《2019-2020學年高中數(shù)學 第三章 指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù) 5 5.1 對數(shù)函數(shù)的概念 5.2 對數(shù)函數(shù)練習 北師大版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019-2020學年高中數(shù)學 第三章 指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù) 5 5.1 對數(shù)函數(shù)的概念 5.2 對數(shù)函數(shù)練習 北師大版必修1（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 5．1 對數(shù)函數(shù)的概念 5．2 對數(shù)函數(shù)y＝log2x的圖像和性質
課時跟蹤檢測
一、選擇題
1．若集合M＝{y|y＝2x，x<－1}，P＝{y|y＝log2x，x≥1}，則M∩P＝( )
A． B．{y|00} B．{x|x≥1}
C．{x|x≤1} D．{x|0<
2、x≤1}
解析：由題意知，∴00，得或得－10時，?(x)＝logx，則?(－8)的值為( )
A．3 B．－3
C． D．－
解析：?(－8)＝－?(8)＝－log8＝－log＝3.
答案：A
6．當x<0時，ax>1成立，其中a>0且a
3、≠1，則不等式logax>0的解集是( )
A．{x|x>0} B．{x|x>1}
C．{x|01＝a0，∴00＝loga1，∴01時，總有?(0)＋?(1)＝a，∴a0＋a＋loga2＝a，∴l(xiāng)oga2＝－1，∴a＝.
答案：
8．若函
4、數(shù)y＝ax的反函數(shù)圖像過點(8，3)，則a＝________．
解析：y＝ax反函數(shù)為y＝logax，
則loga8＝3，a3＝8，a＝2.
答案：2
9．已知函數(shù)f(x)＝則f的值是________．
解析：由題意f＝log2＝－2，所以f＝f(－2)＝5－2＝.
答案：
三、解答題
10．已知函數(shù)y＝loga(x＋3)－(a>0，a≠1)的圖像恒過定點A，若點A也在函數(shù)f(x)＝3x＋b的圖像上，求b的值．
解：令x＋3＝1，得x＝－2，此時y＝－.
∴A.∵點A在函數(shù)f(x)＝3x＋b的圖像上，∴－＝3－2＋b，故b＝－1.
11．已知A＝{x|4log2≤log3
5、x＋2
6、，且f(1)＝1，f(2)＝log212.
(1)求a，b的值；
(2)當x∈[1，2]時，求f(x)的最大值．
解：(1)由題意得
整理得解得
(2)由(1)知f(x)＝log2(4x－2x)＝log2[(2x)2－2x]．
設u＝(2x)2－2x，則f(u)＝log2u.
x∈[1，2]時，2≤2x≤4，
22－2≤u≤42－4，即2≤u≤12，
f(u)≤f(12)＝log212＝2＋log23.
∴x∈[1，2]時，f(x)的最大值為2＋log23.
13．已知函數(shù)y＝log2(ax－1)在(1，2)上單調遞增，則實數(shù)a的取值范圍為________．
解析：令m＝ax－1，則函數(shù)y＝log2(ax－1)在(1，2)上單調遞增等價于m＝ax－1在(1，2)上單調遞增，且ax－1>0在(1，2)上恒成立，因此有即a≥1.
答案：[1，＋∞)
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