灤縣高中2018-2019學(xué)年上學(xué)期高三數(shù)學(xué)期末模擬試卷含答案

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1、灤縣高中2018-2019學(xué)年上學(xué)期高三數(shù)學(xué)期末模擬試卷含答案班級(jí)_ 座號(hào)_ 姓名_ 分?jǐn)?shù)_一、選擇題1 已知函數(shù)f（x）=x2，則函數(shù)y=f（x）的大致圖象是（ ）ABCD2 已知函數(shù)f（x）=Asin（x）（A0，0）的部分圖象如圖所示，EFG是邊長(zhǎng)為2 的等邊三角形，為了得到g（x）=Asinx的圖象，只需將f（x）的圖象（ ）A向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位B向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位C向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位D向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位3 已知，若，則（ ）ABCD【命題意圖】本題考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積與模等基礎(chǔ)知識(shí)，意在考查轉(zhuǎn)化思想、方程思想、邏輯思維能力與計(jì)算能力4 方程x2+2ax+y2=0（a0）表示

2、的圓（ ）A關(guān)于x軸對(duì)稱B關(guān)于y軸對(duì)稱C關(guān)于直線y=x軸對(duì)稱D關(guān)于直線y=x軸對(duì)稱5 圓錐的高擴(kuò)大到原來(lái)的 倍，底面半徑縮短到原來(lái)的，則圓錐的體積（ ） A.縮小到原來(lái)的一半 B.擴(kuò)大到原來(lái)的倍 C.不變 D.縮小到原來(lái)的6 為了解決低收入家庭的住房問(wèn)題，某城市修建了首批108套住房，已知三個(gè)社區(qū)分別有低收入家庭360戶，270戶，180戶，現(xiàn)采用分層抽樣的方法決定各社區(qū)所分配首批經(jīng)濟(jì)住房的戶數(shù)，則應(yīng)從社區(qū)抽取低收入家庭的戶數(shù)為（ ）A48 B36 C24 D18【命題意圖】本題考查分層抽樣的概念及其應(yīng)用，在抽樣考查中突出在實(shí)際中的應(yīng)用，屬于容易題7 如圖所示為某幾何體的正視圖和側(cè)視圖，則該幾

3、何體體積的所有可能取值的集合是（ ）A， B， CV|VDV|0V8 對(duì)于區(qū)間a，b上有意義的兩個(gè)函數(shù)f（x）與g（x），如果對(duì)于區(qū)間a，b中的任意數(shù)x均有|f（x）g（x）|1，則稱函數(shù)f（x）與g（x）在區(qū)間a，b上是密切函數(shù)，a，b稱為密切區(qū)間若m（x）=x23x+4與n（x）=2x3在某個(gè)區(qū)間上是“密切函數(shù)”，則它的一個(gè)密切區(qū)間可能是（ ）A3，4B2，4C1，4D2，39 函數(shù)f（x）=xsinx的圖象大致是（ ）ABC D10設(shè)集合M=x|x1，N=x|xk，若MN，則k的取值范圍是（ ）A（，1B1，+）C（1，+）D（，1）11設(shè)函數(shù)y=的定義域?yàn)镸，集合N=y|y=x2，xR

4、，則MN=（ ）ABNC1，+）DM12已知函數(shù)，若，則（ ）A1B2C3D-1二、填空題13已知數(shù)列an中，2an，an+1是方程x23x+bn=0的兩根，a1=2，則b5=14直線ax2y+2=0與直線x+（a3）y+1=0平行，則實(shí)數(shù)a的值為 15在（1+2x）10的展開(kāi)式中，x2項(xiàng)的系數(shù)為（結(jié)果用數(shù)值表示）16在矩形ABCD中，=（1，3），則實(shí)數(shù)k=17已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條，則z=的最小值為18已知x，y滿足條件，則函數(shù)z=2x+y的最大值是三、解答題19已知拋物線C：x2=2py（p0），拋物線上一點(diǎn)Q（m，）到焦點(diǎn)的距離為1（）求拋物線C的方程（）設(shè)過(guò)點(diǎn)M（0，2）的直線l與

5、拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為n（nN*）（）記AOB的面積為f（n），求f（n）的表達(dá)式（）探究是否存在不同的點(diǎn)A，使對(duì)應(yīng)不同的AOB的面積相等？若存在，求點(diǎn)A點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由20設(shè)集合A=x|0 xm3，B=x|x0或x3，分別求滿足下列條件的實(shí)數(shù)m的取值范圍（1）AB=；（2）AB=B21（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）. （I）若，求的單調(diào)區(qū)間； （II）函數(shù)，若使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講1111如圖，點(diǎn)為圓上一點(diǎn)，為圓的切線，為圓的直徑，.（1）若交圓于點(diǎn)，求的長(zhǎng)；（2）若連接并延長(zhǎng)交圓于兩點(diǎn)，于，求的長(zhǎng).23

