物理 第一章 碰撞與動量守恒 習(xí)題課 動量守恒定律的應(yīng)用 粵教版選修3-5

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1、習(xí)題課動量守恒定律的應(yīng)用習(xí)題課動量守恒定律的應(yīng)用 目標(biāo)定位目標(biāo)定位1.加加深對動量守恒定律的理解深對動量守恒定律的理解.2.進(jìn)一步練習(xí)使進(jìn)一步練習(xí)使用動量守恒定律解決問題用動量守恒定律解決問題1動量守恒定律成立的條件動量守恒定律成立的條件動動量守恒定律的研究對象是量守恒定律的研究對象是 的物體組成的系統(tǒng)，其的物體組成的系統(tǒng)，其成立的條件可理解為：成立的條件可理解為：(1)理想條件：理想條件： (2)實際條件：實際條件： (3)近似條件：系統(tǒng)所受近似條件：系統(tǒng)所受 比相互作用的比相互作用的 小得多，外力小得多，外力的作用可以被忽略的作用可以被忽略(4)推廣條件：系統(tǒng)所受外力之和雖不為零，但在推廣

2、條件：系統(tǒng)所受外力之和雖不為零，但在 ，系統(tǒng)不受外力或所受的外力之和為零，則系統(tǒng)在系統(tǒng)不受外力或所受的外力之和為零，則系統(tǒng)在 上上動量守恒動量守恒相互作用相互作用系統(tǒng)不受外力系統(tǒng)不受外力系統(tǒng)所受合外力為零系統(tǒng)所受合外力為零外力外力內(nèi)力內(nèi)力某一方向某一方向這一方向這一方向2動量守恒定律的五性動量守恒定律的五性動動量守恒定律是自然界最重要、最普遍的規(guī)律之一它量守恒定律是自然界最重要、最普遍的規(guī)律之一它是一個實驗定律，應(yīng)用時應(yīng)注意其：是一個實驗定律，應(yīng)用時應(yīng)注意其： 性、性、 性、性、 性、性、 性、性、 性性系統(tǒng)系統(tǒng)矢量矢量相對相對同時同時普適普適預(yù)習(xí)完成后，請把你疑惑的問題記錄在下面的表格中預(yù)習(xí)

3、完成后，請把你疑惑的問題記錄在下面的表格中問題問題1問題問題2問題問題3一、動量守恒條件及守恒對象的選取一、動量守恒條件及守恒對象的選取1動動量守恒定律成立的條件：量守恒定律成立的條件：(1)系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零；系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零；(2)系統(tǒng)的內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力；系統(tǒng)的內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力；(3)系統(tǒng)在某一方向上不受外力或所受外力的合力為系統(tǒng)在某一方向上不受外力或所受外力的合力為0或該或該方向上內(nèi)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力方向上內(nèi)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力2動量守恒定律的研究對象是系統(tǒng)選擇多個物體組成的動量守恒定律的研究對象是系統(tǒng)選擇多個物體組成的系統(tǒng)時，必須合理選擇系統(tǒng)，再對系統(tǒng)進(jìn)行受力分析，系統(tǒng)

4、時，必須合理選擇系統(tǒng)，再對系統(tǒng)進(jìn)行受力分析，分清內(nèi)力與外力，然后判斷所選系統(tǒng)是否符合動量守恒分清內(nèi)力與外力，然后判斷所選系統(tǒng)是否符合動量守恒的條件的條件【例【例1】 (多選多選)質(zhì)質(zhì)量為量為M和和m0的滑塊用輕彈簧連接，以恒的滑塊用輕彈簧連接，以恒定速度定速度v沿光滑水平面運動，與位于正對面的質(zhì)量為沿光滑水平面運動，與位于正對面的質(zhì)量為m的的靜止滑塊發(fā)生碰撞，如圖靜止滑塊發(fā)生碰撞，如圖1所示，碰撞時間極短，在此過所示，碰撞時間極短，在此過程中，下列情況可能發(fā)生的是程中，下列情況可能發(fā)生的是()圖圖1AM、m0、m速度均發(fā)生變化，碰后分別為速度均發(fā)生變化，碰后分別為v1、v2、v3，且，且滿足滿

