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1、實驗七驗證動量守恒定律【實驗目的】驗證一維碰撞中的動量守恒定律?！緦嶒炘怼吭谝痪S碰撞中,測出相碰的兩物體的質(zhì)量m1、m2和碰撞前、后物體的速度v1、v2、v1、v2,算出碰撞前的動量p=m1v1+m2v2及碰撞后的動量p=m1v1+m2v2,看碰撞前、后動量是否相等?！緦嶒炂鞑摹糠桨敢?利用氣墊導軌完成一維碰撞實驗氣墊導軌、光電計時器、天平、滑塊(兩個)、重物、彈簧片、細繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥。方案二:利用長木板上兩車碰撞完成一維碰撞實驗光滑長木板、打點計時器、紙帶、小車(兩個)、天平、撞針、橡皮泥。方案三:利用斜槽滾球完成一維碰撞實驗斜槽、小球(兩個)、天平、復寫紙、白紙等?！?/p>
2、實驗過程】方案一:利用氣墊導軌完成一維碰撞實驗1.測質(zhì)量:用天平測出滑塊質(zhì)量。2.安裝:正確安裝好氣墊導軌,如圖所示。3.實驗:接通電源,利用配套的光電計時裝置測出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度(改變滑塊的質(zhì)量;改變滑塊的初速度大小和方向)。4.驗證:一維碰撞中的動量守恒。方案二:利用長木板上兩車碰撞完成一維碰撞實驗1.測質(zhì)量:用天平測出兩小車的質(zhì)量。2.安裝:將打點計時器固定在光滑長木板的一端,把紙帶穿過打點計時器,連在小車的后面,在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥,如圖所示。3.實驗:接通電源,讓小車A運動,小車B靜止,兩車碰撞時撞針插入橡皮泥中,把兩小車連接成一個整體運動。4.測速度:
3、通過紙帶上兩計數(shù)點間的距離及時間,由v= 算出速度。5.改變條件:改變碰撞條件,重復實驗。6.驗證:一維碰撞中的動量守恒。xt方案三:利用斜槽滾球完成一維碰撞實驗1.測質(zhì)量:用天平測出兩小球的質(zhì)量,并選定質(zhì)量大的小球為入射小球。2.安裝:按照如圖所示安裝實驗裝置。調(diào)整固定斜槽使斜槽底端水平。3.鋪紙:白紙在下,復寫紙在上且在適當位置鋪放好。記下重垂線所指的位置O。4.放球找點:不放被撞小球,每次讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下,重復10次。用圓規(guī)畫盡量小的圓把所有的小球落點圈在里面。圓心P就是小球落點的平均位置。5.碰撞找點:把被撞小球放在斜槽末端,每次讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下,
4、使它們發(fā)生碰撞,重復實驗10次。用步驟4的方法,標出碰后入射小球落點的平均位置M和被撞小球落點的平均位置N。如圖所示。6.驗證:連接ON,測量線段OP、OM、ON的長度。將測量數(shù)據(jù)填入表中。最后代入m1OP=m1OM+m2ON,看在誤差允許的范圍內(nèi)是否成立。7.整理:將實驗器材放回原處?！緮?shù)據(jù)處理】方案一:利用氣墊導軌完成一維碰撞實驗1.滑塊速度的測量:v= ,式中x為滑塊擋光片的寬度(儀器說明書上給出,也可直接測量),t為數(shù)字計時器顯示的滑塊(擋光片)經(jīng)過光電門的時間。2.驗證的表達式:m1v1+m2v2=m1v1+m2v2。xt方案二:利用長木板上兩車碰撞完成一維碰撞實驗1.小車速度的測量
