高中物理5.5《探究洛倫茲力》課件2（滬科選修3-1）

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,歡迎進(jìn)入物理課堂,5．5探究洛倫茲力,電視機(jī)顯像管中的電子只是細(xì)細(xì)的一束，為什么能使整個(gè)屏幕發(fā)光？從宇宙深處射來(lái)的帶電粒子，為什么不能直射地球？為什么只在地球兩極形成絢麗多彩的極光？……解開這些問(wèn)題的鑰匙就是本節(jié)要學(xué)習(xí)的磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用規(guī)律．震撼人心的極光,1．經(jīng)典表述運(yùn)動(dòng)電荷受到的磁場(chǎng)的作用力．2．公式形式f＝qvB其意義為：當(dāng)電荷在垂直磁場(chǎng)方向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的洛倫茲力f等于電荷量q、速率v、磁感應(yīng)強(qiáng)度B三者的乘積．公式中q、v、B、f的單位分別為庫(kù)侖(C)、米/秒(m/s)、特斯拉(T)、牛頓(N)．,3．探究源頭洛侖茲力公式的推導(dǎo)：設(shè)導(dǎo)體L垂直于磁場(chǎng)放置，單位長(zhǎng)度上自由電荷數(shù)為n，自由電荷的電荷量為q，定向移動(dòng)的平均速率為v，設(shè)長(zhǎng)度為L(zhǎng)的導(dǎo)線中的自由電荷在t秒內(nèi)全部通過(guò)截面A，如右圖所示，則通過(guò)的電荷量為Q，Q＝nqL＝nqvt,4．適用條件(1)若電荷運(yùn)動(dòng)方向和磁場(chǎng)平行時(shí)，顯然f＝0，即不受洛倫茲力．(2)若電荷運(yùn)動(dòng)方向和磁場(chǎng)垂直時(shí)，f＝Bqv.(3)若電荷運(yùn)動(dòng)方向和磁場(chǎng)成θ角時(shí)，其洛倫茲力f＝B⊥qv＝Bsinθqv，即f＝Bqvsinθ,5．應(yīng)用技巧(1)洛倫茲力和安培力的關(guān)系通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受到的安培力實(shí)際上是在導(dǎo)線中定向運(yùn)動(dòng)的電荷所受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)．(2)洛倫茲力方向的判定：左手定則伸開左手，使大拇指跟其余四個(gè)手指垂直且處于同一平面內(nèi)，把手放入磁場(chǎng)中，讓磁感線垂直穿入手心，四指指向電流方向，那么大拇指所指的方向就是運(yùn)動(dòng)電荷所受的洛倫茲力方向．,1.對(duì)于正電荷：四指指向電流方向即指向正電荷的運(yùn)動(dòng)方向．2．對(duì)于負(fù)電荷：四指指向電流方向即指向負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的反方向．,(3)洛倫茲力的方向與電荷的運(yùn)動(dòng)方向垂直，又與磁場(chǎng)方向垂直，所以洛倫茲力的方向總垂直于運(yùn)動(dòng)電荷的速度方向和磁場(chǎng)方向所確定的平面．(4)由于洛倫茲力f總與電荷運(yùn)動(dòng)方向v垂直，所以洛倫茲力對(duì)電荷不做功．,(5)洛倫茲力與電場(chǎng)力的區(qū)別①帶電粒子在磁場(chǎng)中可能受到洛倫茲力的作用，其條件是帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向和磁場(chǎng)方向不平行，而帶電粒子在電場(chǎng)中一定受到電場(chǎng)力的作用．②洛倫茲力的方向垂直于磁場(chǎng)方向和帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向，可用左手定則判定，而電場(chǎng)力的方向由電場(chǎng)方向和電荷的正負(fù)決定且一定平行于電場(chǎng)．,③洛倫茲力的大小與磁感應(yīng)強(qiáng)度、粒子的電荷量及粒子的速度成正比，同時(shí)還與粒子速度方向和磁場(chǎng)方向之間的夾角有關(guān)，而電場(chǎng)力與電場(chǎng)強(qiáng)度及帶電粒子的電荷量成正比．④洛倫茲力的作用只是改變運(yùn)動(dòng)粒子的速度方向而不改變粒子的速度大小，因?yàn)槁鍌惼澚Φ姆较蛴肋h(yuǎn)和速度方向垂直，故洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)粒子不做功，而帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中若只受電場(chǎng)力作用，粒子就不可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力既可能改變粒子的運(yùn)動(dòng)方向，又可能改變其速度大小，因此電場(chǎng)力對(duì)運(yùn)動(dòng)粒子做功．