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1、圓周運動 練習與解析
1.對于做勻速圓周運動的物體，下列說法正確的是（ ）
A.相等的時間里通過的路程相等
B.相等的時間里通過的弧長相等
C.相等的時間里發(fā)生的位移相同
D.相等的時間里轉過的角度相等
答案：ABD
2.關于勻速圓周運動的角速度與線速度，下列說法中正確的是（ ）
A.半徑一定，角速度與線速度成反比
B.半徑一定，角速度與線速度成正比
C.線速度一定，角速度與半徑成反比
D.角速度一定，線速度與半徑成正比
答案：BCD
3.A、B兩個質點，分別做勻速圓周運動，在相同的時間內它們通過的路程之比sA∶sB=2∶3，轉過的角度之比A∶B=3∶2
2、.則下列說法正確的是（ ）
A.它們的半徑之比RA∶RB=2∶3
B.它們的半徑之比RA∶RB=4∶9
C.它們的周期之比TA∶TB=2∶3
D.它們的頻率之比fA∶fB=2∶3
答案：BC
4.電扇的風葉的長度為1200 mm，轉速為180 r/min，則它的轉動周期是 s，角速度是 rad/s，葉片端點處的線速度是 m/s.
解析：由n=180 r/min=3 r/s知，T= s.又，ω== rad/s=6πrad/s，所以葉片端點的線速度是v=ωR=6π·1.2=7.2πm/s=22.61 m/s.
答案： 6π 22.61
5.兩個小球固定在
3、一根長為L的桿的兩端，繞桿上的O點做圓周運動，如圖6－5－12所示.當小球1的速度為v1時，小球2的速度為v2，則轉軸O到小球2的距離為（ ）
圖6－5－12
A.L B.L
C.L D.L
解析：兩小球固定于同一桿的兩端，繞同一軸轉動，故角速度相同.因此，v1=ωR1，v2=ωR2，且R1+R2=L，聯(lián)立解得R2=L.
答案：B
6.半徑為R的大圓盤以角速度ω旋轉，如圖6－5－13所示，有人站在盤邊P點上隨盤轉動，他想用槍擊中在圓盤中心的目標O.若子彈的速度為v0，則（ ）
圖6－5－13
A.槍
4、應瞄準目標O射去
B.槍應向PO的右方偏過θ角射去，而cosθ=ωR/v0
C.槍應向PO的左方偏過θ角射去，而tanθ=ωR/v0
D.槍應向PO的左方偏過θ角射去，而sinθ=ωR/v0
解析：若槍瞄準目標O射去，則子彈參與的兩個分運動如圖6－5－16所示.顯然，子彈的合運動方向（即實際運動方向）偏向PO右側.因此槍應向PO左側射去，如圖6－5－17所示.當合速度方向沿PO方向時，sinθ=.
圖6－5－16 圖6－5－17
答案：D
7.如圖6－5－14所示，直徑為d的紙制圓筒繞它的中心軸線O勻速運動，角速度為ω，用槍口對準圓筒，使子彈沿直徑
5、方向穿過圓筒.若子彈在圓筒旋轉不到半周的時間內穿過圓筒，并在筒上留下A、B兩個彈孔，已知OA與OB夾角為，則子彈的速度為（ ）
圖6－5－14
A.d－2πω B.dω/
C.dω/(π－) D.dω/(2π－)
解析：子彈穿過圓筒的過程中，圓筒轉過的角度為π－，所用時間t=，所以子彈的速度v==.
答案：C
8.如圖6－5－15所示是生產流水線上的皮帶傳輸裝置，傳輸帶上等間距地放著很多半成品產品.A輪處裝有光電計數(shù)器，它可以記錄通過A處的產品數(shù)目.已經測得輪A、B的半徑分別為rA=20 cm、rB=10 cm，相鄰兩產品距離為30
6、 cm，1分鐘內有41個產品通過A處.求：
圖6－5－15
（1）產品隨傳輸帶移動的速度大?。?
解析：A、B輪上每一點的線速度與傳輸帶運動的速度相等.v==m/s=0.2 m/s.
答案：0.2 m/s
（2）A、B輪輪緣上的兩點P、Q及A輪半徑中點M的線速度和角速度大??；
解析：vP=vQ=v=0.2 m/s，又因為ωM=ωP，所以vM=vP=0.1 m/s.ωP=ωM== rad/s=1 rad/s;ωQ=2ωP=2 rad/s.
答案：vP=vQ=0.2 m/s vM=0.1 m/s ωP=1 rad/s ωQ=2 rad/s
（3）如果A輪是通過摩擦帶動C輪轉動，且rC=5 cm，求出C輪的角速度（假設輪不打滑）.
解析：因為vC=vA，所以ωC=ωA=×1 rad/s=4 rad/s.
答案：ωC=4 rad/s
高中物理必修2圓周運動 練習與解析
