數(shù)學 第一章 集合與函數(shù)概念 習題課 函數(shù)的概念與性質 新人教A版必修1

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1、習題課函數(shù)的概念與性質習題課函數(shù)的概念與性質學習目標1.進一步理解函數(shù)的概念及其表示方法(重點).2.能夠綜合應用函數(shù)的性質解決相關問題(重點、難點)3若函數(shù)f(x)是定義在6,6上的偶函數(shù)，且在6,0上單調遞減，則()Af(3)f(4)0Bf(3)f(2)0Cf(2)f(5)0解析因為f(x)是偶函數(shù)，所以f(4)f(4)，又f(x)在6,0上單調遞減，所以f(4)f(1)，即f(4)f(1)0.答案D類型一求函數(shù)的定義域和解析式規(guī)律方法1.求函數(shù)的定義域的方法求已知函數(shù)的定義域時要根據(jù)函數(shù)的解析式構建不等式(組)，然后解不等式(組)可得，同時注意把定義域寫成集合的形式2求函數(shù)解析式的方法有

2、：(1)待定系數(shù)法；(2)換元法；(3)配湊法；(4)消去法答案(1)x|x1且x1(2)2x24x1類型二函數(shù)的單調性與最值規(guī)律方法函數(shù)單調性的證明及應用(1)利用定義法證明函數(shù)單調性的步驟為：取值、作差或作商、變形、定號、下結論，如本例中若含有字母，則一般需分類討論(2)利用函數(shù)單調性求最值的步驟：確定函數(shù)的單調性；借助最值與單調性的關系寫出函數(shù)的最值答案D【例31】設偶函數(shù)f(x)的定義域為R，當x0，)時，f(x)是增函數(shù)，則f(2)，f()，f(3)的大小關系是_解析因為f(x)是偶函數(shù)，則f(2)f(2)，f(3)f(3)，又當x0時，f(x)是增函數(shù)，所以f(2)f(3)f()，

3、即f(2)f(3)f()答案f(2)f(3)f()考查方向類型三函數(shù)性質的綜合應用 方向1利用函數(shù)的單調性與奇偶性比較大小【例32】設定義在3,3上的奇函數(shù)f(x)在區(qū)間0,3上是減函數(shù)，若f(1m)f(x2)或f(x1)f(x2)的形式，再根據(jù)奇函數(shù)的對稱區(qū)間上的單調性相同，偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的單調性相反，列出不等式(組)，同時不能漏掉函數(shù)自身定義域對參數(shù)的影響【訓練3】若奇函數(shù)f(x)在6，2上是減函數(shù)，且最小值是1，則它在2,6上是()A增函數(shù)且最小值是1B增函數(shù)且最大值是1C減函數(shù)且最大值是1D減函數(shù)且最小值是1解析奇函數(shù)f(x)在6，2上是減函數(shù)，且最小值是1，函數(shù)f(x)在2,6上是減函數(shù)且最大值是1.答案C1利用定義證明函數(shù)單調性的步驟：取值；作差；定號；判斷2判斷函數(shù)單調性的常用方法有：定義法、圖象法3利用函數(shù)的單調性、奇偶性可以解決以下問題：(1)比較函數(shù)值的大小，根據(jù)已知條件，利用奇偶性把自變量轉化到已知單調性的區(qū)間上，再根據(jù)函數(shù)的單調性比較大??；(2)解不等式，根據(jù)函數(shù)的奇偶性轉化自變量的范圍、然后根據(jù)函數(shù)的單調性脫掉“f”號，使其轉化為具體的不等式后求解