5、:v= ,式中x是紙帶上兩計數(shù)點間的距離,可用刻度尺測量,t為小車經(jīng)過x的時間,可由打點間隔算出。xt2.驗證的表達式:m1v1+m2v2=m1v1+m2v2。方案三:利用斜槽滾球完成一維碰撞實驗驗證的表達式:m1OP=m1OM+m2ON。【誤差分析】1.系統(tǒng)誤差:主要來源于裝置本身是否符合要求。(1)碰撞是否為一維。(2)實驗是否滿足動量守恒的條件,如氣墊導軌是否水平,用長木板實驗時是否平衡掉摩擦力,兩球是否等大。2.偶然誤差:主要來源于質(zhì)量m1、m2和碰撞前后速度(或水平射程)的測量。【注意事項】1.前提條件:碰撞的兩物體應保證“水平”和“正碰”。2.方案提醒:(1)若利用氣墊導軌進行驗證
6、,調(diào)整氣墊導軌時,應注意利用水平儀確保導軌水平。(2)若利用兩小車相碰進行驗證,要注意平衡摩擦力。(3)若利用平拋運動規(guī)律進行驗證:斜槽末端的切線必須水平;入射小球每次都必須從斜槽同一高度由靜止釋放;選質(zhì)量較大的小球作為入射小球;實驗過程中實驗桌、斜槽、記錄的白紙的位置要始終保持不變。3.探究結(jié)論:尋找的不變量必須在各種碰撞情況下都不變。熱點一實驗原理與操作的考查【典例1】(2018和平區(qū)模擬)在“驗證動量守恒定律”的實驗中,一般采用如圖所示的裝置:導學號04450144(1)若入射小球質(zhì)量為m1,半徑為r1;被碰小球質(zhì)量為m2,半徑為r2,則。 A.m1m2,r1r2B.m1m2,r1m2,
7、r1=r2D.m10,則m1-m20,即m1m2,為了使兩球發(fā)生正碰,兩小球的半徑相同,r1=r2,故C正確。21 01mv221 11mv222 21m v212012mmvmm(2)P為碰前入射小球落點的平均位置,M為碰后入射小球的位置,N為碰后被碰小球的位置,碰撞前入射小球的速度v1= ,碰撞后入射小球的速度v2= ,碰撞后被碰小球的速度v3= ,若m1v1=m2v3+m1v2則表明通過OP2hgOM2hgON2hg該實驗驗證了兩球碰撞過程中動量守恒,整理得m1OP=m1OM+m2ON,因此需要的測量工具有刻度尺和天平,故A、C正確。(3)驗證動量守恒定律實驗,必須保證斜槽軌道末端切線水
8、平,斜槽軌道不必要光滑,故A錯誤,B正確;為保證球的初速度相等,入射球每次都要從同一高度由靜止?jié)L下,故C正確;釋放點越高,水平位移越大,位移測量的相對誤差就越小,故D正確。(4)根據(jù)(2)的解答可知,表達式為m1OP=m1OM+m2ON。答案:(1)C(2)A、C(3)B、C、D(4)m1OP=m1OM+m2ON【強化訓練】(2018泰安模擬)如圖所示,用“碰撞實驗器”可以驗證動量守恒定律,即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系。(1)圖中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影。實驗時,先讓入射球m1多次從斜軌上S位置靜止釋放,找到其平均落地點的位置P,測量平拋射程 ,然后,把被碰小球m2
9、靜置于軌道的末端,再將入射球m1從斜軌S位置靜止釋放,與小球m2相撞,并多次重復。接下來要完成的必要步驟是。(填選項的符號) OPA.用天平測量兩個小球的質(zhì)量m1、m2B.測量小球m1開始釋放高度hC.測量拋出點距地面的高度HD.分別找到m1、m2相碰后平均落地點的位置M、NE.測量平拋射程 OMON、(2)若兩球相碰前后的動量守恒,則其表達式可表示為用(1)中測量的量表示。 (3)若m1=45.0 g、m2=9.0 g, =46.20 cm,則 可能的最大值為cm。 OPON【解析】(1)要驗證動量守恒定律,即驗證:m1v1=m1v2+m2v3,小球離開軌道后做平拋運動,它們拋出點的高度相等
