能從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體。在任何轉(zhuǎn)移的過(guò)程中，電荷的總量不變。 答案：B 2．下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是(　　) A．電荷的周?chē)嬖陔妶?chǎng) B．電荷周

2、圍的空間被我們稱(chēng)為電場(chǎng)，它遍布整個(gè)空間 C．電荷甲對(duì)電荷乙的庫(kù)侖力是電荷甲的電場(chǎng)對(duì)電荷乙的作用力 D．庫(kù)侖力與萬(wàn)有引力都是不相接觸的物體之間作用力，這種相互作用不經(jīng)其他物質(zhì)便可直接進(jìn)行 解析：電荷周?chē)嬖陔妶?chǎng)，它遍布在整個(gè)空間，所以A、B正確。電荷間的相互作用是通過(guò)電場(chǎng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，所以C正確，D錯(cuò)誤。 答案：D 3．下列公式中，F(xiàn)、q、E、r分別表示電場(chǎng)力、電荷量、場(chǎng)強(qiáng)、距離，①F＝k，②E＝k，③E＝，以下關(guān)于這三個(gè)公式的說(shuō)法中正確的是(　　) A．①②③都只對(duì)真空中的點(diǎn)電荷或點(diǎn)電荷的電場(chǎng)才成立 B．①②只對(duì)真空中的點(diǎn)電荷或點(diǎn)電荷的電場(chǎng)成立，③對(duì)任何電場(chǎng)都成立 C．①③只對(duì)真空

3、中的點(diǎn)電荷或點(diǎn)電荷的電場(chǎng)成立，②對(duì)任何電場(chǎng)都成立 D．①②③適用于任何電場(chǎng) 解析：③為電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，適用于任何電場(chǎng)，①②只適用于真空中的點(diǎn)電荷或點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)。故選項(xiàng)B正確。 答案：B 4．兩個(gè)完全相同的小金屬球，它們的帶電荷量之比為5∶1(皆可視為點(diǎn)電荷)，它們?cè)谙嗑嘁欢ň嚯x時(shí)相互作用力為F1，如果讓它們接觸后再放回各自原來(lái)的位置上，此時(shí)相互作用力變?yōu)镕2，則F1∶F2可能為(　　) A．5∶2　　　　　　　　 B． 5∶3 C．5∶6 D．5∶9 解析：由庫(kù)侖定律，它們接觸前的庫(kù)侖力為F1＝k，若帶同號(hào)電荷，接觸后的帶電荷量相等，為3q，此時(shí)庫(kù)侖力為F2＝

4、k。 若帶異號(hào)電荷，接觸后的帶電荷量相等，為2q，此時(shí)庫(kù)侖力為F2′＝k。 因此只有選項(xiàng)D正確 答案：D 5．如圖1所示，帶箭頭的線段表示某一電場(chǎng)的電場(chǎng)線，在電場(chǎng)力的作用下(不計(jì)重力)，一帶電粒子徑跡如圖中虛線所示，以下判斷正確的是(　　) A．A、B兩點(diǎn)相比較，A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)小 B．粒子在A點(diǎn)時(shí)加速度大 圖1 C．粒子帶正電 D．因粒子運(yùn)動(dòng)方向不確定，無(wú)法判斷粒子的電性 解析：電場(chǎng)線疏密程度表示場(chǎng)強(qiáng)大小，所以A對(duì)；由F＝Eq得粒子所受電場(chǎng)力F與E成正比，所以FA＞FB，又因?yàn)镕＝ma，所以F又與a成正比，aA＞aB，B錯(cuò)； 假設(shè)粒子從A向B運(yùn)動(dòng)，則速度方向沿

5、軌跡的切線方向，若粒子帶正電，則受力沿電場(chǎng)線方向，因?yàn)槲矬w做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)軌跡偏向力的方向與題意不符，所以粒子帶負(fù)電；若粒子從B向A運(yùn)動(dòng)，速度方向沿軌跡切線方向，若粒子帶正電，受力仍沿電場(chǎng)線方向，軌跡偏轉(zhuǎn)方向與題意不符，所以粒子帶負(fù)電。由以上分析可得，粒子帶負(fù)電，C、D均不對(duì)。 答案：A 6．如圖2所示，將懸掛在細(xì)線上的帶正電荷的小球A放在不帶電的金屬空心球C內(nèi)(不與內(nèi)壁接觸)，另有一個(gè)懸掛在細(xì)線上的帶負(fù)電的小球B，向C球靠近，則(　　) A．A向左偏離豎直方向，B向右偏離豎直方向 B．A的位置不變，B向右偏離豎直方向 C．A向左偏離豎直方向，B的位置不變 D．A、B的位置都不變

6、 解析：金屬球殼C能屏蔽外部的電場(chǎng)，外部的電場(chǎng)不能深入內(nèi)部，因此小球A不會(huì)受到電場(chǎng)力的作用，不會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)；金屬球殼C處在電荷A的電場(chǎng)中，內(nèi)壁是近端，感應(yīng)異號(hào)電荷——負(fù)電，外壁是遠(yuǎn)端，感應(yīng)同號(hào)電荷——正電，該正的感應(yīng)電荷在外部空間同樣會(huì)激發(fā)電場(chǎng)，對(duì)小球B有吸引的作用，B向右偏，選項(xiàng)B正確。 答案：B 7．如圖3所示，在正六邊形的a、c兩個(gè)頂點(diǎn)上各放一帶正電的點(diǎn)電荷，電荷量的大小都是q1，在b、d兩個(gè)頂點(diǎn)上，各放一帶負(fù)電的點(diǎn)電荷，電荷量的大小都是q2，q1＞q2。則六邊形中心O點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)可用圖中的四條有向線段中的哪一條表示(　　) A．E1 B．E2 C．E3 D．