6、斜率為2的直線l經(jīng)過(guò)拋物線的y2=8x的焦點(diǎn)，且與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)24（本小題滿分10分）選修45：不等式選講已知函數(shù)（I）若，使得不等式成立，求實(shí)數(shù)的最小值；（）在（I）的條件下，若正數(shù)滿足，證明：.灤縣高中2018-2019學(xué)年上學(xué)期高三數(shù)學(xué)期末模擬試卷含答案（參考答案）一、選擇題1 【答案】A【解析】解：由題意可得，函數(shù)的定義域x0，并且可得函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，滿足f（1）=f（1）=1，可排除B、C兩個(gè)選項(xiàng)當(dāng)x0時(shí)，t=在x=e時(shí)，t有最小值為函數(shù)y=f（x）=x2，當(dāng)x0時(shí)滿足y=f（x）e20，因此，當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)圖象恒在x軸上方，排除D選項(xiàng)故選A2 【答案】

7、 A【解析】解：EFG是邊長(zhǎng)為2的正三角形，三角形的高為，即A=，函數(shù)的周期T=2FG=4，即T=4，解得=，即f（x）=Asinx=sin（x），g（x）=sinx，由于f（x）=sin（x）=sin（x），故為了得到g（x）=Asinx的圖象，只需將f（x）的圖象向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用函數(shù)的圖象確定函數(shù)的解析式是解決本題的關(guān)鍵，屬于中檔題3 【答案】A【解析】4 【答案】A【解析】解：方程x2+2ax+y2=0（a0）可化為（x+a）2+y2=a2，圓心為（a，0），方程x2+2ax+y2=0（a0）表示的圓關(guān)于x軸對(duì)稱，故選：A【點(diǎn)評(píng)】此

8、題考查了圓的一般方程，方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程是解本題的關(guān)鍵5 【答案】A【解析】試題分析：由題意得，設(shè)原圓錐的高為，底面半徑為，則圓錐的體積為，將圓錐的高擴(kuò)大到原來(lái)的倍，底面半徑縮短到原來(lái)的，則體積為，所以，故選A.考點(diǎn)：圓錐的體積公式.16 【答案】【解析】根據(jù)分層抽樣的要求可知在社區(qū)抽取戶數(shù)為7 【答案】D【解析】解：根據(jù)幾何體的正視圖和側(cè)視圖，得；當(dāng)該幾何體的俯視圖是邊長(zhǎng)為1的正方形時(shí)，它是高為2的四棱錐，其體積最大，為122=；當(dāng)該幾何體的俯視圖為一線段時(shí)，它的底面積為0，此時(shí)不表示幾何體；所以，該幾何體體積的所有可能取值集合是V|0V故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了空間幾何體的三視圖的應(yīng)用問(wèn)題，

9、解題的關(guān)鍵是根據(jù)三視圖得出幾何體的結(jié)構(gòu)特征是什么，是基礎(chǔ)題目8 【答案】D【解析】解：m（x）=x23x+4與n（x）=2x3，m（x）n（x）=（x23x+4）（2x3）=x25x+7令1x25x+71，則有，2x3故答案為D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了新定義函數(shù)和解一元二次不等式組，本題的計(jì)算量不大，新定義也比較容易理解，屬于基礎(chǔ)題9 【答案】A【解析】解：函數(shù)f（x）=xsinx滿足f（x）=xsin（x）=xsinx=f（x），函數(shù)的偶函數(shù)，排除B、C，因?yàn)閤（，2）時(shí)，sinx0，此時(shí)f（x）0，所以排除D，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的圖象的判斷，函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)值的應(yīng)用，考查分析問(wèn)題解

10、決問(wèn)題的能力10【答案】B【解析】解：M=x|x1，N=x|xk，若MN，則k1k的取值范圍是1，+）故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了交集及其運(yùn)算，考查了集合間的關(guān)系，是基礎(chǔ)題11【答案】B【解析】解：根據(jù)題意得：x+10，解得x1，函數(shù)的定義域M=x|x1；集合N中的函數(shù)y=x20，集合N=y|y0，則MN=y|y0=N故選B12【答案】A【解析】g（1）=a1，若fg（1）=1，則f（a1）=1，即5|a1|=1，則|a1|=0，解得a=1二、填空題13【答案】1054 【解析】解：2an，an+1是方程x23x+bn=0的兩根，2an+an+1=3，2anan+1=bn，a1=2，a2=1，同