10、,在空中的運動時間t相等,上式兩邊同時乘以t得m1v1t=m1v2t+m2v3t,解得m1 =m1 +m2 ,因此實驗中需要測量兩小球的質(zhì)量,先確定落點的位置再測量出平拋的水平距離,故應進行的步驟為A、D、E。OPONOM(2)根據(jù)(1)的分析可知,要驗證動量守恒應驗證的表達式為m1 =m1 +m2 。(3)發(fā)生彈性碰撞時,被碰小球獲得速度最大,根據(jù)動量守恒的表達式m1v1=m1v2+m2v3,由 = + 得機械能守恒的表達式是m1OM2+m2 =m1 ,21 21mv222 31m v2OPONOM21 11mv22ON2OP聯(lián)立解得v3= v1,因此最大射程為sm= 答案:(1)A、D、E
11、(2)m1 =m1 +m2 (3)77.01122mmm1122m2 45 46.20OPcm 77.0 cmmm45 9。OPONOM熱點二動量守恒中數(shù)據(jù)處理的考查【典例2】(2018大連模擬)如圖甲所示,在驗證動量守恒定律實驗時,小車A的前端粘有橡皮泥,推動小車A使之做勻速運動。然后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體,繼續(xù)勻速運動,在小車A后連著紙帶,電磁打點計時器電源頻率為50 Hz,長木板右端下面墊放小木片用以平衡摩擦力。導學號04450145(1)若獲得紙帶如圖乙所示,并測得各計數(shù)點間距(已標在圖上)。A為運動起始的第一點,則應選段來計算A的碰前速度,應選段來計算A和B碰后的共
12、同速度(選填“AB”“BC”“CD”或“DE”)。 (2)已測得小車A的質(zhì)量mA=0.30 kg,小車B的質(zhì)量為mB=0.20 kg,由以上測量結(jié)果可得碰前系統(tǒng)總動量為kgm/s,碰后系統(tǒng)總動量為kgm/s。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字) (3)實驗結(jié)論:。 【解題指導】(1)命題立意:本題意在考查驗證動量守恒定律的數(shù)據(jù)處理。(2)解題關(guān)鍵:碰撞前小車A做勻速運動,碰撞后小車A和B一起做勻速運動。相鄰的兩個計數(shù)點間的時間間隔為5個打點周期。【規(guī)范解答】(1)推動小車由靜止開始運動,故小車有個加速過程,在碰撞前做勻速直線運動,即在相同的時間內(nèi)通過的位移相同,故BC段為勻速運動的階段,故選BC計算碰前的
13、速度;碰撞過程是一個變速運動的過程,而A和B碰后共同運動時做勻速直線運動,故在相同的時間內(nèi)通過相同的位移,故應選DE段來計算碰后共同的速度。(2)碰前系統(tǒng)的動量即A的動量,p1=mAv0=mA =0.30 kgm/s =1.04 kgm/s,碰后的總動量p2=(mA+mB)v2=(mA+mB) =0.50 kgm/s =1.03 kgm/s。(3)由實驗數(shù)據(jù)可知,在誤差允許的范圍內(nèi),小車A、B組成的系統(tǒng)碰撞前后總動量守恒。BC5T0.345 05 0.02DE5T0.206 05 0.02答案:(1)BCDE(2)1.041.03(3)在誤差允許的范圍內(nèi),小車A、B組成的系統(tǒng)碰撞前后總動量守恒
14、【強化訓練】(2018煙臺模擬)某物理興趣小組利用如圖甲所示的裝置進行實驗。在足夠大的水平平臺上的A點放置一個光電門,水平平臺上A點右側(cè)摩擦很小可忽略不計,左側(cè)為粗糙水平面,當?shù)刂亓铀俣却笮間。采用的實驗步驟如下:小滑塊a上固定一個寬度為d的窄擋光片;用天平分別測出小滑塊a(含擋光片)和小球b的質(zhì)量ma、mb;在a和b間用細線連接,中間夾一被壓縮了的輕彈簧,靜止放置在平臺上;細線燒斷后,a、b瞬間被彈開,向相反方向運動;記錄滑塊a通過光電門時擋光片的遮光時間t;滑塊a最終停在C點(圖中未畫出),用刻度尺測出AC之間的距離sa;小球b從平臺邊緣飛出后,落在水平地面的B點,用刻度尺測出平臺距水
