江蘇省2019屆中考數(shù)學專題復習 第三章 圓 第3講 與圓有關(guān)的計算課件.ppt

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第三章圓第三講與圓有關(guān)的計算,考點梳理過關(guān),考點1弧長和扇形的面積公式,考點2圓柱和圓錐,考點3正多邊形和圓,拓展?每一個正n邊形都被它的半徑分成⑦__n__個全等的三角形，被它的半徑和邊心距分成⑧__2n__個全等的三角形,典型例題運用,類型1弧長的計算,【例1】已知扇形的圓心角為120，弧長為6π，則它的半徑為____．,技法點撥?解答這類問題時，一般根據(jù)弧長公式直接求解或根據(jù)公式的變形求解．,9,變式運用?1.[2017漳州模擬]如圖，點O是△ABC外接圓的圓心，若⊙O的半徑為5，∠A＝45，則的長是(),D,變式運用?2.[2017常州模擬]已知扇形的圓心角為150，它所對應(yīng)的弧長為20πcm，則此扇形的半徑是____cm.,24,類型2扇形面積,【例2】[2017柳南區(qū)三模]若扇形的弧長是16cm，面積是56cm2，則它的半徑是()A．2.8cmB．3.5cmC．7cmD．14cm,C,C設(shè)半徑為R，則16R＝56，∴R＝7cm.,變式運用?3.[2017天門中考]一個扇形的弧長是10πcm，面積是60πcm2，則此扇形的圓心角的度數(shù)是()A．300B．150C．120D．75,B,變式運用?4.[2017包頭中考]如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝45，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，若BC＝4，則圖中陰影部分的面積為()A．π＋1B．π＋2C．2π＋2D．4π＋1,B,,類型3正多邊形與圓,【例3】[教材改編]如圖，求中心點為原點，頂點A，D在x軸上，半徑為2cm的正六邊形ABCDEF的各個頂點的坐標．,變式運用?5.正方形的外接圓半徑與內(nèi)切圓半徑之比為(),A,變式運用?6.[2017河西區(qū)模擬]已知圓的半徑為R，這個圓的內(nèi)接正六邊形的面積為(),B,類型4圓錐的有關(guān)計算,【例4】[2016東營中考]如圖，已知一塊圓心角為270的扇形鐵皮，用它作一個圓錐形的煙囪帽(接縫忽略不計)，圓錐底面圓的直徑是60cm，則這塊扇形鐵皮的半徑是(),A,A．40cmB．50cmC．60cmD．80cm,六年真題全練,命題點1圖形陰影部分的面積,1．[2015泰安，17，3分]如圖，菱形ABCD的邊長為2，∠A＝60，以點B為圓心的圓與AD、DC相切，與AB、CB的延長線分別相交于點E、F，則圖中陰影部分的面積為(),A,2．[2014泰安，19，3分]如圖，半徑為2cm，圓心角為90的扇形OAB中，分別以O(shè)A、OB為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為(),A,3．[2013泰安，18，3分]如圖，AB，CD是⊙O的兩條互相垂直的直徑，點O1，O2，O3，O4分別是OA、OB、OC、OD的中點，若⊙O的半徑為2，則陰影部分的面積為(),A如圖所示：可得正方形EFMN，邊長為2，正方形EFMN內(nèi)空白部分的面積＝2個直徑為2的圓的面積－正方形EFMN的面積，正方形EFMN內(nèi)陰影部分的面積＝2個正方形EFMN的面積－2個直徑為2的圓的面積；故所有陰影部分的面積＝2個正方形EFMN的面積，即8.,A,A．8B．4C．4π＋4D．4π－4,得分要領(lǐng)?與圓有關(guān)的“陰影部分”的面積求解時，既可以根據(jù)圖形的特點，將其分解轉(zhuǎn)化為扇形、弓形、三角形、平行四邊形、梯形等圖形的組合來求解，也可根據(jù)其特點，靈活巧妙地運用一些方法技巧，轉(zhuǎn)化為與之等量的規(guī)則的圖形面積，可使問題化繁為簡，化難為易．,命題點2圓錐,4．[2016泰安，5，3分]如圖，是一圓錐的左視圖，根據(jù)圖中所標數(shù)據(jù)，圓錐側(cè)面展開圖的扇形圓心角的大小為(),B,A．90B．120C．135D．150,5．[2017泰安，23，3分]工人師傅用一張半徑為24cm，圓心角為150的扇形鐵皮做成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的高為__,得分要領(lǐng)?利用圓錐的知識可以解答以下幾類問題：(1)計算圓錐的側(cè)面積；(2)計算圓錐的高；(3)計算圓錐的底面半徑；(4)計算圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角；(5)求圓錐母線長與底面半徑比；(6)最短路徑問題．我們在解決圓錐的有關(guān)計算問題時，常常將其轉(zhuǎn)化為平面圖形，再利用平面圖形的有關(guān)知識來解決．,