,1．要點(diǎn)剖析帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)往往比較復(fù)雜，我們只考慮其中幾種特殊情況：不考慮粒子本身的重力(一般如：電子、質(zhì)子、α粒子、離子等不考慮它們的重力)；磁場(chǎng)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)．(1)初速度v0與磁場(chǎng)平行此時(shí)洛倫茲力f＝0，粒子將沿初速度方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)．,(1)圓心的確定因?yàn)槁鍌惼澚指向圓心，根據(jù)F⊥v，畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡中任意兩點(diǎn)(一般是射入和射出磁場(chǎng)兩點(diǎn))的F的方向，沿兩個(gè)洛倫茲力F畫其延長(zhǎng)線，兩延長(zhǎng)線的交點(diǎn)即為圓心，或利用圓心位置必定在圓中一根弦的中垂線上，作出圓心位置．,(2)半徑的確定和計(jì)算利用平面幾何關(guān)系，求出該圓的可能半徑(或圓心角)．并注意以下兩個(gè)重要的幾何特點(diǎn)：①粒子速度的偏向角(φ)等于回旋角(α)，并等于AB弦與切線的夾角(弦切角θ)的2倍(如右圖所示)，即φ＝α＝2θ＝ωt.②相對(duì)的弦切角(θ)相等，與相鄰的弦切角(θ′)互補(bǔ)，即θ＋θ′＝180.,3．易誤警示洛倫茲力多解問(wèn)題(1)帶電粒子電性不確定形成多解受洛倫茲力作用的帶電粒子，可能帶正電荷，也可能帶負(fù)電荷，在相同的初速度下，正負(fù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡不同，導(dǎo)致形成雙解．(2)磁場(chǎng)方向不確定形成多解有些題目只告訴了磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，而未具體指出磁感應(yīng)強(qiáng)度方向．此時(shí)必須要考慮磁感應(yīng)強(qiáng)度方向不確定而形成的雙解．,(3)臨界狀態(tài)不唯一形成多解帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界磁場(chǎng)時(shí)，由于粒子運(yùn)動(dòng)軌跡是圓弧狀，因此，它可能穿過(guò)磁場(chǎng)從另一界面射出，也可能從入射界面這邊反向飛出，于是形成多解．(4)運(yùn)動(dòng)的重復(fù)性形成多解帶電粒子在部分是電場(chǎng)，部分是磁場(chǎng)空間運(yùn)動(dòng)時(shí)，往往運(yùn)動(dòng)具有往復(fù)性，因而形成多解．,1．洛倫茲力的方向,2.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),帶電荷量為＋q的粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，下面說(shuō)法中正確的是()A．只要速度大小不變，所受洛倫茲力就不變B．如果把＋q改為－q，且速度反向大小不變，則洛倫茲力的大小、方向均不變C．洛倫茲力方向一定與電荷速度方向垂直，磁場(chǎng)方向一定與電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直D．粒子(只受到洛倫茲力作用)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能、速度均不變,【解析】洛倫茲力的大小不但與粒子速度大小有關(guān)，而且與粒子速度的方向有關(guān)，如當(dāng)粒子速度與磁場(chǎng)垂直時(shí)f＝qvB，當(dāng)粒子速度與磁場(chǎng)平行時(shí)f＝0，再者由于洛倫茲力的方向永遠(yuǎn)與粒子的速度方向垂直，因而速度方向不同時(shí)，洛倫茲力的方向也不同，A選項(xiàng)錯(cuò)．＋q改為－q且速度反向時(shí)，由左手定則可知洛倫茲力方向不變，再由f＝qvB知大小不變，故B選項(xiàng)正確．電荷進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向可以與磁場(chǎng)方向成任意夾角，C選項(xiàng)錯(cuò)．,洛倫茲力總與速度方向垂直，因此洛倫茲力不做功，粒子動(dòng)能不變，但洛倫茲力可改變粒子的運(yùn)動(dòng)方向，使速度的方向不斷改變，所以D選項(xiàng)錯(cuò)．【答案】B,注意公式f＝qvB的適用條件：v⊥B.,1.如下圖所示，兩個(gè)相同的半圓形光滑絕緣軌道分別豎直放置在勻強(qiáng)電場(chǎng)E和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，軌道兩端在同一高度上，兩個(gè)相同的帶正電小球a、b同時(shí)從軌道左端最高點(diǎn)由靜止釋放，在運(yùn)動(dòng)中都能通過(guò)各自軌道的最低點(diǎn)M、N，則(),A．