5、足(Mm0)vMv1mv2m0v3Bm0的速度不變，的速度不變，M和和m的速度變?yōu)榈乃俣茸優(yōu)関1和和v2，且滿足，且滿足MvMv1mv2Cm0的速度不變，的速度不變，M和和m的速度都變?yōu)榈乃俣榷甲優(yōu)関，且滿足，且滿足Mv(Mm)vDM、m0、m速度均發(fā)生變化，速度均發(fā)生變化，M和和m0的速度都變?yōu)榈乃俣榷甲優(yōu)関1，m的速度變?yōu)榈乃俣茸優(yōu)関2，且滿足，且滿足(Mm0)v(Mm0)v1mv2答案答案BC解析解析M和和m碰撞時間極短，在極短的時間內(nèi)彈簧形變極小，碰撞時間極短，在極短的時間內(nèi)彈簧形變極小，可忽略不計，因而可忽略不計，因而m0在水平方向上沒有受到外力作用，動量在水平方向上沒有受到外力作用

6、，動量不變不變(速度不變速度不變)，可以認(rèn)為碰撞過程中，可以認(rèn)為碰撞過程中m0沒有參與，只涉及沒有參與，只涉及M和和m，由于水平面光滑，彈簧形變極小，所以，由于水平面光滑，彈簧形變極小，所以M和和m組成組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒，兩者碰撞后可能具有共同速度，的系統(tǒng)水平方向動量守恒，兩者碰撞后可能具有共同速度，也可能分開，所以只有也可能分開，所以只有B、C正確正確二、單一方向動量守恒問題二、單一方向動量守恒問題1動動量守恒定律的適用條件是普遍的，當(dāng)系統(tǒng)所受的合外量守恒定律的適用條件是普遍的，當(dāng)系統(tǒng)所受的合外力不為零時，系統(tǒng)的總動量不守恒，但是不少情況下，力不為零時，系統(tǒng)的總動量不守恒，但是不少情

7、況下，合外力在某個方向上的分量卻為零，那么在該方向上系合外力在某個方向上的分量卻為零，那么在該方向上系統(tǒng)的動量分量就是守恒的統(tǒng)的動量分量就是守恒的2分析該方向上對應(yīng)過程的初、末狀態(tài)，確定初、末狀態(tài)分析該方向上對應(yīng)過程的初、末狀態(tài)，確定初、末狀態(tài)的動量的動量3選取恰當(dāng)?shù)膭恿渴睾愕谋磉_(dá)式列方程選取恰當(dāng)?shù)膭恿渴睾愕谋磉_(dá)式列方程【例【例2】如如圖圖2所示，一輛砂車的總質(zhì)量為所示，一輛砂車的總質(zhì)量為M，靜止于光滑，靜止于光滑的水平面上一個質(zhì)量為的水平面上一個質(zhì)量為m的物體的物體A以速度以速度v落入砂車中，落入砂車中，v與水平方向成與水平方向成角，求物體落入砂車后砂車的速度角，求物體落入砂車后砂車的速度v

8、.圖圖2三、多物體、多過程動量守恒定律的應(yīng)用三、多物體、多過程動量守恒定律的應(yīng)用對對于由多個物體組成的系統(tǒng)，由于物體較多，作用過程于由多個物體組成的系統(tǒng)，由于物體較多，作用過程較為復(fù)雜，這時往往要根據(jù)作用過程中的不同階段，將較為復(fù)雜，這時往往要根據(jù)作用過程中的不同階段，將系統(tǒng)內(nèi)的物體按作用的關(guān)系分成幾個小系統(tǒng)，對不同階系統(tǒng)內(nèi)的物體按作用的關(guān)系分成幾個小系統(tǒng)，對不同階段、不同的小系統(tǒng)準(zhǔn)確選取初、末狀態(tài)，分別列動量守段、不同的小系統(tǒng)準(zhǔn)確選取初、末狀態(tài)，分別列動量守恒定律方程求解恒定律方程求解【例【例3】如如圖圖3所示，所示，A、B兩個木塊質(zhì)量分別為兩個木塊質(zhì)量分別為2 kg與與0.9 kg，A、B

9、與水平地面間接觸光滑，上表面粗糙，與水平地面間接觸光滑，上表面粗糙，A、B靜止質(zhì)量為靜止質(zhì)量為0.1 kg的鐵塊以的鐵塊以10 m/s的速度從的速度從A的左端向的左端向右滑動，最后鐵塊與右滑動，最后鐵塊與B的共同速度大小為的共同速度大小為0.5 m/s，求：，求：圖圖3(1)A的最終速度；的最終速度；(2)鐵塊剛滑上鐵塊剛滑上B時的速度時的速度答案答案(1)0.25 m/s(2)2.75 m/s解析解析(1)選鐵塊和木塊選鐵塊和木塊A、B為一系統(tǒng)，為一系統(tǒng)，由系統(tǒng)總動量守恒得：由系統(tǒng)總動量守恒得：mv(MBm)vBMAvA可求得：可求得：vA0.25 m/s(2)設(shè)鐵塊剛滑上設(shè)鐵塊剛滑上B時的

