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1、不等式的基本性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)1 使學(xué)生掌握不等式的三條基本性質(zhì)；2 培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較的能力，提高他們靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解題的能力教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：不等式的三條基本性質(zhì)的運(yùn)用難點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)3的運(yùn)用課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題1 什么叫不等式？說(shuō)出不等式的三條基本性質(zhì)2 當(dāng)x取下列數(shù)值時(shí)，不等式1-5x16是否成立？3，-4，-3，4，25，0，-13 用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：（1） x的倍大于x的2倍與5的差； （3）y的與x的的差小于2；（2） y的一半與4的和是負(fù)數(shù)； （4）5與a的4倍的差不是正數(shù)4 按照下列條件寫(xiě)出仍然成立的不等式，并說(shuō)明根據(jù)不等式的哪
2、一條基本性質(zhì)：（1）mn，兩邊都減去3； （2）mn，兩邊同乘以3；（3）mn，兩邊同乘以-3； （4）mn，兩邊同乘以-3；（5）mn，兩邊同乘以 （以上各題中，從第2題開(kāi)始，用投影儀打在屏幕上學(xué)生在回答上述問(wèn)題時(shí)，如遇到困難，教師應(yīng)做適當(dāng)點(diǎn)撥）在學(xué)生回答完上述問(wèn)題的基礎(chǔ)上，教師指出：本節(jié)課我們將通過(guò)學(xué)習(xí)例題和練習(xí)，進(jìn)一步鞏固并熟練掌握不等式的基本性質(zhì)，尤其是不等式基本性質(zhì)。二、講授新課例1 在下列各題橫線上填入不等號(hào)，使不等式成立并說(shuō)明是根據(jù)哪一條不等式基本性質(zhì)（1）若a39，則a_12； （2）若-a10，則a_10；（3）若a1，則a_4； （4）若-a，則a_0答：（1）a12，根據(jù)
3、不等式基本性質(zhì)1 （2）a-10，根據(jù)不等式基本性質(zhì)3（3）a-4，根據(jù)不等式基本性質(zhì)2 （4）a0，根據(jù)不等式基本性質(zhì)3（在講授本課時(shí)，應(yīng)啟發(fā)學(xué)和在添加不等號(hào)“”或“”時(shí)，要和題目中的已知條件進(jìn)行對(duì)比，觀察它是根據(jù)不等式的哪條基本性質(zhì)，是怎樣由已知條件變形得到的同時(shí)還應(yīng)強(qiáng)調(diào)在運(yùn)用不等式基本性質(zhì)3時(shí)，不等號(hào)要改變方向例2 已知，用a0,“”或“”號(hào)填空：（1）a+2_2； （2）a-1_1； （3）3a_0； (4)a-1_0; (5)a2 _0; (6)a3_0; (7)a-1_0; (8)|a|_0.答：（）a+2，根據(jù)不等式基本性質(zhì) （）a-1-1,根據(jù)不等式基本性質(zhì)（）因?yàn)閍,根據(jù)不等
4、式基本性質(zhì) （），根據(jù)不等式基本性質(zhì)（）因?yàn)閍，兩邊同乘以a，由不等式基本性質(zhì)，得a（）因?yàn)閍，兩邊同乘以a，由不等式基本性質(zhì)，得a30.（）因?yàn)閍，兩邊同加上，由不等式基本性質(zhì)，得a又已知，所以a10（）因?yàn)?a，所以a，所以a（本例題除了進(jìn)一步運(yùn)用不等式的三條基本性質(zhì)外，還涉及了一些舊的基礎(chǔ)知識(shí)，如a表示a是負(fù)數(shù)；a表示a是正數(shù)；a是非負(fù)數(shù)后面幾個(gè)小題較靈活，條件由具體數(shù)字改為抽象的字母，這里字母代表正數(shù)還是代表負(fù)數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵）例外 判斷下列各題的推導(dǎo)是否正確？為什么？（投影）（請(qǐng)學(xué)生回答）（）因?yàn)?，所以?（）因?yàn)閍+84,，所以a； （）因?yàn)閍b，所以ab； （）因?yàn)閍b，所以（
5、）因?yàn)?，所以a4; ()因?yàn)?，所以aa；（）因?yàn)椋詀a答：（）正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì) （）正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)（）正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì) （）不對(duì)，根據(jù)不等式基本性質(zhì)，應(yīng)改為； （）因?yàn)?，所以a4答：(1)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)3. (2)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1.(3)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)2. (4)不對(duì)，根據(jù)不等式基本性質(zhì)3，應(yīng)改為.(5)不對(duì)，根據(jù)不等式基本性質(zhì)5，應(yīng)改為a4. (6)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1. (7)不對(duì)，應(yīng)分情況逐一討論.當(dāng)a0時(shí)，3a2a.(不等式基本性質(zhì)2)當(dāng)a=0時(shí)，3a2a.當(dāng)a0時(shí)，3a2a.(不等式基本性質(zhì)3)(當(dāng)學(xué)生在回答本題的過(guò)程
6、中，當(dāng)遇到困難或問(wèn)題時(shí)，教師應(yīng)做適當(dāng)引導(dǎo)、啟發(fā)、幫助)三、課堂練習(xí)(投影)1.按照下列條件，寫(xiě)出仍能成立的不等式：(1)由-2-1，兩邊都加-a； (2)由-4x0，兩邊都乘以-；(3)由75，兩邊都乘以不為零的-a.2用“”或“”號(hào)填空：(1)當(dāng)a-b0時(shí)，a_b： (2)當(dāng)a0,b0時(shí)，ab_0；(3)當(dāng)a0，b0時(shí)，ab_0； (4)當(dāng)a0,b0時(shí)，ab_0；(5)若a_0，b0，則ab0； (6)若0，且b0，則a_0.四、師生共同小結(jié)在師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，教師指出：在利用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形時(shí)，當(dāng)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)字母，字母代表什么數(shù)是問(wèn)題的關(guān)鍵，
7、這決定了是用不等式基本性質(zhì)2還是基本性質(zhì)3，也就是不等號(hào)是否要改變方向的問(wèn)題；運(yùn)用不等式基本性質(zhì)3時(shí)，要變兩個(gè)號(hào)，一個(gè)性質(zhì)符號(hào)，另一個(gè)是不等號(hào).五、作業(yè)1.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：(1)x-10； (2)x-x+6；(3)3x7； (4)-x-3.2.設(shè)ab，用“”或“”號(hào)連接下列各題中的兩個(gè)代數(shù)式：(1)a-1，b-1； (2)a+2,b+2； (3)2a，2b；(4)； (5)； (6)-b，-a.3.用“”號(hào)或“”號(hào)填空：(1)若a-b0，則a_b； (2)若b0，則a+b_a；(3)若a=0，則a+b_b； (4)若0，則ab_；(5)ba2，則(a-2)(b-2)_0；(2-a)(2-b)_；(2-a)(a-b).課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明由于本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生進(jìn)一步掌握不等式基本性質(zhì)，尤其是基本性質(zhì)3.故在設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程時(shí)，注意在教師的主導(dǎo)作用下讓學(xué)生以練為主，從而使學(xué)生在初步掌握不等式的三條基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，通過(guò)口答，筆做，討論等不同的方式的練習(xí)，提高學(xué)生將不等式正確、靈活進(jìn)行變形的能力.
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