小學(xué)四年級奧數(shù)題及答案.doc

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1、小學(xué)四年級奧數(shù)題：統(tǒng)籌規(guī)劃1、燒水沏茶時(shí)，洗水壺要用1分鐘，燒開水要用10分鐘，洗茶壺要用2分鐘，洗茶杯用2分鐘，拿茶葉要用1分鐘，如何安排才能盡早喝上茶。2、有137噸貨物要從甲地運(yùn)往乙地，大卡車的載重量是5噸，小卡車的載重量是2噸，大卡車與小卡車每車次的耗油量分別是10公升和5公升，問如何選派車輛才能使運(yùn)輸耗油量最少？這時(shí)共需耗油多少升？3、用一只平底鍋烙餅，鍋上只能放兩個(gè)餅，烙熟餅的一面需要2分鐘，兩面共需4分鐘，現(xiàn)在需要烙熟三個(gè)餅，最少需要幾分鐘？ 4、甲、乙、丙、丁四人同時(shí)到一個(gè)小水龍頭處用水，甲洗拖布需要3分鐘，乙洗抹布需要2分鐘，丙用桶接水需要1分鐘，丁洗衣服需要10分鐘，怎樣安

2、排四人的用水順序，才能使他們所花的總時(shí)間最少，并求出這個(gè)總時(shí)間。5、甲、乙、丙、丁四個(gè)人過橋，分別需要1分鐘，2分鐘，5分鐘，10分鐘。因?yàn)樘旌?，必須借助于手電筒過橋，可是他們總共只有一個(gè)手電筒，并且橋的載重能力有限，最多只能承受兩個(gè)人的重量，也就是說，每次最多過兩個(gè)人?，F(xiàn)在希望可以用最短的時(shí)間過橋，怎樣才能做到最短呢？你來幫他們安排一下吧。最短時(shí)間是多少分鐘呢？ 6、小明騎在牛背上趕牛過河，共有甲乙丙丁四頭牛，甲牛過河需1分鐘，乙牛需2分鐘，丙牛需5分鐘，丁牛需6分鐘，每次只能騎一頭牛，趕一頭牛過河。要過河時(shí)間最少？是多少？四年級奧數(shù)題：速算與巧算（一）1.【試題】 計(jì)算9999999999

3、999992【試題】 計(jì)算199999199991999199193【試題】計(jì)算(2+4+6+996+998+1000)(1+3+5+995+997+999)4【試題】計(jì)算 99992222333333345.【試題】563+5627+5696-5657+566.【試題】計(jì)算98766987689876598769四年級奧數(shù)題：年齡問題1、父親45歲，兒子23歲。問幾年前父親年齡是兒子的2倍？2、李老師的年齡比劉紅的2倍多8歲，李老師10年前的年齡和王剛8年后的年齡相等。問李老師和王剛各多少歲？3、姐妹兩人三年后年齡之和為27歲，妹妹現(xiàn)在的年齡恰好等于姐姐年齡的一半，求姐妹二人年齡各為多少。4

4、、小象問大象媽媽：“媽媽，我長到您現(xiàn)在這么大時(shí)，你有多少歲了？”媽媽回答說：“我有28歲了”。小象又問：“您像我這么大時(shí)，我有幾歲呢？”媽媽回答：“你才1歲?！眴柎笙髬寢層卸嗌贇q了？5、大熊貓的年齡是小熊貓的3倍，再過4年，大熊貓的年齡與小熊貓年齡的和為28歲。問大、小熊貓各幾歲？6、15年前父親年齡是兒子的7倍，10年后，父親年齡是兒子的2倍。求父親、兒子各多少歲。7、王濤的爺爺比奶奶大2歲，爸爸比媽媽大2歲，全家五口人共200歲。已知爺爺年齡是王濤的5倍，爸爸年齡在四年前是王濤的4倍，問王濤全家人各是多少歲？四年級奧數(shù)題：牛吃草問題解析基本思路：在求出“每天新生長的草量”和“原有草量”后，

