物理 第7章 機械能守恒定律 第8節(jié) 習題課 機械能守恒定律的應用 新人教版必修2

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1、 要點歸納要點歸納習題課機械能守恒定律的應用習題課機械能守恒定律的應用機械能守恒定律的判斷機械能守恒定律的判斷機械能守恒的條件絕不是合力的功等于零，更不是合機械能守恒的條件絕不是合力的功等于零，更不是合力為零；力為零；“只有重力做功只有重力做功”不等于不等于“只受重力作用只受重力作用”。1.利用機械能的定義判斷：判斷物體動能和勢能的和即利用機械能的定義判斷：判斷物體動能和勢能的和即機械能是否變化，如勻速上升、勻速下降、沿斜面勻機械能是否變化，如勻速上升、勻速下降、沿斜面勻速運動的物體機械能必定不守恒。速運動的物體機械能必定不守恒。2.用做功判斷：看物體或系統(tǒng)是否只有重力用做功判斷：看物體或系統(tǒng)

2、是否只有重力(或彈簧的彈或彈簧的彈力力)做功。做功。3.用能量轉(zhuǎn)化來判斷：看是否存在其他形式的能和機械用能量轉(zhuǎn)化來判斷：看是否存在其他形式的能和機械能相互轉(zhuǎn)化，如有滑動摩擦力做功時，因摩擦生熱，能相互轉(zhuǎn)化，如有滑動摩擦力做功時，因摩擦生熱，系統(tǒng)機械能將有損失。系統(tǒng)機械能將有損失。4.對一些繩子突然繃緊、物體間碰撞等情況，除非題目對一些繩子突然繃緊、物體間碰撞等情況，除非題目特別說明，否則機械能必定不守恒。特別說明，否則機械能必定不守恒。精典示例精典示例例例1(多選多選)如圖如圖1所示，斜劈劈尖頂著豎直所示，斜劈劈尖頂著豎直墻壁靜止于水平面上，現(xiàn)將一小球從圖示墻壁靜止于水平面上，現(xiàn)將一小球從圖示

3、位置靜止釋放，不計一切摩擦，則在小球位置靜止釋放，不計一切摩擦，則在小球從釋放到落至地面的過程中，下列說法正從釋放到落至地面的過程中，下列說法正確的是確的是()圖圖1A.斜劈對小球的彈力不做功斜劈對小球的彈力不做功B.斜劈與小球組成的系統(tǒng)機械能守恒斜劈與小球組成的系統(tǒng)機械能守恒C.斜劈的機械能守恒斜劈的機械能守恒D.小球機械能的減少量等于斜劈動能的增加量小球機械能的減少量等于斜劈動能的增加量解析解析小球有豎直方向的位移小球有豎直方向的位移，所以斜劈對小球的彈所以斜劈對小球的彈力對球做負功力對球做負功，故故A選項錯誤；小球?qū)π迸膹椓x項錯誤；小球?qū)π迸膹椓π迸稣π迸稣?，所以斜劈?/p>

4、機械能增加所以斜劈的機械能增加，故故C選項錯誤；選項錯誤；不計一切摩擦不計一切摩擦，小球下滑過程中小球下滑過程中，小球和斜劈組成的小球和斜劈組成的系統(tǒng)中只有動能和重力勢能相互轉(zhuǎn)化系統(tǒng)中只有動能和重力勢能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)機械能守系統(tǒng)機械能守恒恒，故故B、D選項正確。選項正確。答案答案BD針對訓練針對訓練1 (多選多選)如圖如圖2所示，下列關于機械能是否守恒的所示，下列關于機械能是否守恒的判斷正確的是判斷正確的是()圖圖2A.甲圖中，火箭升空的過程中，若勻速升空機械能守恒，若甲圖中，火箭升空的過程中，若勻速升空機械能守恒，若加速升空機械能不守恒加速升空機械能不守恒B.乙圖中物體勻速運動，機械能守恒乙

5、圖中物體勻速運動，機械能守恒C.丙圖中小球做勻速圓周運動，機械能守恒丙圖中小球做勻速圓周運動，機械能守恒D.丁圖中，輕彈簧將丁圖中，輕彈簧將A、B兩小車彈開，兩小車組成的系統(tǒng)兩小車彈開，兩小車組成的系統(tǒng)機械能不守恒，兩小車和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒機械能不守恒，兩小車和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒解析解析題圖甲中無論火箭勻速上升還是加速上升題圖甲中無論火箭勻速上升還是加速上升，都有推力做都有推力做功功，機械能增加機械能增加，因而機械能不守恒；題圖乙中拉力因而機械能不守恒；題圖乙中拉力F做功做功，機械能不守恒；題圖丙中機械能不守恒；題圖丙中，小球受到的所有力都不做功小球受到的所有力都不做功，機械機械