10、速度為時的速度為v，此時，此時A、B的速度均為的速度均為vA0.25 m/s.由系統(tǒng)動量守恒得：由系統(tǒng)動量守恒得：mvmv(MAMB)vA可求得：可求得：v2.75 m/s.借題發(fā)揮處理多物體、多過程動量守恒應(yīng)注意的問題借題發(fā)揮處理多物體、多過程動量守恒應(yīng)注意的問題(1)正方向的選取正方向的選取(2)研究對象的選取，是取哪幾個物體為系統(tǒng)研究對象的選取，是取哪幾個物體為系統(tǒng)(3)研究過程的選取，應(yīng)明確哪個過程中動量守恒研究過程的選取，應(yīng)明確哪個過程中動量守恒針對訓(xùn)練針對訓(xùn)練兩兩輛質(zhì)量相同的小車，置于光滑的水平面上，有一輛質(zhì)量相同的小車，置于光滑的水平面上，有一人靜止站在人靜止站在A車上，兩車靜止

11、，如圖車上，兩車靜止，如圖4所示當(dāng)這個人從所示當(dāng)這個人從A車車跳到跳到B車上，接著又從車上，接著又從B車跳回車跳回A車并與車并與A車保持相對靜止，則車保持相對靜止，則A車的速率車的速率 ()圖圖4A等于零等于零 B小于小于B車的速率車的速率C大于大于B車的速率車的速率 D等于等于B車的速率車的速率答案答案B四、動量守恒定律應(yīng)用中的臨界問題分析四、動量守恒定律應(yīng)用中的臨界問題分析在在動量守恒定律的應(yīng)用中，常常會遇到相互作用的兩物動量守恒定律的應(yīng)用中，常常會遇到相互作用的兩物體相距最近、避免相碰和物體開始反向運動等臨界問體相距最近、避免相碰和物體開始反向運動等臨界問題分析臨界問題的關(guān)鍵是尋找臨界狀

12、態(tài)，臨界狀態(tài)的題分析臨界問題的關(guān)鍵是尋找臨界狀態(tài)，臨界狀態(tài)的出現(xiàn)是有條件的，這個條件就是臨界條件臨界條件往出現(xiàn)是有條件的，這個條件就是臨界條件臨界條件往往表現(xiàn)為某個往表現(xiàn)為某個(或某些或某些)物理量的特定取值在與動量相物理量的特定取值在與動量相關(guān)的臨界問題中，臨界條件常常表現(xiàn)為兩物體的相對速關(guān)的臨界問題中，臨界條件常常表現(xiàn)為兩物體的相對速度關(guān)系與相對位移關(guān)系，這些特定關(guān)系的判斷是求解這度關(guān)系與相對位移關(guān)系，這些特定關(guān)系的判斷是求解這類問題的關(guān)鍵類問題的關(guān)鍵【例【例4】如如圖圖5所示，甲、乙兩小孩各乘一輛冰車在水平冰面上游所示，甲、乙兩小孩各乘一輛冰車在水平冰面上游戲，甲和他的冰車總質(zhì)量共為戲，

13、甲和他的冰車總質(zhì)量共為M30 kg，乙和他的冰車總質(zhì)量，乙和他的冰車總質(zhì)量也是也是30 kg.游戲時，甲推著一個質(zhì)量為游戲時，甲推著一個質(zhì)量為m15 kg的箱子和他一起的箱子和他一起以以v02 m/s的速度滑行，乙以同樣大小的速率迎面滑來，為了的速度滑行，乙以同樣大小的速率迎面滑來，為了避免相撞，甲突然將箱子沿冰面推給乙，箱子滑到乙處，乙迅速避免相撞，甲突然將箱子沿冰面推給乙，箱子滑到乙處，乙迅速抓住若不計冰面摩擦抓住若不計冰面摩擦圖圖5(1)若甲將箱子以速度若甲將箱子以速度v推出，甲的速度變?yōu)槎嗌?？推出，甲的速度變?yōu)槎嗌伲?用字母表用字母表示示)(2)設(shè)乙抓住迎面滑來的速度為設(shè)乙抓住迎面滑來的速度為v的箱子后反向運動，乙抓住的箱子后反向運動，乙抓住箱子后的速度變?yōu)槎嗌伲肯渥雍蟮乃俣茸優(yōu)槎嗌伲?用字母表示用字母表示)(3)若甲、乙最后不相撞，甲、乙的速度應(yīng)滿足什么條件？箱若甲、乙最后不相撞，甲、乙的速度應(yīng)滿足什么條件？箱子被推出的速度至少多大？子被推出的速度至少多大？