5、已知頭數(shù)求時(shí)間時(shí)，我們用“原有草量每天實(shí)際減少的草量(即頭數(shù)與每日生長量的差)”求出天數(shù)。已知天數(shù)求只數(shù)時(shí)，同樣需要先求出“每天新生長的草量”和“原有草量”。根據(jù)(“原有草量”+若干天里新生草量)天數(shù)”，求出只數(shù)?；竟剑航鉀Q牛吃草問題常用到四個(gè)基本公式，分別是(1)草的生長速度對應(yīng)的牛頭數(shù)吃的較多天數(shù)相應(yīng)的牛頭數(shù)吃的較少天數(shù)(吃的較多天數(shù)吃的較少天數(shù))；(2)原有草量牛頭數(shù)吃的天數(shù)草的生長速度吃的天數(shù)；(3)吃的天數(shù)原有草量(牛頭數(shù)草的生長速度)；(4)牛頭數(shù)原有草量吃的天數(shù)草的生長速度第一種：一般解法“有一牧場，已知養(yǎng)牛27頭，6天把草吃盡；養(yǎng)牛23頭，9天把草吃盡。如果養(yǎng)牛21頭，那么

6、幾天能把牧場上的草吃盡呢？并且牧場上的草是不斷生長的?！币话憬夥ǎ喊岩活^牛一天所吃的牧草看作1，那么就有：(1)27頭牛6天所吃的牧草為：276162 (這162包括牧場原有的草和6天新長的草。)(2)23頭牛9天所吃的牧草為：239207 (這207包括牧場原有的草和9天新長的草。)(3)1天新長的草為：(207162)(96)15(4)牧場上原有的草為：27615672(5)每天新長的草足夠15頭牛吃，21頭牛減去15頭，剩下6頭吃原牧場的草：72(2115)72612(天)所以養(yǎng)21頭牛，12天才能把牧場上的草吃盡。第二種：公式解法有一片牧場，草每天都勻速生長(草每天增長量相等)，如果放

7、牧24頭牛，則6天吃完牧草，如果放牧21頭牛，則8天吃完牧草，假設(shè)每頭牛吃草的量是相等的。(1)如果放牧16頭牛，幾天可以吃完牧草？(2)要使牧草永遠(yuǎn)吃不完，最多可放多少頭牛？解答：1) 草的生長速度：(218-246)(8-6)=12(份)原有草量：218-128=72(份)16頭?？沙裕?2(16-12)=18(天)2) 要使牧草永遠(yuǎn)吃不完，則每天吃的份數(shù)不能多于草每天的生長份數(shù)所以最多只能放12頭牛。小學(xué)四年級奧數(shù)題及答案和題目分析一、按規(guī)律填數(shù)。 1）64，48，40，36，34，( ) 2）8，15，10，13，12，11，( ) 3)1、4、5、8、9、（ ）、13、（ ）、（ ）

8、 4)2、4、5、10、11、（ ）、（ ） 5)5,9,13,17,21,( ),( ) 二、等差數(shù)列 1.在等差數(shù)列3，12，21，30，39，48，中912是第幾個(gè)數(shù)？ 2.求1至100內(nèi)所有不能被5或9整除的整數(shù)和 3.把210拆成7個(gè)自然數(shù)的和，使這7個(gè)數(shù)從小到大排成一行后，相鄰兩個(gè)數(shù)的差都是5，那么，第1個(gè)數(shù)與第6個(gè)數(shù)分別是多少？ 4.把從1開始的所有奇數(shù)進(jìn)行分組，其中每組的第一個(gè)數(shù)都等于此組中所有數(shù)的個(gè)數(shù)，如（1），（3、5、7），（9、11、13、15、17、19、21、23、25），（27、29、79），（81、），求第5組中所有數(shù)的和 三、 平均數(shù)問題 1.已知9個(gè)數(shù)的平均