6、能守恒；題圖丁中能守恒；題圖丁中，彈簧的彈力做功彈簧的彈力做功，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為兩小車的動能兩小車的動能，兩小車與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒。兩小車與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒。答案答案CD含彈簧類機械能守恒問題含彈簧類機械能守恒問題精典示例精典示例例例2如圖如圖3所示，固定的豎直光滑長桿上套有所示，固定的豎直光滑長桿上套有質(zhì)量為質(zhì)量為m的小圓環(huán)，圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質(zhì)彈的小圓環(huán)，圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧一端連接，彈簧的另一端連接在墻上，并且簧一端連接，彈簧的另一端連接在墻上，并且處于原長狀態(tài)，現(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開始下滑，已處于原長狀態(tài)，現(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開始下滑，已知彈簧原長為知彈

7、簧原長為L，圓環(huán)下滑到最大距離時彈簧，圓環(huán)下滑到最大距離時彈簧的長度變?yōu)榈拈L度變?yōu)?L(未超過彈性限度未超過彈性限度)，則在圓環(huán)下，則在圓環(huán)下滑到最大距離的過程中滑到最大距離的過程中()圖圖3A.圓環(huán)的機械能守恒圓環(huán)的機械能守恒B.彈簧彈性勢能變化了彈簧彈性勢能變化了C.圓環(huán)下滑到最大距離時，所受合力為零圓環(huán)下滑到最大距離時，所受合力為零D.圓環(huán)重力勢能與彈簧彈性勢能之和保持不變圓環(huán)重力勢能與彈簧彈性勢能之和保持不變答案答案B針對訓練針對訓練2 如圖如圖4所示，輕彈簧一端與墻相連處所示，輕彈簧一端與墻相連處于自然狀態(tài)，質(zhì)量為于自然狀態(tài)，質(zhì)量為4 kg的木塊沿光滑的水平的木塊沿光滑的水平面以面以

8、5 m/s 的速度運動并開始擠壓彈簧，求：的速度運動并開始擠壓彈簧，求：圖圖4(1)彈簧的最大彈性勢能；彈簧的最大彈性勢能；(2)木塊被彈回速度增大到木塊被彈回速度增大到3 m/s時彈簧的彈性勢能。時彈簧的彈性勢能。答案答案(1)50 J(2)32 J要點歸納要點歸納機械能守恒定律和動能定理的應用比較機械能守恒定律和動能定理的應用比較機械能守恒定律和動能定理的比較規(guī)律規(guī)律內(nèi)容內(nèi)容機械能守恒定律機械能守恒定律動能定理動能定理表達式表達式E1E2EkEpEAEBWEk應用范圍應用范圍只有重力或彈力做功時只有重力或彈力做功時無條件限制無條件限制研究對象研究對象系統(tǒng)系統(tǒng)單個物體單個物體關注角度關注角度

9、守恒的條件和初、末狀態(tài)守恒的條件和初、末狀態(tài)機械能的形式及大小機械能的形式及大小動能的變化及合力做動能的變化及合力做功情況功情況精典示例精典示例例例3如圖如圖5所示，某人以所示，某人以v04 m/s 的速度斜的速度斜向上向上(與水平方向成與水平方向成45角角)拋出一個小球，小拋出一個小球，小球落地時速度為球落地時速度為v8 m/s，不計空氣阻力，求，不計空氣阻力，求小球拋出時的高度小球拋出時的高度h。甲、乙兩位同學看了本。甲、乙兩位同學看了本題的參考解法題的參考解法“ “ ”后爭論后爭論了起來。甲說此解法依據(jù)的是動能定理，乙說了起來。甲說此解法依據(jù)的是動能定理，乙說此解法依據(jù)的是機械能守恒定律

10、，你對甲、乙此解法依據(jù)的是機械能守恒定律，你對甲、乙兩位同學的爭論持什么觀點，請簡單分析，并兩位同學的爭論持什么觀點，請簡單分析，并求出拋出時的高度求出拋出時的高度h。(g取取10 m/s2)圖圖5答案答案見解析見解析針對訓練針對訓練3 為了研究過山車的原理，某興趣小組提出了下為了研究過山車的原理，某興趣小組提出了下列設想：取一個與水平方向夾角為列設想：取一個與水平方向夾角為37、長為、長為L2.0 m的的粗糙傾斜軌道粗糙傾斜軌道AB，通過水平軌道，通過水平軌道BC與半徑為與半徑為R0.2 m 的的豎直圓軌道相連，出口為水平軌道豎直圓軌道相連，出口為水平軌道DE，整個軌道除，整個軌道除AB段段

11、以外都是光滑的。其中以外都是光滑的。其中AB與與BC軌道以微小圓弧相接，如軌道以微小圓弧相接，如圖圖6所示。一個質(zhì)量所示。一個質(zhì)量m1 kg的小物塊以初速度的小物塊以初速度v05.0 m/s從從A點沿傾斜軌道滑下，小物塊到達點沿傾斜軌道滑下，小物塊到達C點時速度點時速度vC4.0 m/s。取取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8。圖圖6(1)求小物塊到達求小物塊到達C點時對圓軌道壓力的大小；點時對圓軌道壓力的大??；(2)求小物塊從求小物塊從A到到B運動過程中摩擦力所做的功；運動過程中摩擦力所做的功；(3)為了使小物塊不離開軌道，并從軌道為了使小物塊不離開軌道，并從軌道DE滑