11、理可得a3=5，a4=7，a5=17，a6=31則b5=217（31）=1054故答案為：1054【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系、遞推關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題14【答案】1【解析】【分析】利用兩直線平行的條件，一次項(xiàng)系數(shù)之比相等，但不等于常數(shù)項(xiàng)之比，求得實(shí)數(shù)a的值【解答】解：直線ax2y+2=0與直線x+（a3）y+1=0平行，解得 a=1故答案為 115【答案】180 【解析】解：由二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式Tr+1=Cnranr br可設(shè)含x2項(xiàng)的項(xiàng)是Tr+1=C7r （2x）r可知r=2，所以系數(shù)為C1024=180，故答案為：180【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二項(xiàng)式

12、定理中通項(xiàng)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型，難度系數(shù)0.9一般地通項(xiàng)公式主要應(yīng)用有求常數(shù)項(xiàng)，有理項(xiàng)，求系數(shù)，二項(xiàng)式系數(shù)等16【答案】4 【解析】解：如圖所示，在矩形ABCD中，=（1，3），=（k1，2+3）=（k1，1），=1（k1）+（3）1=0，解得k=4故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用平面向量的數(shù)量積表示向量垂直的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目17【答案】 【解析】解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）由z=32x+y，設(shè)t=2x+y，則y=2x+t，平移直線y=2x+t，由圖象可知當(dāng)直線y=2x+t經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，直線y=2x+t的截距最小，此時(shí)t最小由，解得，即B（3，3），代入t=2x+y

13、得t=2（3）+3=3t最小為3，z有最小值為z=33=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問(wèn)題的基本方法18【答案】4 【解析】解：由約束條件作出可行域如圖，化目標(biāo)函數(shù)z=2x+y為y=2x+z，由圖可知，當(dāng)直線y=2x+z過(guò)點(diǎn)A（2，0）時(shí)，直線y=2x+z在y軸上的截距最大，即z最大，此時(shí)z=2（2）+0=4故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題三、解答題19【答案】 【解析】解：（）依題意得|QF|=yQ+=+=1，解得p=1，拋物線C的方程為x2=2y；（）（）直線l與拋物

14、線C交于A、B兩點(diǎn)，直線l的斜率存在，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），直線l的方程為：y=kx+2，聯(lián)立方程組，化簡(jiǎn)得：x22kx4=0，此時(shí)=（2k）241（4）=4（k2+4）0，由韋達(dá)定理，得：x1+x2=2k，x1x2=4，SAOB=|OM|x1x2|=2=2 （*）又A點(diǎn)橫坐標(biāo)為n，點(diǎn)A坐標(biāo)為A（n，），又直線過(guò)點(diǎn)M（0，2），故k=，將上式代入（*）式，可得：f（n）=2=2=2=n+（nN*）；（）結(jié)論：當(dāng)A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，）或（4，8）時(shí)，對(duì)應(yīng)不同的AOB的面積相等理由如下：設(shè)存在不同的點(diǎn)Am（m，），An（n，）（mn，m、nN*），使對(duì)應(yīng)不同的AOB的面積相等，則f（m

15、）=f（n），即m+=n+，化簡(jiǎn)得：mn=，又mn，即mn0，1=，即mn=4，解得m=1，n=4或m=4，n=1，此時(shí)A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，），（4，8）【點(diǎn)評(píng)】本題考查拋物線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程、直線與拋物線的位置關(guān)系、函數(shù)的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力、抽象概括能力、推理論證能力，考查函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想，注意解題方法的積累，屬于中檔題20【答案】 【解析】解：A=x|0 xm3，A=x|mxm+3，（1）當(dāng)AB=時(shí)；如圖：則，解得m=0，（2）當(dāng)AB=B時(shí)，則AB，由上圖可得，m3或m+30，解得m3或m321【答案】【解析】【命題意圖】本題考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用等基礎(chǔ)知

16、識(shí)，意在考查轉(zhuǎn)化與化歸思想的運(yùn)用和綜合分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力請(qǐng)22【答案】（1）；（2）.【解析】試題分析：（1）由切線的性質(zhì)可知，由相似三角形性質(zhì)知,可得；（2）由切割線定理可得，求出,再由,求出的值. 1試題解析：（1）因?yàn)槭菆A的切線，是圓的直徑，所以，所以,設(shè)，又因?yàn)?，所以，所以，解?考點(diǎn)：1.圓的切線的性質(zhì)；2.切割線定理；3.相似三角形性質(zhì).23【答案】 【解析】解：設(shè)直線l的傾斜解為，則l與y軸的夾角=90，cot=tan=2，sin=，|AB|=40線段AB的長(zhǎng)為40【點(diǎn)評(píng)】本題考查拋物線的焦點(diǎn)弦的求法，解題時(shí)要注意公式|AB|=的靈活運(yùn)用24【答案】【解析】【命題意圖】本題考查基本不等式、絕對(duì)值三角不等式等基礎(chǔ)知識(shí)，意在考查轉(zhuǎn)化思想和基本運(yùn)算能力 第 15 頁(yè)，共 15 頁(yè)