9、數(shù)是72,去掉一個(gè)數(shù)后,余下的數(shù)平均數(shù)為78,去掉的數(shù)是_ . 2.某班有40名學(xué)生,期中數(shù)學(xué)考試,有兩名同學(xué)因故缺考,這時(shí)班級平均分為89分,缺考的同學(xué)補(bǔ)考各得99分,這個(gè)班級中考平均分是_ . 3.今年前5個(gè)月,小明每月平均存錢4.2元,從6月起他每月儲蓄6元,那么從哪個(gè)月起小明的平均儲蓄超過5元? 4.A、B、C、D四個(gè)數(shù),每次去掉一個(gè)數(shù),將其余下的三個(gè)數(shù)求平均數(shù),這樣計(jì)算了4次,得到下面4個(gè)數(shù). 23, 26, 30, 33 A、B、C、D 4個(gè)數(shù)的平均數(shù)是多少？ 5 A、B、C、D4個(gè)數(shù)，每次去掉一個(gè)數(shù)，將其余3個(gè)數(shù)求平均數(shù)，這樣計(jì)算了4次得到下面4個(gè)數(shù)23、26、30、33，A、B

10、、C、D4個(gè)數(shù)的和是 。 四、加減乘除的簡便運(yùn)算 1）100-98+96-94+92-90+8-6+4-2=（ ） 2）1976+1977+2000-1975-1976-1999=（ ） 3）2699 =（ ） 4）6712+6735+6752+67=（ ） 5)（14+28+39）（28+39+15）-（14+28+39+15）（28+39） 五、數(shù)陣圖 1、分別代表三個(gè)不同的數(shù)，并且; +=+；+=+； +=60 求：= = = 2.將九個(gè)連續(xù)自然數(shù)填入3行3列的九個(gè)空格中，使每一橫行及每一豎列的三個(gè)數(shù)之和都等于60. 3.將從1開始的九個(gè)連續(xù)奇數(shù)填入3行3列的九個(gè)空格中，使每一橫行、每一

11、豎列及兩條對角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等. 4 用1至9這9個(gè)數(shù)編制一個(gè)三階幻方，寫出所有可能的結(jié)果。所謂幻方是指在正方形的方格表的每個(gè)方格內(nèi)填入不同的數(shù)，使得每行、每列和兩條對角線上的各數(shù)之和相等；而階數(shù)是指每行、每列所包含的方格的數(shù)。 六、和差倍問題 1.果園里一共種340棵桃樹和杏樹，其中桃樹的棵數(shù)比杏樹的3倍多20棵，兩種樹各種了多少棵？ 2.一個(gè)長方形，周長是30厘米，長是寬的2倍，求這個(gè)長方形的面積。 3.甲、乙兩個(gè)數(shù)，如果甲數(shù)加上320就等于乙數(shù)了.如果乙數(shù)加上460就等于甲數(shù)的3倍，兩個(gè)數(shù)各是多少？ 4.有兩塊同樣長的布，第一塊賣出25米，第二塊賣出14米，剩下的布第二塊是第一塊的

12、2倍，求每塊布原有多少米？ 5.果園里有桃樹和梨樹共150棵，桃樹比梨樹多20棵，兩種果樹各有多少棵？ 6.甲、乙兩桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么兩桶油重量相等，問甲、乙兩桶原有多少油？ 七、年齡問題 1.兄弟倆今年的年齡和是30歲，當(dāng)哥哥像弟弟現(xiàn)在這樣大時(shí)，弟弟的年齡恰好是哥哥年齡的一半，哥哥今年幾歲？ 2.母女的年齡和是64歲，女兒年齡的3倍比母親大8歲，求母女二人的年齡各是多少歲？ 3.哥哥今年比小麗大12歲，8年前哥哥的年齡是小麗的4倍，今年二人各幾歲？ 4.爺爺今年72歲，孫子今年12歲，幾年后爺爺?shù)哪挲g是孫子的5倍？幾年前爺爺?shù)哪挲g是孫子的13倍？ 八、假設(shè)問

13、題 1、有42個(gè)同學(xué)參加植樹,男生平均每人種3棵,女生平均每人種2棵,男生比女生多種56棵.男、女生各多少人？ 2.某小學(xué)舉行一次數(shù)學(xué)競賽,共15道題,每做對一題得8分,每做錯一題倒扣4分,小明共得了72分,他做對了多少道題? 3.一張?jiān)嚲碛?5道題,答對一題得4分,答錯或不答均倒扣1分,某同學(xué)共得60分,他答對了多少道題? 4.小華解答數(shù)學(xué)判斷題,答對一題給4分,答錯一題要倒扣4分,她答了20個(gè)判斷題,結(jié)果只得了56分,她答錯了多少道題? 5. 育才小學(xué)五年級舉行數(shù)學(xué)競賽,共10道題,每做對一道題得8分,錯一題倒扣5分,張小靈最終得分為41分,她做對了多少道題?和差倍果園里有梨樹、桃樹、核桃