12、出，求豎直圓滑出，求豎直圓軌道的半徑應滿足什么條件？軌道的半徑應滿足什么條件？解析解析(1)設小物塊到達設小物塊到達C點時受到圓軌道的支持力大小為點時受到圓軌道的支持力大小為FN，根據(jù)牛頓第二定律有根據(jù)牛頓第二定律有，解得解得FN90 N根據(jù)牛頓第三定律根據(jù)牛頓第三定律，小物塊對圓軌道壓力的大小為小物塊對圓軌道壓力的大小為90 N。(2)由于水平軌道由于水平軌道BC光滑光滑，無摩擦力做功無摩擦力做功，所以可將研究小所以可將研究小物塊從物塊從A到到B的運動過程轉(zhuǎn)化為研究從的運動過程轉(zhuǎn)化為研究從A到到C的過程。的過程。物塊從物塊從A到到C的過程中的過程中，根據(jù)動能定理有：根據(jù)動能定理有：解得解得W

13、f16.5 J。答案答案(1)90 N(2)16.5 J(3)R0.32 m1.(機械能守恒的判斷機械能守恒的判斷)下列運動的物體，機械能守恒的下列運動的物體，機械能守恒的是是()A.物體沿斜面勻速下滑物體沿斜面勻速下滑B.物體從高處以物體從高處以0.9g的加速度豎直下落的加速度豎直下落C.物體沿光滑曲面滑下物體沿光滑曲面滑下D.拉著一個物體沿光滑的斜面勻速上升拉著一個物體沿光滑的斜面勻速上升解析解析物體沿斜面勻速下滑時物體沿斜面勻速下滑時，動能不變動能不變，重力勢能減小重力勢能減小，所以機械能減小。物體以所以機械能減小。物體以0.9g的加速度豎直下落時的加速度豎直下落時，除重力除重力外外，其

14、他力的合力向上其他力的合力向上，大小為大小為0.1mg，合力在物體下落時合力在物體下落時對物體做負功對物體做負功，物體機械能不守恒。物體沿光滑曲面滑下物體機械能不守恒。物體沿光滑曲面滑下時時，只有重力做功只有重力做功，機械能守恒。拉著物體沿斜面上升時機械能守恒。拉著物體沿斜面上升時，拉力對物體做功拉力對物體做功，物體機械能不守恒。綜上物體機械能不守恒。綜上，機械能守恒機械能守恒的是的是C項。項。答案答案C2.(含彈簧類機械能守恒問題含彈簧類機械能守恒問題)如圖如圖7所示，在所示，在 高高1.5 m的光滑平臺上有一個質(zhì)量為的光滑平臺上有一個質(zhì)量為2 kg的小的小 球被一細線拴在墻上，小球與墻之間

15、有一根球被一細線拴在墻上，小球與墻之間有一根 被壓縮的輕質(zhì)彈簧。當燒斷細線時，小球被被壓縮的輕質(zhì)彈簧。當燒斷細線時，小球被 彈出，小球落地時的速度方向與水平方向成彈出，小球落地時的速度方向與水平方向成60角，則彈簧角，則彈簧被壓縮時具有的彈性勢能為被壓縮時具有的彈性勢能為(g取取10 m/s2)()圖圖7A.10 J B.15 JC.20 J D.25 J答案答案A3.(機械能守恒與動能定理的綜合應用機械能守恒與動能定理的綜合應用)滑板運動是一項驚險滑板運動是一項驚險刺激的運動，深受青少年的喜愛。如圖刺激的運動，深受青少年的喜愛。如圖8所示是滑板運動的所示是滑板運動的軌道，軌道，AB和和CD是

16、一段圓弧形軌道，是一段圓弧形軌道，BC是一段長是一段長7 m 的水的水平軌道。一運動員從平軌道。一運動員從AB軌道上的軌道上的P點以點以6 m/s的速度下滑，的速度下滑，經(jīng)經(jīng)BC軌道后沖上軌道后沖上CD軌道，到軌道，到Q點時速度減為零。已知運動點時速度減為零。已知運動員與滑板的總質(zhì)量為員與滑板的總質(zhì)量為50 kg，h1.4 m，H1.8 m，不計圓，不計圓弧軌道上的摩擦弧軌道上的摩擦(g10 m/s2)。求：。求：圖圖8(1)運動員第一次經(jīng)過運動員第一次經(jīng)過B點、點、C點時的速度各是多少？點時的速度各是多少？(2)運動員與運動員與BC軌道的動摩擦因數(shù)。軌道的動摩擦因數(shù)。答案答案(1)8 m/s6 m/s(2)0.2