2019屆高考數學二輪復習 第三部分 回顧教材 以點帶面 4 回顧4 數列與不等式必練習題

《2019屆高考數學二輪復習 第三部分 回顧教材 以點帶面 4 回顧4 數列與不等式必練習題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019屆高考數學二輪復習 第三部分 回顧教材 以點帶面 4 回顧4 數列與不等式必練習題（3頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、回顧4　數列與不等式 [必練習題] 1．已知數列{an}為等差數列，其前n項和為Sn，若a3＝6，S3＝12，則公差d＝(　　) A．1　　　　　　　　　　 B．2 C．3 D. 解析：選B.在等差數列{an}中，S3＝＝＝12，解得a1＝2，又a3＝a1＋2d＝2＋2d＝6，解得d＝2，選B. 2．設等差數列{an}的前n項和為Sn，a2＋a4＝6，則S5等于(　　) A．10 B．12 C．15 D．30 解析：選C.由等差數列的性質可得a2＋a4＝a1＋a5，所以S5＝＝15，故選C. 3．已知等比數列{an}的公比為正數，且a2·a6＝9a4，a2＝1，則a1的值為

2、(　　) A．3 B．－3 C．－ D. 解析：選D.設數列{an}的公比為q，由a2·a6＝9a4，得a2·a2q4＝9a2q2，解得q2＝9，所以q＝3或q＝－3(舍)，所以a1＝＝.故選D. 4．已知數列{an}為等比數列，a4＋a7＝2，a5a6＝－8，則a1＋a10＝(　　) A．7 B．5 C．－5 D．－7 解析：選D.設數列{an}的公比為q.由題意，得 所以或解得或當時，a1＋a10＝a1(1＋q9)＝1＋(－2)3＝－7；當時，a1＋a10＝a1(1＋q9)＝(－8)×＝－7.綜上，a1＋a10＝－7.故選D. 5．設x，y滿足約束條件則目標函數z＝x＋y

3、的最大值是(　　) A．3 B．4 C．6 D．8 解析：選C.法一：作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示，作直線x＋y＝0，平移該直線，當直線經過點A(6，0)時，z取得最大值，即zmax＝6，故選C. 法二：目標函數z＝x＋y的最值在可行域的三個頂點處取得，易知三條直線的交點分別為(3，0)，(6，0)，(2，2)．當x＝3，y＝0時，z＝3；當x＝6，y＝0時，z＝6；當x＝2，y＝2時，z＝4.所以zmax＝6，故選C. 6．若數列{an}的首項為3，{bn}為等差數列，且bn＝an＋1－an(n∈N*)，若b3＝－2，b10＝12，則a8＝(　　) A．0 B

4、．3 C．8 D．11 解析：選B.依題意可設等差數列{bn}的公差為d，則b10＝b3＋7d＝－2＋7d＝12，解得d＝2，所以bn＝b3＋(n－3)d＝2n－8，又bn＝an＋1－an，則b7＝a8－a7，b6＝a7－a6，…，b1＝a2－a1，采用累加法可得，b7＋b6＋…＋b1＝(a8－a7)＋(a7－a6)＋…＋(a2－a1)＝a8－a1，又易知b1＋b2＋…＋b7＝0，則a8＝a1＝3，故選B. 7．在各項均不為零的數列{an}中，若a1＝1，a2＝，2anan＋2＝an＋1an＋2＋anan＋1(n∈N*)，則a2 018＝(　　) A. B. C. D. 解析：選C

5、.因為2anan＋2＝an＋1an＋2＋anan＋1(n∈N*)，所以＝＋，所以是等差數列，其公差d＝－＝2，所以＝1＋(n－1)×2＝2n－1，an＝，所以a2 018＝. 8．已知函數f(x)＝則不等式f(x－1)≤0的解集為________． 解析：由題意，得f(x－1)＝當x≥2時，由2x－2－2≤0，解得2≤x≤3；當x＜2時，由22－x－2≤0，解得1≤x＜2.綜上所述，不等式f(x－1)≤0的解集為{x|1≤x≤3}． 答案：[1，3] 9．已知數列{an}滿足a1＝，an＝(n≥2，n∈N*)，則通項公式an＝________． 解析：由an＝?＝·＋，令＝bn，則bn＝·bn－1＋?bn－1＝· (bn－1－1)，由a1＝，得b1－1＝－，所以{bn－1}是以－為首項，為公比的等比數列，所以bn－1＝－·，得an＝＝. 答案： 10．已知Sn為數列{an}的前n項和，且a1＝1，anan＋1＝3n，則S2 017＝________． 解析：由anan＋1＝3n，得an－1an＝3n－1(n≥2)，所以＝3(n≥2)，則數列{an}的所有奇數項和偶數項均構成以3為公比的等比數列，又a1＝1，a1a2＝3，所以a2＝3，所以S2 017＝＋＝31 009－2. 答案：31 009－2 3