人教A版必修四《平面向量的線性運算》.ppt

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向量的加法,高一二部數學組劉松波,復習回顧:,長度相等且方向相同的向量叫做相等向量,任一組平行向量都可移到同一條直線上,所以平行向量也叫共線向量,,,大家想一想：如果船不改變方向，他們能否準確及時到出事地點？用所學過的知識加以說明。,,,河寬4米，水深10米，河水流速為km/h，小船以2km/h的速度直向決口處駛去。,,如圖，已知向量a,b,求作向量a+b.,,,B,a,b,,,,,C,D,,作法:(1)在平面內任取一點A,(2)作,則,(3)以AB,AD為鄰邊作平行四邊形ABCD,,作平移,共起點,四邊形,對角線,平行四邊形法則,向量加法的三角形法則,,,作法（1）在平面內任取一點O,o,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,A,B,,,,這種作法叫做向量加法的三角形法則（“作平移,首尾連,由起點指終點”）,(1)同向,(2)反向,,,,A,B,,,,,C,,,,,,,A,B,,,,C,,注：,先看一個有趣的規(guī)律：,,從左往右看，“合二為一”；從右往左看，“一分為二”。,沙爾（MichelChasles），法國數學家，1793-1880。,,概念深化,問題3：兩種法則有什么關系？問題4：兩個向量的和仍為一個向量，那么和向量的方向與兩個向量的方向有何關系？和向量的模與兩個向量的模有何關系？,典例探究,例1（見學案）問題5：由例1你能得出什么結論？向量加法滿足交換律和結合律從而，多個向量的加法可以按照任意的次序與任意的組合進行,,,A1,A2,A3,A1A2+A2A3=_______,探究,,,,問題6,,,A1,A2,A3,,,,Aｎ+1,Aｎ,A4,,,如何求平面內n個向量的和向量？,多邊形法則,如果起點和終點重合，你又能得到什么結論？,,,求船實際航行速度。,,,河寬4米，水深10米，河水流速為km/h，小船以2km/h的速度直向決口處駛去。,,答：船實際航行速度的大小為4km/h，方向與流速間的夾角為60．,應如何才能到達出事地點呢？,,思考：,兩個人提一桶水，用力大小一樣，怎樣提比較省力？,1、你能用向量加法證明：兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形嗎？,課后思考,,,2、,,１.向量加法的定義,２.向量加法的兩種法則：,課時小結：,（１）三角形法則：,（２）平行四邊形法則：,３.向量加法的運算律：,交換律：,結合律：,作平移,共起點,四邊形,對角線,作平移,首尾連,由起點指終點,知識方面,數學思想,分類討論類比、聯(lián)想數形結合,謝謝！,