15、平地面的高度h及平臺邊緣鉛垂線與B點之間的水平距離sb;改變彈簧壓縮量,進行多次測量。(1)該實驗要驗證“動量守恒定律”,則只需驗證=即可。(用上述實驗數(shù)據(jù)字母表示) (2)改變彈簧壓縮量,多次測量后,該實驗小組得到sa與 的關(guān)系圖象如圖乙所示,圖線的斜率為k,則平臺上A點左側(cè)與滑塊a之間的動摩擦因數(shù)大小為。 21t【解析】(1)燒斷細線后,a向左運動,經(jīng)過光電門,根據(jù)速度公式可知,a經(jīng)過光電門的速度va= ;b離開平臺后做平拋運動,根據(jù)平拋運動規(guī)律可得,h= sb=vbt0,解得vb=sb ,若動量守恒,設(shè)向右為正,則有0=mbvb-mava,即 dt201gt2，g2hab bmdgmst
16、2h。(2)對物體a由光電門向左運動過程分析,則有 =2asa,經(jīng)過光電門的速度va= ,由牛頓第二定律得,a= =g,聯(lián)立解得sa= ,則由圖象可知= 。答案:(1) (2) 2avdtmgm22d12 g t2d2kgab bmdgmst2h。2d2kg【反思歸納】數(shù)據(jù)處理的兩點注意(1)計算結(jié)果注意是保留幾位有效數(shù)字,還是保留幾位小數(shù)。(2)利用圖象處理實驗數(shù)據(jù),應注意圖象的物理意義。對于不熟悉的圖象,可根據(jù)物理規(guī)律或物理公式整理得出圖象所對應的函數(shù)表達式,再結(jié)合圖象處理相關(guān)數(shù)據(jù),一般要注意圖象的斜率、截距或交點的意義。熱點三實驗拓展與創(chuàng)新【典例3】為了驗證動量守恒定律(探究碰撞中的不變
17、量),某同學選取了兩個材質(zhì)相同、體積不等的立方體滑塊A和B,按下述步驟進行實驗:導學號04450146步驟1:在A、B的相撞面分別裝上尼龍拉扣,以便二者相撞以后能夠立刻結(jié)為整體;步驟2:安裝好實驗裝置如圖甲,鋁質(zhì)軌道槽的左端是傾斜槽,右端是長直水平槽,傾斜槽和水平槽由一小段弧連接,軌道槽被固定在水平桌面上,在軌道槽的側(cè)面與軌道等高且適當遠處裝一臺數(shù)碼頻閃照相機;步驟3:讓滑塊B靜置于水平槽的某處,滑塊A從斜槽某處由靜止釋放,同時開始頻閃拍攝,直到A、B停止運動,得到一幅多次曝光的數(shù)碼照片;步驟4:多次重復步驟3,得到多幅照片,挑出其中最理想的一幅,打印出來,將刻度尺緊靠照片放置,如圖乙所示。(
18、1)由圖分析可知,滑塊A與滑塊B碰撞發(fā)生的位置在。 P5、P6之間P6處P6、P7之間(2)為了探究碰撞中動量是否守恒,需要直接測量或讀取的物理量是。 A、B兩個滑塊的質(zhì)量m1和m2滑塊A釋放時距桌面的高度頻閃照相的周期照片尺寸和實際尺寸的比例照片上測得的s45、s56和s67、s78照片上測得的s34、s45、s56和s67、s78、s89滑塊與桌面間的動摩擦因數(shù)寫出驗證動量守恒的表達式_。 (3)請你寫出一條有利于提高實驗準確度或改進實驗原理的建議: _ 。 【創(chuàng)新方向分析】(1)實驗器材的變遷:由頻閃照片記錄實驗數(shù)據(jù)。(2)實驗數(shù)據(jù)處理的變遷:由勻變速直線運動規(guī)律求解碰撞前后物體的速度。
