慈利縣第二中學校2018-2019學年高二上學期數(shù)學期末模擬試卷含解析

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1、慈利縣第二中學校2018-2019學年高二上學期數(shù)學期末模擬試卷含解析班級_ 座號_ 姓名_ 分數(shù)_一、選擇題1 平面與平面平行的條件可以是（ ）A內(nèi)有無窮多條直線與平行B直線a，aC直線a，直線b，且a，bD內(nèi)的任何直線都與平行2 已知集合A=4，5，6，8，B=3，5，7，8，則集合AB=（ ）A5，8B4，5，6，7，8C3，4，5，6，7，8D4，5，6，7，83 下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ）Ay=1，y=x0By=，y=Cy=x，y=Dy=|x|，t=（）24 某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是腰長為2的等腰三角形，俯視圖是半徑為1的半圓，則其側(cè)視圖的面積是（ ）ABC

2、1D5 單位正方體（棱長為1）被切去一部分，剩下部分幾何體的三視圖如圖所示，則（ ）A該幾何體體積為B該幾何體體積可能為C該幾何體表面積應(yīng)為+D該幾何體唯一6 命題“aR，函數(shù)y=”是增函數(shù)的否定是（ ）A“aR，函數(shù)y=”是減函數(shù)B“aR，函數(shù)y=”不是增函數(shù)C“aR，函數(shù)y=”不是增函數(shù)D“aR，函數(shù)y=”是減函數(shù)7 已知x0，y0， +=1，不等式x+y2m1恒成立，則m的取值范圍（ ）A（，B（，C（，D（，8 已知函數(shù)f（x）=，則=（ ）ABC9D99 執(zhí)行如圖所示的程序，若輸入的，則輸出的所有的值的和為（ ）A243B363C729D1092【命題意圖】本題考查程序框圖的識別和運

3、算，意在考查識圖能力、簡單的計算能力10是平面內(nèi)不共線的兩向量，已知，若三點共線，則的值是（ ）A1 B2 C-1 D-211在正方體ABCDABCD中，點P在線段AD上運動，則異面直線CP與BA所成的角的取值范圍是（ ）A0B0C0D012已知點P（x，y）的坐標滿足條件，（k為常數(shù)），若z=3x+y的最大值為8，則k的值為（ ）ABC6D6二、填空題13已知拋物線：的焦點為，點為拋物線上一點，且，雙曲線：（，）的漸近線恰好過點，則雙曲線的離心率為 .【命題意圖】本題考查了雙曲線、拋物線的標準方程，雙曲線的漸近線，拋物線的定義，突出了基本運算和知識交匯，難度中等.14如圖，在平行四邊形ABC

4、D中，點E在邊CD上，若在平行四邊形ABCD內(nèi)部隨機取一個點Q，則點Q取自ABE內(nèi)部的概率是15設(shè)全集U=R，集合M=x|2a1x4a，aR，N=x|1x2，若NM，則實數(shù)a的取值范圍是16一個算法的程序框圖如圖，若該程序輸出的結(jié)果為，則判斷框中的條件im中的整數(shù)m的值是17如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，P為BD1的中點，則PAC在該正方體各個面上的射影可能是18雙曲線x2my2=1（m0）的實軸長是虛軸長的2倍，則m的值為三、解答題19已知橢圓E： =1（ab0）的焦距為2，且該橢圓經(jīng)過點（）求橢圓E的方程；（）經(jīng)過點P（2，0）分別作斜率為k1，k2的兩條直線，兩直線分別與橢圓

5、E交于M，N兩點，當直線MN與y軸垂直時，求k1k2的值20已知函數(shù)f（x）=（log2x2）（log4x）（1）當x2，4時，求該函數(shù)的值域；（2）若f（x）mlog2x對于x4，16恒成立，求m的取值范圍21已知橢圓的左、右焦點分別為F1（c，0），F(xiàn)2（c，0），P是橢圓C上任意一點，且橢圓的離心率為（1）求橢圓C的方程；（2）直線l1，l2是橢圓的任意兩條切線，且l1l2，試探究在x軸上是否存在定點B，點B到l1，l2的距離之積恒為1？若存在，求出點B的坐標；若不存在，請說明理由 22如圖，已知幾何體的底面ABCD 為正方形，ACBD=N，PD平面ABCD，PD=AD=2EC，ECPD