7、E4 解析：作出a、c、b、d四個(gè)點(diǎn)電荷在O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向如圖中Ea、Ec、Eb、Ed，由幾何知識(shí)得Ea、Ec的夾角為120°，故Ea、Ec的矢量和大小為Eac＝Ea＝Ec，方向如圖所示，Eb、Ed的夾角也為120°，Eb、Ed的矢量和大小為Ebd＝Eb＝Ed，方向如圖所示，又由點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)公式E＝k和q1＞q2，得Eac＞Ebd，所以Eac與Ebd矢量和的方向只能是圖中E2的方向，故選項(xiàng)B正確。 答案：B 8．如圖4所示，一個(gè)電子沿等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線由A→O→B勻速飛過(guò)，電子的重力不計(jì)，電子除受電場(chǎng)力以外，受到的另一個(gè)力的大小和方向的變化情況為(　　) A．先變大后變

8、小，方向水平向左 圖4 B．先變大后變小，方向水平向右 C．先變小后變大，方向水平向左 D．先變小后變大，方向水平向右 解析：A→O→B，場(chǎng)強(qiáng)先變大后變小，方向水平向右，所以電子受到的電場(chǎng)力先變大后變小，方向水平向左。又電子處于受力平衡狀態(tài)，故另一個(gè)力應(yīng)是先變大后變小，方向水平向右，故選項(xiàng)B正確。 答案：B 9．如圖5所示，用兩根等長(zhǎng)的細(xì)線各懸掛一個(gè)小球，并系于同一點(diǎn)，已知兩球質(zhì)量相同，當(dāng)它們帶上同種點(diǎn)電荷時(shí)，相距r1而平衡。若使它們的電荷量都減少一半，待它們重新平衡后，兩球間的距離將 (　　) 圖

9、5 A．大于 B．等于 C．小于 D．不能確定 解析：設(shè)兩小球帶電荷量均為Q，當(dāng)小球相距r1時(shí)，所受靜電力大小為k，此時(shí)懸線與豎直方向夾角為θ1，根據(jù)兩小球處于平衡狀態(tài)，則有k＝mgtanθ1 當(dāng)兩小球帶電荷量都減半時(shí)，重新達(dá)到平衡，兩懸線夾角減小，設(shè)此時(shí)懸線與豎直方向夾角為θ2，兩小球相距為r2，則有k＝mgtanθ2，由于θ1＞θ2，則k＞k，r＜4r得r2＞。 答案：A 二、計(jì)算題(本題共3小題，共37分，要有必要的文字說(shuō)明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位) 10．(10分)有一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E＝9.0×103 N/C，在豎直平面內(nèi)半徑為0.

10、1 m的圓周上取圖示最高點(diǎn)C，另在圓心O處放置電荷量為Q＝10－8 C的帶正電荷的點(diǎn)電荷，試求C處的場(chǎng)強(qiáng)。 圖6 解析：C處場(chǎng)強(qiáng)由水平向右的場(chǎng)強(qiáng)E和點(diǎn)電荷在C處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)合成，根據(jù)矢量合成定則可得： EC＝＝9×103 N/C。 設(shè)該場(chǎng)強(qiáng)與水平方向之間的夾角為θ，則有： tan θ＝1，θ＝45°。 即該場(chǎng)強(qiáng)方向與水平方向成45°角斜向上。 答案：9×103 N/C，方向與水平方向成45°角斜向上。 11．(12分)如圖7所示，真空中，帶電荷量分別為＋Q與－Q的點(diǎn)電荷A、B相距r，則： (1)兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)O的場(chǎng)強(qiáng)多大？ 圖7 (2)在兩電荷連線的中垂

11、線上，距A、B兩點(diǎn)都為r的O′點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)如何？ 解析：(1)如圖所示，A、B兩點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向相同，均由A指向B，則A、 B兩點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度： EA＝EB＝＝， 故O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為，方向由A指向B。 (2)如圖所示，A、B在O′點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)EA′＝EB′＝，由矢量圖所形成的等邊三角形可知，O′點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)EO′＝EA′＝EB′＝，方向與A、B的中垂線垂直，即EO′與EO同向。 答案：(1) ，由A指向B (2) ，與AB的中垂線垂直指向負(fù)電荷一側(cè) 12．(15分)如圖8所示，在沿水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一固定點(diǎn)O，用一根長(zhǎng)度為l＝0.40 m的絕緣細(xì)線把質(zhì)量為m＝

12、0.20 kg，帶有正電荷的金屬小球懸掛在O點(diǎn)，小球靜止在B點(diǎn)時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角為θ＝37°?，F(xiàn)將小球拉至位置A使細(xì)線水平后由靜 圖8 止釋放，求： (1)小球運(yùn)動(dòng)通過(guò)最低點(diǎn)C時(shí)的速度大小； (2)小球通過(guò)最低點(diǎn)C時(shí)細(xì)線對(duì)小球的拉力大小。(g取10 m/s2，sin37°＝0.60， cos37°＝0.80) 解析：(1)小球受到電場(chǎng)力qE、重力mg和線的拉力作用處于靜止，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件有 qE＝mgtan37°＝mg 小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理有 mgl－qEl＝mv 解得小球通過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度 vC＝＝ m/s。 (2)設(shè)小球在最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線對(duì)小球的拉力為T(mén)，根據(jù)牛頓第二定律有T－mg＝m 解得T＝3 N。 答案：(1) m/s　(2)3 N