14、樹共526棵，梨樹比桃樹的2倍多24棵，核桃樹比桃樹少18棵求梨樹、桃樹及核桃樹各有多少棵？1、 在中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使乘法豎式成立。2、在中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使除法豎式成立。1、天天帶了一些蘋果和梨到敬老院慰問。每次從籃里取出2個(gè)梨和4個(gè)蘋果送給老人，最后當(dāng)梨正好分完時(shí)，還剩下27個(gè)蘋果。這時(shí)他才想起原來蘋果是梨的3倍多3個(gè)。原有蘋果、梨各多少個(gè)？2、40名同學(xué)在做3道數(shù)學(xué)題時(shí)，有25人做對第一題，有28人做對第二題，有31人做對第三題。那么至少有多少人做對了三道題？答案：1.先洗水壺 然后燒開水，在燒水的時(shí)候去洗茶壺、洗茶杯、拿茶葉。共需要1+10=11分鐘。2.大卡車每噸耗油量為105=2

15、(公升)；小卡車每噸耗油量為52=2.5(公升)。為了節(jié)省汽油應(yīng)盡量選派大卡車運(yùn)貨，又由于 137=527+2，因此，最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案是：選派27車次大卡車及1車次小卡車即可將貨物全部運(yùn)完，且這時(shí)耗油量最少，只需用油 1027+51=275(公升)3.一般的做法是先同時(shí)烙兩張餅，需要4分鐘，之后再烙第三張餅，還要用4分鐘，共需8分鐘，但我們注意到，在單獨(dú)烙第三張餅的時(shí)候，另外一個(gè)烙餅的位置是空的，這說明可能浪費(fèi)了時(shí)間，怎么解決這個(gè)問題呢？我們可以先烙第一、二兩張餅的第一面，2分鐘后，拿下第一張餅，放上第三張餅，并給第二張餅翻面，再過兩分鐘，第二張餅烙好了，這時(shí)取下第二張餅，并將第三張餅翻過來，同時(shí)

16、把第一張餅未烙的一面放上。兩分鐘后，第一張和第三張餅也烙好了，整個(gè)過程用了6分鐘。4.所花的總時(shí)間是指這四人各自所用時(shí)間與等待時(shí)間的總和，由于各自用水時(shí)間是固定的，所以只能想辦法減少等待的時(shí)間，即應(yīng)該安排用水時(shí)間少的人先用。解：應(yīng)按丙，乙，甲，丁順序用水。丙等待時(shí)間為0，用水時(shí)間1分鐘，總計(jì)1分鐘乙等待時(shí)間為丙用水時(shí)間1分鐘，乙用水時(shí)間2分鐘，總計(jì)3分鐘甲等待時(shí)間為丙和乙用水時(shí)間3分鐘，甲用水時(shí)間3分鐘，總計(jì)6分鐘丁等待時(shí)間為丙、乙和甲用水時(shí)間共6分鐘，丁用水時(shí)間10分鐘，總計(jì)16分鐘，總時(shí)間為1361626分鐘。5.大家都很容易想到，讓甲、乙搭配，丙、丁搭配應(yīng)該比較節(jié)省時(shí)間。而他們只有一個(gè)手