6、（）求異面直線BD與AE所成角：（）求證：BE平面PAD；（）判斷平面PAD與平面PAE是否垂直？若垂直，請加以證明；若不垂直，請說明理由23已知矩陣A，向量.求向量，使得A2.24（本小題滿分10分）已知函數(shù).（1）當時，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求的取值范圍.慈利縣第二中學校2018-2019學年高二上學期數(shù)學期末模擬試卷含解析（參考答案）一、選擇題1 【答案】D【解析】解：當內(nèi)有無窮多條直線與平行時，a與可能平行，也可能相交，故不選A當直線a，a時，a與可能平行，也可能相交，故不選 B當直線a，直線b，且a 時，直線a 和直線 b可能平行，也可能是異面直線，故不選 C 當內(nèi)的任

7、何直線都與 平行時，由兩個平面平行的定義可得，這兩個平面平行，故選 D【點評】本題考查兩個平面平行的判定和性質(zhì)得應(yīng)用，注意考慮特殊情況2 【答案】C【解析】解：A=4，5，6，8，B=3，5，7，8，AB=3，4，5，6，7，8故選C3 【答案】C【解析】解：A中的兩個函數(shù)y=1，y=x0，定義域不同，故不是同一個函數(shù)B中的兩個函數(shù)定義域不同，故不是同一個函數(shù)C中的兩個函數(shù)定義域相同，y=x，y=x，對應(yīng)關(guān)系一樣，故是同一個函數(shù)D中的兩個函數(shù)定義域不同，故不是同一個函數(shù)綜上，只有C中的兩個函數(shù)是同一個函數(shù)故選：C4 【答案】B【解析】解：由三視圖知幾何體的直觀圖是半個圓錐，又正視圖是腰長為2的

8、等腰三角形，俯視圖是半徑為1的半圓，半圓錐的底面半徑為1，高為，即半圓錐的側(cè)視圖是一個兩直角邊長分別為1和的直角三角形，故側(cè)視圖的面積是，故選：B【點評】本題考查的知識點是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀5 【答案】C【解析】解：由已知中三視圖可得該幾何體是由一個邊長為1的正方體，截掉一個角（三棱錐）得到且該三棱錐有條過同一頂點且互相垂直的棱長均為1該幾何體的表面積由三個正方形，有三個兩直角邊為1的等腰直角三角形和一個邊長為的正三角形組成故其表面積S=3（11）+3（11）+（）2=故選：C【點評】本題考查的知識點是由三視圖求表面積，其中根據(jù)三視圖分析出該幾何的形狀及

9、各邊邊長是解答本題的關(guān)鍵6 【答案】C【解析】解：因為全稱命題的否定是特稱命題，所以，命題“aR，函數(shù)y=”是增函數(shù)的否定是：“aR，函數(shù)y=”不是增函數(shù)故選：C【點評】本題考查命題的否定，特稱命題與全稱命題的否定關(guān)系，是基礎(chǔ)題7 【答案】D【解析】解：x0，y0， +=1，不等式x+y2m1恒成立，所以（x+y）（+）=10+10=16，當且僅當時等號成立，所以2m116，解得m；故m的取值范圍是（；故選D8 【答案】A【解析】解：由題意可得f（）=2，f（f（）=f（2）=32=，故選A9 【答案】D【解析】當時，是整數(shù)；當時，是整數(shù)；依次類推可知當時，是整數(shù)，則由，得，所以輸出的所有的值

10、為3，9，27，81，243，729，其和為1092，故選D10【答案】B【解析】考點：向量共線定理11【答案】D【解析】解：A1BD1C，CP與A1B成角可化為CP與D1C成角AD1C是正三角形可知當P與A重合時成角為，P不能與D1重合因為此時D1C與A1B平行而不是異面直線，0故選：D12【答案】 B【解析】解：畫出x，y滿足的可行域如下圖：z=3x+y的最大值為8，由，解得y=0，x=，（，0）代入2x+y+k=0，k=，故選B【點評】如果約束條件中含有參數(shù)，可以先畫出不含參數(shù)的幾個不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，分析取得最優(yōu)解是哪兩條直線的交點，然后得到一個含有參數(shù)的方程（組），代入另一條直線方

11、程，消去x，y后，即可求出參數(shù)的值二、填空題13【答案】14【答案】 【解析】解：由題意ABE的面積是平行四邊形ABCD的一半，由幾何概型的計算方法，可以得出所求事件的概率為P=，故答案為：【點評】本題主要考查了幾何概型，解決此類問題的關(guān)鍵是弄清幾何測度，屬于基礎(chǔ)題15【答案】，1 【解析】解：全集U=R，集合M=x|2a1x4a，aR，N=x|1x2，NM，2a11 且4a2，解得 2a，故實數(shù)a的取值范圍是，1，故答案為，116【答案】6 【解析】解：第一次循環(huán)：S=0+=，i=1+1=2；第二次循環(huán)：S=+=，i=2+1=3；第三次循環(huán)：S=+=，i=3+1=4；第四次循環(huán)：S=+=，i