兩小球每次到達(dá)軌道最低點(diǎn)時(shí)的速度都有vN>vMB．兩小球每次經(jīng)過(guò)軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力都有FN>FMC．小球b第一次到達(dá)N點(diǎn)的時(shí)刻與小球a第一次到達(dá)M點(diǎn)的時(shí)刻相同D．小球b能到達(dá)軌道的最右端，小球a不能到達(dá)軌道的最右端,【答案】AD,據(jù)報(bào)道，我國(guó)最近實(shí)施的“雙星”計(jì)劃發(fā)射的衛(wèi)星中有一種磁強(qiáng)計(jì)，用于完成測(cè)定地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度等研究項(xiàng)目．磁強(qiáng)計(jì)的原理如下圖所示，電路中有一段金屬導(dǎo)體，它的橫截面積是寬為a、高為b的長(zhǎng)方形，使磁場(chǎng)沿z軸正方向穿過(guò)導(dǎo)體，導(dǎo)體中通有沿y軸正方向、大小為I的電流．已知金屬導(dǎo)體單位體積的自由電子數(shù)為n，電子電荷量為e.金屬導(dǎo)電過(guò)程中，自由電子做定向移動(dòng)可視為勻速運(yùn)動(dòng)．,(1)金屬導(dǎo)體前后兩個(gè)側(cè)面(x＝a為前側(cè)面，x＝0為后側(cè)面)哪個(gè)電勢(shì)較高？(2)在實(shí)現(xiàn)上述穩(wěn)定狀態(tài)之后，如果再進(jìn)一步測(cè)出該金屬導(dǎo)體前后兩個(gè)側(cè)面間的電勢(shì)差為U，若通過(guò)導(dǎo)體內(nèi)的磁場(chǎng)可以認(rèn)為是勻強(qiáng)的，則由此求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為多少？,一是注意應(yīng)用左手定則判定的是電子受到洛倫茲力沿x軸正向，所以前側(cè)面聚集電子，帶負(fù)電．而后側(cè)面帶正電，電勢(shì)較高．二是在穩(wěn)定狀態(tài)下，電子在正交的電磁場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，f＝F電，結(jié)合I＝neSv求解．,2.醫(yī)生做某些特殊手術(shù)時(shí)，利用電磁血流計(jì)來(lái)監(jiān)測(cè)通過(guò)動(dòng)脈的血流速度．電磁血流計(jì)由一對(duì)電極a和b以及一對(duì)磁極N和S構(gòu)成，磁極間的磁場(chǎng)是均勻的．使用時(shí)，兩電極a、b均與血管壁接觸，兩觸點(diǎn)的連線、磁場(chǎng)方向和血流速度方向兩兩垂直，如上圖所示．由于血液中的正負(fù)離子隨血流一起在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，電極a、b之間會(huì)有微小電勢(shì)差．在達(dá)到平衡時(shí)，血管內(nèi)部的電場(chǎng)可看做是勻強(qiáng)電場(chǎng)，血液中的離子所受的電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力的合力為零．,在某次監(jiān)測(cè)中，兩觸點(diǎn)間的距離為3.0mm，血管壁的厚度可忽略，兩觸點(diǎn)間的電勢(shì)差為160μV，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.040T．則血流速度的近似值和電極a、b的正負(fù)為()A．1.3m/s，a正、b負(fù)B．2.7m/s，a正、b負(fù)C．1.3m/s，a負(fù)、b正D．2.7m/s，a負(fù)、b正【答案】A,【解析】帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，應(yīng)根據(jù)已知條件首先確定圓心的位置，畫出運(yùn)動(dòng)軌跡，所求距離應(yīng)和半徑R相聯(lián)系．所求時(shí)間應(yīng)和粒子轉(zhuǎn)動(dòng)的圓心角θ、周期T相聯(lián)系．(1)過(guò)O點(diǎn)和P點(diǎn)做速度方向的垂線，兩線交點(diǎn)C即為電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心，則可知,帶電粒子在洛侖茲力的作用下做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑求解，通常是解題的突破點(diǎn)，要善于利用幾何關(guān)系求解半徑．,1．磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力叫做，大小為(注意：電荷的速度方向與磁場(chǎng)方向應(yīng)垂直)，f的方向可用定則來(lái)判定．