五年級數(shù)學(xué)上冊教案《平行四邊形的面積》青島版

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1、《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容： 《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（青島版）六年制五年級上冊第五單元信息窗1。 教學(xué)目標(biāo)： 1. 掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能應(yīng)用平行四邊形的面積公式解決相應(yīng)的實(shí)際問題。 2. 經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的過程，培養(yǎng)觀察、比較、推理和概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 3. 培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，在解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的密切聯(lián)系，體會學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能正確計(jì)算平行四邊形的面積。 教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。 課前準(zhǔn)備：1.學(xué)

2、具：以小組為單位給學(xué)生準(zhǔn)備1號和2號兩個(gè)學(xué)具袋。 2.教具：課件、磁鐵、平面圖形紙片。 教學(xué)過程： 一. 情境導(dǎo)入 教師出示情境圖。 問：從圖中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？ 信息：1.玻璃是平行四邊形的。 2.玻璃的底是1.2米，高是0.7米。 問：你能根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，提出什么有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題？ 問題：玻璃的面積是多少平方米？ 師：要求玻璃的面積，也就是求這個(gè)平行四邊形的面積。 （板書課題：平行四邊形的面積） 二. 合作探索 師：為了方便大家研究，我們先以這個(gè)底為7厘米，高4厘米，鄰邊為5厘米的平行四邊形為例進(jìn)行探究。 1. 回憶一下，我們已經(jīng)

3、學(xué)過了哪些圖形的面積？ 長方形的面積=長×寬。 正方形的面積=邊長×邊長。 2. 大膽猜測：平行四邊形的面積怎么算？ 預(yù)設(shè)：1.底乘高。7×4=28（平方厘米）（板書） 2.底乘鄰邊。7×5=35（平方厘米）（板書） 談話：這僅僅是我們的猜測，可以怎樣來驗(yàn)證呢？ 探究活動(dòng)一： 1.引導(dǎo)學(xué)生回顧長方形面積的探究方法，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以用數(shù)格子的方法初步求平行四邊形的面積。 2.拿出1號學(xué)具袋。小組合作，用數(shù)格子的方法初步探究平行四邊形的面積。 教師巡視指導(dǎo)，找典型。 學(xué)生用投影展示自己的數(shù)法，說出探究結(jié)果。 3.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)格子得到的結(jié)果與剛才的猜測

4、底乘高：7×4=28（平方厘米）的結(jié)果一致。 探究活動(dòng)二： 1.指出矛盾點(diǎn)，讓學(xué)生知道探究出計(jì)算公式的必要性。 肯定數(shù)格子的方法對探究一些小圖形比較有效，但是如果我們要研究一塊平行四邊形菜地或一個(gè)平行四邊形魚塘的面積還能數(shù)格子嗎？（不能,學(xué)生談想法）。 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)格子得到的面積28平方厘米正好和底乘高的結(jié)果一樣，那底乘高是否正確呢？我們怎么進(jìn)一步證明我們的猜想呢？ 2.學(xué)生小組合作，用剪——拼法（割補(bǔ)法）探究平行四邊形的面積。 拿出學(xué)具袋2，以小組為單位，先互相談?wù)摷羝吹姆椒?，再剪一剪，拼一拼? 課件出示溫馨提示： （1）做一做: 想辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形。

5、（2）找一找：轉(zhuǎn)化成的圖形和原來的平行四邊形有什么關(guān)系？ （小組合作，通過剪、拼的方法來探究，教師巡視指導(dǎo)） 找兩組典型代表上臺用投影展示剪拼的過程，說一說轉(zhuǎn)化成了什么圖形，轉(zhuǎn)化成的圖形與原平行四邊形有什么關(guān)系。 學(xué)生可能會有學(xué)生可能會有以下想法： 第1種方法：沿著一條高剪下一個(gè)三角形，再把三角形平移到另一邊，拼成長方形。我們小組發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的面積和長方形的面積相等。 第2種方法：沿著一條高，剪成兩個(gè)梯形，再拼成一個(gè)長方形，我們小組發(fā)現(xiàn)：平行四邊形的面積不變，長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底，長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高。 問：剛才同學(xué)們都是沿什么剪得？（高） 為什么要沿高剪

6、？ 沿高剪下，什么沒變？（面積，引導(dǎo)學(xué)生說一說原因） 3.引導(dǎo)學(xué)生無論哪一種剪法，都拼成了長方形。拼成的長方形與原來平行四邊形的面積相等。長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底，長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高。因?yàn)殚L方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。 我們用S表示面積，a表示底，h表示高，所以平行四邊形的面積用字母表示為S=ah。（板書） 板書： 長方形的面積 = 長×寬 平行四邊形的面積 = 底×高 S = ah 問：從這里我們可以看出，要計(jì)算平行四邊形的面積，必須知道哪些信息？怎樣計(jì)算？ 師：

7、我們不僅探究出了平行四邊形的面積公式，還學(xué)會了一種非常重要的數(shù)學(xué)思想，那就是把新知識轉(zhuǎn)化為已學(xué)的舊知識來研究，這種方法叫——轉(zhuǎn)化法。 4.學(xué)以致用，解決問題：玻璃的面積是多少平方米？ 1.2 × 0.7 = 0.84 (平方米) 答：玻璃的面積是0.84平方米。 5.回顧平行四邊形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程，猜想——驗(yàn)證——結(jié)論——應(yīng)用。 三．自主練習(xí) 出示自主練習(xí)1.2.3題。 1.計(jì)算下面平行四邊形的面積。 2.利用提供的數(shù)據(jù)，能算出哪幾個(gè)平行四邊形的面積?算一算。 借助這個(gè)題給學(xué)生夯實(shí)：公式“平行四邊形的面積=底×高”中的高必須是底對應(yīng)的高。 師：平行四邊形的面積公式在日常

8、生活中還有很廣泛的應(yīng)用呢！請看下一題。 3.平行四邊形的停車位底是2.5米,高是5米，它的面積是多少？ 四．歸納總結(jié) 師：不知不覺間，這節(jié)課快要接近尾聲了，同學(xué)們都有哪些收獲？ （生談收獲） 師：看來同學(xué)們的收獲可真不少！ 我們的數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，平行四邊形的面積公式在生活中還有很廣泛的應(yīng)用。老師希望你們在今后的學(xué)習(xí)中能夠用數(shù)學(xué)的眼光去發(fā)現(xiàn)問題，用數(shù)學(xué)的思維去思考問題，用數(shù)學(xué)的方法去解決問題。 板書設(shè)計(jì)： 平行四邊形的面積 底乘高：7×4=28（cm2） 猜想 底乘鄰邊：7×5=35（cm2） 驗(yàn)證 長方形的面積 = 長×寬 結(jié)論 平行四邊形的面積 = 底×高 S = ah 應(yīng)用