12、=4+1=5；第五次循環(huán)：S=+=，i=5+1=6；輸出S，不滿足判斷框中的條件；判斷框中的條件為i6？故答案為：6【點評】本題考查程序框圖，尤其考查循環(huán)結(jié)構(gòu)對循環(huán)體每次循環(huán)需要進行分析并找出內(nèi)在規(guī)律本題屬于基礎(chǔ)題17【答案】 【解析】解：由所給的正方體知，PAC在該正方體上下面上的射影是，PAC在該正方體左右面上的射影是，PAC在該正方體前后面上的射影是故答案為：18【答案】4 【解析】解：雙曲線x2my2=1化為x2=1，a2=1，b2=，實軸長是虛軸長的2倍，2a=22b，化為a2=4b2，即1=，解得m=4故答案為：4【點評】熟練掌握雙曲線的標準方程及實軸、虛軸的定義是解題的關(guān)鍵三、解

13、答題19【答案】 【解析】解：（）由題意得，2c=2， =1；解得，a2=4，b2=1；故橢圓E的方程為+y2=1；（）由題意知，當k1=0時，M點的縱坐標為0，直線MN與y軸垂直，則點N的縱坐標為0，故k2=k1=0，這與k2k1矛盾當k10時，直線PM：y=k1（x+2）；由得，（+4）y2=0；解得，yM=；M（，），同理N（，），由直線MN與y軸垂直，則=；（k2k1）（4k2k11）=0，k2k1=【點評】本題考查了橢圓方程的求法及橢圓與直線的位置關(guān)系的判斷與應(yīng)用，屬于中檔題20【答案】 【解析】解：（1）f（x）=（log2x2）（log4x）=（log2x）2log2x+1，2x

14、4令t=log2x，則y=t2t+1=（t）2，2x4，1t2當t=時，ymin=，當t=1，或t=2時，ymax=0函數(shù)的值域是，0（2）令t=log2x，得t2t+1mt對于2t4恒成立mt+對于t2，4恒成立，設(shè)g（t）=t+，t2，4，g（t）=t+=（t+），g（t）=t+在2，4上為增函數(shù)，當t=2時，g（t）min=g（2）=0，m021【答案】 【解析】解：（1）橢圓的左、右焦點分別為F1（c，0），F(xiàn)2（c，0），P是橢圓C上任意一點，且橢圓的離心率為，=，解得，橢圓C的方程為（2）當l1，l2的斜率存在時，設(shè)l1：y=kx+m，l2：y=kx+n（mn），=0，m2=1+2

15、k2，同理n2=1+2k2m2=n2，m=n，設(shè)存在，又m2=1+2k2，則|k2（2t2）+1|=1+k2，k2（1t2）=0或k2（t23）=2（不恒成立，舍去）t21=0，t=1，點B（1，0），當l1，l2的斜率不存在時，點B（1，0）到l1，l2的距離之積為1綜上，存在B（1，0）或（1，0） 22【答案】【解析】解：（）PD平面ABCD，ECPD，EC平面ABCD，又BD平面ABCD，ECBD，底面ABCD為正方形，ACBD=N，ACBD，又ACEC=C，AC，EC平面AEC，BD平面AEC，BDAE，異面直線BD與AE所成角的為90（）底面ABCD為正方形，BCAD，BC平面PA

16、D，AD平面PAD，BC平面PAD，ECPD，EC平面PAD，PD平面PAD，EC平面PAD，ECBC=C，EC平面BCE，BC平面BCE，平面BCE平面PAD，BE平面BCE，BE平面PAD（） 假設(shè)平面PAD與平面PAE垂直，作PA中點F，連結(jié)DF，PD平面ABCD，AD CD平面ABCD，PDCD，PDAD，PD=AD，F(xiàn)是PA的中點，DFPA，PDF=45，平面PAD平面PAE，平面PAD平面PAE=PA，DF平面PAD，DF平面PAE，DFPE，PDCD，且正方形ABCD中，ADCD，PDAD=D，CD平面PAD又DF平面PAD，DFCD，PD=2EC，ECPD，PE與CD相交，DF平面PDCE，DFPD，這與PDF=45矛盾，假設(shè)不成立即平面PAD與平面PAE不垂直【點評】本題主要考查了線面平行和線面垂直的判定定理的運用考查了學生推理能力和空間思維能力23【答案】【解析】A2.設(shè).由A2，得，從而解得x-1，y2，所以24【答案】（1）或；（2）.【解析】試題解析：（1）當時，當時，由得，解得；當時，無解；當時，由得，解得，的解集為或.（2），當時，有條件得且，即，故滿足條件的的取值范圍為.考點：1、絕對值不等式的解法；2、不等式恒成立問題.第 17 頁，共 17 頁