當(dāng)電荷的速度方向與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，洛倫茲力等于.,洛倫茲力,f＝qvB,左手,0,勻速圓周運(yùn)動(dòng),1．(考查點(diǎn)：洛倫茲力的方向)如右圖所示是一只陰極射線管，左側(cè)不斷有電子射出．若在管的正下方放一通電直導(dǎo)線AB時(shí)，發(fā)現(xiàn)射線的徑跡往下偏，則()A．導(dǎo)線中的電流由A流向BB．導(dǎo)線中的電流由B流向AC．若要使電子管的徑跡往上偏，可以通過(guò)改變AB中的電流方向來(lái)實(shí)現(xiàn)D．電子束的徑跡與AB中的電流方向無(wú)關(guān),【解析】因?yàn)锳B中通有電流，所以會(huì)在陰極射線管中產(chǎn)生磁場(chǎng)．電子是因?yàn)槭艿铰鍌惼澚Φ淖饔枚l(fā)生偏轉(zhuǎn)．由左手定則可知，陰極射線管中的磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，又根據(jù)安培定則可知，AB中的電流方向應(yīng)是由B流向A，B正確，A錯(cuò)誤；當(dāng)AB中的電流方向由A流向B，則AB上方的磁場(chǎng)方向變?yōu)榇怪庇诩埫嫦蛲?，電子所受洛倫茲力變?yōu)橄蛏?，電子束的徑跡會(huì)變?yōu)橄蛏掀D(zhuǎn)，C正確，D錯(cuò)誤．【答案】B,2．(考查點(diǎn)：洛倫茲力的大小)一個(gè)長(zhǎng)螺線管中通有交變電流．把一個(gè)帶電粒子沿管軸線射入管中，不計(jì)重力，粒子將在管中()A．做圓周運(yùn)動(dòng)B．沿軸線來(lái)回運(yùn)動(dòng)C．做勻加速直線運(yùn)動(dòng)D．做勻速直線運(yùn)動(dòng)【解析】通有交變電流的螺線管內(nèi)部磁場(chǎng)方向始終與軸線平行，帶電粒子沿著磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)不受洛倫茲力，所以應(yīng)一直保持原運(yùn)動(dòng)狀態(tài)勻速直線運(yùn)動(dòng)不變．【答案】D,3．(考查點(diǎn)：洛倫茲力的特點(diǎn))關(guān)于帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A．帶電粒子沿電場(chǎng)線方向射入，靜電力對(duì)帶電粒子做正功，粒子動(dòng)能一定增加B．帶電粒子垂直于電場(chǎng)線方向射入，靜電力對(duì)帶電粒子不做功，粒子動(dòng)能不變C．帶電粒子沿磁感線方向射入，洛倫茲力對(duì)帶電粒子做正功，粒子動(dòng)能一定增加D．不管帶電粒子怎樣射入磁場(chǎng)，洛倫茲力對(duì)帶電粒子都不做功，粒子動(dòng)能不變,【解析】帶電粒子沿電場(chǎng)線方向射入．若為正電荷，靜電力對(duì)帶電粒子做正功，粒子動(dòng)能增加，若為負(fù)電荷，靜電力對(duì)帶電粒子做負(fù)功，粒子動(dòng)能減小，A錯(cuò)誤；帶電粒子垂直電場(chǎng)線方向射入，粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，靜電力一定做正功，粒子動(dòng)能增加，B錯(cuò)誤；由于洛倫茲力的方向始終與粒子的速度方向垂直，故洛倫茲力永遠(yuǎn)不做功，C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確．【答案】D,4．(考查點(diǎn)：與洛倫茲力相關(guān)的綜合問(wèn)題)一個(gè)電子穿過(guò)某一空間而未發(fā)生偏轉(zhuǎn)，則()A．此空間一定不存在磁場(chǎng)B．此空間一定不存在電場(chǎng)C．此空間可能只有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向與電子速度垂直D．此空間可能有相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng),【解析】運(yùn)動(dòng)電子在磁場(chǎng)中受洛倫茲力，F(xiàn)洛＝qvBsinθ為零時(shí)，有B為零或者θ為0或180的可能，故A、C錯(cuò)誤；電子在電場(chǎng)中所受的靜電力和運(yùn)動(dòng)方向在同一直線上時(shí)，電子運(yùn)動(dòng)方向不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，B錯(cuò)誤；當(dāng)電子所受靜電力和洛倫茲力平衡時(shí)也不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，故D正確．【答案】D,同學(xué)們,來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全,