九年級數(shù)學下冊第一章直角三角形的邊角關(guān)系1銳角三角函數(shù)1.1.1正切課件（新版）北師大版.ppt

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課堂達標,素養(yǎng)提升,第一章直角三角形的邊角關(guān)系,第1課時正切,課堂達標,一、選擇題,第1課時正切,D,第1課時正切,圖K－1－1,A,第1課時正切,圖K－1－2,C,第1課時正切,圖K－1－3,C,第1課時正切,圖K－1－4,A,第1課時正切,圖K－1－5,D,第1課時正切,圖K－1－6,B,第1課時正切,圖K－1－7,C,第1課時正切,第1課時正切,圖K－1－8,A,第1課時正切,二、填空題,第1課時正切,10．如圖K－1－9為甲、乙兩個自動扶梯，______自動扶梯比較陡．(填“甲”或“乙”),圖K－1－9,乙,第1課時正切,11．如圖K－1－10所示，某公園入口處原有三級臺階，每級臺階高為18cm，寬為30cm.為方便殘疾人士，擬將臺階改為斜坡，設臺階的起始點為A，斜坡的起始點為C.現(xiàn)設計斜坡BC的坡度為1∶5，則AC的長度是________cm.,圖K－1－10,210,第1課時正切,[解析]如圖，過點B作BD⊥AC于點D，依題意可求得AD＝60cm，BD＝54cm.由斜坡BC的坡度i＝1∶5可求得CD＝270cm，故AC＝CD－AD＝270－60＝210(cm)．,三、解答題,第1課時正切,12．如圖K－1－11，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，AB＝5，BC＝3，CD⊥AB于點D，求tan∠BCD的值.,圖K－1－11,第1課時正切,第1課時正切,第1課時正切,第1課時正切,[點評]當題目中出現(xiàn)三角函數(shù)值時，一般要先利用直角三角形把三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為線段的比值．,第1課時正切,14．如圖K－1－12是某廣場臺階(結(jié)合輪椅專用坡道)景觀設計的模型第一層的截面示意圖，第一層有十級臺階，每級臺階的高為0.15米，寬為0.4米，輪椅專用坡道AB的頂端有一個寬2米的水平面BC.《城市道路與建筑物無障礙設計規(guī)范》第17條，新建輪椅專用坡道在不同坡度的情況下，坡道高度應符合下表中的規(guī)定：,圖K－1－12,第1課時正切,(1)選擇哪個坡度建設輪椅專用坡道AB是符合要求的？請說明理由；(2)求斜坡底部點A與臺階底部點D的水平距離AD.,第1課時正切,解：(1)符合要求的坡度是1∶20.理由如下：過點C作CF⊥AD，垂足為F，∵每級臺階的高為0.15米，∴CF＝0.1510＝1.5(米)．∵坡道高度為1.5米，∴應選擇坡度1∶20建設輪椅專用坡道AB.,第1課時正切,素養(yǎng)提升,第1課時正切,1．2018眉山如圖K－1－13，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A，B，C，D都在這些小正方形的頂點上，AB，CD相交于點O，則tan∠AOD＝________．,圖K－1－13,2,第1課時正切,第1課時正切,圖K－1－14,第1課時正切,圖K－1－14,第1課時正切,解：(1)如圖①，在△AMC和△CNB中，AM＝CN，∠AMC＝∠CNB＝90，MC＝NB，∴△AMC≌△CNB，∴AC＝BC，∠ACM＝∠CBN.∵∠BCN＋∠CBN＝90，∴∠ACM＋∠BCN＝90，∴∠ACB＝90，∴∠CAB＝∠CBA＝45，∴α＋β＝45.,第1課時正切,第1課時正切,(2)如圖③，∠MOE＝α，∠NOH＝β，∠MON＝α－β.在△MFN和△NHO中，∵MF＝NH，∠MFN＝∠NHO，F(xiàn)N＝HO，∴△MFN≌△NHO，∴MN＝NO，∠MNF＝∠NOH.∵∠NOH＋∠ONH＝90，∴∠ONH＋∠MNF＝90，∴∠MNO＝90，∴∠MON＝∠NMO＝45，即α－β＝45.,