17、電筒，每次又只能過兩個(gè)人，所以每次過橋后，還得有一個(gè)人返回送手電筒。為了節(jié)省時(shí)間，肯定是盡可能讓速度快的人承擔(dān)往返送手電筒的任務(wù)。那么就應(yīng)該讓甲和乙先過橋，用時(shí)2分鐘，再由甲返回送手電筒，需要1分鐘，然后丙、丁搭配過橋，用時(shí)10分鐘。接下來乙返回，送手電筒，用時(shí)2分鐘，再和甲一起過橋，又用時(shí)2分鐘。所以花費(fèi)的總時(shí)間為：21102217分鐘。解：21102217分鐘6.要使過河時(shí)間最少，應(yīng)抓住以下兩點(diǎn)：(1)同時(shí)過河的兩頭牛過河時(shí)間差要盡可能小(2)過河后應(yīng)騎用時(shí)最少的?；貋?。解：小明騎在甲牛背上趕乙牛過河后，再騎甲牛返回，用時(shí)213分鐘然后騎在丙牛背上趕丁牛過河后，再騎乙牛返回，用時(shí)628分鐘

18、最后騎在甲牛背上趕乙牛過河，不用返回，用時(shí)2分鐘?？偣灿脮r(shí)(21)(62)213分鐘。1.【解析】在涉及所有數(shù)字都是9的計(jì)算中，常使用湊整法。例如將999化成10001去計(jì)算。這是小學(xué)數(shù)學(xué)中常用的一種技巧。999999999999999(101)(100-1)(10001)(10000-1)(100000-1)10100100010000100000-5111110-51111052【解析】此題各數(shù)字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用湊整法。不過這里是加1湊整。(如 1991200)19999919999199919919(199991)(199991)(19991)(1991)(191)

19、520000020000200020020-5222220-5222253【分析】：題目要求的是從2到1000的偶數(shù)之和減去從1到999的奇數(shù)之和的差，如果按照常規(guī)的運(yùn)算法則去求解，需要計(jì)算兩個(gè)等差數(shù)列之和，比較麻煩。但是觀察兩個(gè)擴(kuò)號內(nèi)的對應(yīng)項(xiàng)，可以發(fā)現(xiàn)21=43=65=1000999=1，因此可以對算式進(jìn)行分組運(yùn)算。解：解法一、分組法(2+4+6+996+998+1000)(1+3+5+995+997+999)=(21)+(43)+(65)+(996995)+(998997)+(1000999)=1+1+1+1+1+1(500個(gè)1)=500解法二、等差數(shù)列求和(2+4+6+996+998+1

20、000)(1+3+5+995+997+999)=(2+1000)5002(1+999)5002=10022501000250=(10021000)250=5004【分析】此題如果直接乘，數(shù)字較大，容易出錯。如果將9999變?yōu)?3333，規(guī)律就出現(xiàn)了。99992222333333343333322223333333433336666333333343333(66663334)33331000033330000。5.【分析】：乘法分配律同樣適合于多個(gè)乘法算式相加減的情況，在計(jì)算加減混合運(yùn)算時(shí)要特別注意，提走公共乘數(shù)后乘數(shù)前面的符號。同樣的，乘法分配率也可以反著用，即將一個(gè)乘數(shù)湊成一個(gè)整數(shù)，再補(bǔ)上他

21、們的和或是差。563+5627+5696-5657+56=56(32+27+9657+1)=5699=56(1001)=56100561=560056=55446.【分析】：將乘數(shù)進(jìn)行拆分后可以利用乘法分配律，將98766拆成(98765+1)，將98769拆成(98768+1)，這樣就保證了減號兩邊都有相同的項(xiàng)。解：98766987689876598769=(98765+1)9876898765(98768+1)=9876598768+98768(9876598768+98765)=9876598768+987689876598768-98765=9876898765=3年齡問題【答案】：1、一年前。2、劉紅10歲，李老師28歲。(10+8-8)(21)=10(歲)。3、妹妹7歲。姐姐14歲。27-(32)(2+1)=7(歲)。4、小象10歲，媽媽19歲。(28-1)3+1=10(歲)。5、大熊貓15歲，小熊貓5歲。(28-42)(3+1)=5(歲)。6、父親50歲，兒子20歲。(15+10)(7-2)+15=20(歲)7、王濤 12歲，媽媽34歲。爸爸36歲，奶奶58歲，爺爺 60歲。提示：爸爸年齡四年前是王濤的4倍，那么現(xiàn)在的年齡是王濤的4倍少12歲。(200+2+12+12+2)(1+5+5+4+4)=12(歲)。