19、【規(guī)范解答】(1)P6位置滑塊速度明顯減小,故A、B相撞的位置在P6處,故正確。(2)設(shè)碰撞前滑塊A在P4、P5、P6的速度分別為v4、v5、v6,碰撞后,整體在P6、P7、P8的速度分別為v6、v7、v8,則 3445455646455ssssvvvvv2T2T2，又，解得碰撞前滑塊A速度v6= ,同理,碰撞后整體的速度v6= ,需要驗證的方程為m1v6=(m1+m2)v6,將以上兩式代入整理得m1(2s56+s45-s34)=(m1+m2)(2s67+s78-s89),故需要直接測量的物理量是A、B兩個滑塊的質(zhì)量m1和m2及s34、s45、s56和s67、s78、s89,故、正確。5645
20、342sss2T6778892sss2T(3)提高實驗準確度或改進實驗原理的建議:使用更平整的軌道槽,軌道要平整,防止各段摩擦力不同,滑塊做非勻變速運動。在足夠成像的前提下,縮短頻閃照相每次曝光的時間,碰撞時間很短,縮短頻閃照相每次曝光的時間,使滑塊碰撞位置拍攝更清晰、準確。適當增大相機和軌道槽的距離,相機和軌道槽的距離較小時,由于鏡頭拍攝引起的距離誤差增大,應適當增大相機和軌道槽的距離。將軌道的一端墊起少許,平衡摩擦力,使得滑塊碰撞前后都做勻速運動。答案:(1)(2)、m1(2s56+s45-s34)=(m1+m2)(2s67+s78-s89)(3)使用更平整的軌道槽【強化訓練】為了驗證碰撞
21、中的動量守恒和檢驗兩個小球的碰撞是否為彈性碰撞(碰撞過程中沒有機械能損失),某同學選取了兩個體積相同、質(zhì)量不相等的小球,按下述步驟做了如下實驗:A.用天平測出兩個小球的質(zhì)量分別為m1和m2,且m1m2;B.按照如圖所示的方式,安裝好實驗裝置,將斜槽AB固定在桌邊,使槽的末端點的切線水平,將一斜面BC連接在斜槽末端;C.先不放小球m2,讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下,記下小球在斜面上的落點位置;D.將小球m2放在斜槽前端邊緣上,讓小球m1從斜槽頂端A處滾下,使它們發(fā)生碰撞,記下小球m1和小球m2在斜面上的落點位置;E.用毫米刻度尺量出各個落點位置到斜槽末端點B的距離。圖中D、E、F點是該
22、同學記下的小球在斜面上的幾個落點位置,到B點的距離分別為LD、LE、LF。根據(jù)該同學的實驗,請你回答下列問題:(1)小球m1與m2發(fā)生碰撞后,m1的落點是圖中的點,m2的落點是圖中的點。 (2)用測得的物理量來表示,只要滿足關(guān)系式,則說明碰撞中動量是守恒的。 (3)用測得的物理量來表示,只要再滿足關(guān)系式,則說明兩小球的碰撞是彈性碰撞。 【解析】(1)小球m1和小球m2相撞后,小球m2的速度增大,小球m1的速度減小,都做平拋運動,所以碰撞后m1球的落點是D點,m2球的落點是F點。(2)碰撞前,小球m1落在圖中的E點,設(shè)其水平初速度為v1。小球m1和m2發(fā)生碰撞后,m1的落點在圖中的D點,設(shè)其水平
23、初速度為v1,m2的落點是圖中的F點,設(shè)其水平初速度為v2。 設(shè)斜面BC與水平面的夾角為,由平拋運動規(guī)律得LDsin= gt2,LDcos=v1t,12解得v1= ,同理可解得 所以只要滿足m1v1=m2v2+m1v1,即 則說明兩球碰撞過程中動量守恒。2DgL cos2sin2E1gL cosv2sin，2F2gL cosv2sin，1E1D2Fm Lm LmL，(3)若兩小球的碰撞是彈性碰撞,則碰撞前后機械能沒有損失,則要滿足關(guān)系式 即m1LE=m1LD+m2LF。答案:(1)DF(2) (3)m1LE=m1LD+m2LF2221 1112 2111mvmvmv222 ，1E1D2Fm Lm LmL
物理實驗七 驗證動量守恒定律
