2021高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課后限時(shí)集訓(xùn)1 集合 文 北師大版

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1、課后限時(shí)集訓(xùn)1 集合 建議用時(shí)：45分鐘 一、選擇題 1．(2019·永州三模)若集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{0,1,2}，則A∩B＝(　　) A．{x|－1≤x≤2}　 B．{0,1,2} C．{－1,2} D．{0,1} B　[因?yàn)榧螦＝{x|－1≤x≤2}，B＝{0,1,2}，所以A∩B＝{0,1,2}．故選B.] 2．已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{y|y＝2x－3，x∈A}，則集合A∩B的子集個(gè)數(shù)為(　　) A．1 B．2 C．4　　　　 D．8 C　[∵A＝{1,2,3,4}，B＝{y|y＝2x－3，x∈A}，∴B＝{－1,1,3,5}

2、，∴A∩B＝{1,3}，所以集合A∩B的子集個(gè)數(shù)為22＝4.故選C.] 3．(2019·天津高考)設(shè)集合A＝{－1,1,2,3,5}，B＝{2,3,4}，C＝{x∈R|1≤x＜3}，則(A∩C)∪B＝(　　) A．{2} B．{2,3} C．{－1,2,3} D．{1,2,3,4} D　[由題意可知A∩C＝{1,2}，則(A∩C)∪B＝{1,2,3,4}，故選D.] 4．設(shè)集合M＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，N＝{x|x＝k＋2，k∈Z}，則(　　) A．M＝N B．MN C．NM D．M∩N＝ B　[∵集合M＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}＝{奇數(shù)}，N＝{x|x＝k＋2，k

3、∈Z}＝{整數(shù)}，∴MN.故選B.] 5．(2019·河南焦作三模)若集合A＝{x|2x2－9x＞0}，B＝{y|y≥2}，則(RA)∪B＝(　　) A. B． C．[0，＋∞) D．(0，＋∞) C　[因?yàn)锳＝{x|2x2－9x＞0}＝，所以RA＝，又B＝{y|y≥2}，所以(RA)∪B＝[0，＋∞)．故選C.] 6．已知集合A＝{－1,0,1}，B＝{x|x2－3x＋m＝0}，若A∩B＝{0}，則B的子集有(　　) A．2個(gè) B．4個(gè) C．8個(gè) D．16個(gè) B　[∵A∩B＝{0}， ∴0∈B， ∴m＝0，∴B＝{x|x2－3x＝0}＝{0,3}． ∴B的子集有22＝4

4、個(gè)．故選B.] 7．已知A＝[1，＋∞)，B＝[0,3a－1]，若A∩B≠，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　) A．[1，＋∞) B. C. D．(1，＋∞) C　[由題意可得3a－1≥1，解得a≥，即實(shí)數(shù)a的取值范圍是.故選C.] 二、填空題 8．設(shè)集合A＝{x|x2－x－2≤0}，B＝{x|x＜1，且x∈Z}，則A∩B＝________. {－1,0}　[依題意得A＝{x|(x＋1)(x－2)≤0}＝{x|－1≤x≤2}，因此A∩B＝{x|－1≤x＜1，x∈Z}＝{－1,0}．] 9.已知集合U＝R，集合A＝[－5,2]，B＝(1,4)，則如圖陰影部分所表示的集合為_____

5、___． {x|－5≤x≤1}　[∵A＝[－5,2]，B＝(1,4)，∴UB＝{x|x≤1或x≥4}，則題圖中陰影部分所表示的集合為(UB)∩A＝{x|－5≤x≤1}．] 10．已知集合A＝{1,3，a}，B＝{1，a2－a＋1}，若BA，則實(shí)數(shù)a＝________. －1或2　[因?yàn)锽A，所以必有a2－a＋1＝3或a2－a＋1＝a. ①若a2－a＋1＝3，則a2－a－2＝0，解得a＝－1或a＝2. 當(dāng)a＝－1時(shí)，A＝{1,3，－1}，B＝{1,3}，滿足條件； 當(dāng)a＝2時(shí)，A＝{1,3,2}，B＝{1,3}，滿足條件． ②若a2－a＋1＝a，則a2－2a＋1＝0，解得a＝1

6、， 此時(shí)集合A＝{1,3,1}，不滿足集合中元素的互異性，所以a＝1應(yīng)舍去．綜上，a＝－1或2.] 1．已知集合M＝{x|y＝lg(2－x)}，N＝{y|y＝＋}，則(　　) A．MN B．NM C．M＝N D．N∈M B　[∵集合M＝{x|y＝lg(2－x)}＝(－∞，2)，N＝{y|y＝＋}＝{0}，∴NM.故選B.] 2．設(shè)集合A＝，B＝{x|x≤－3}，則集合{x|x≥1}＝(　　) A．A∩B B．A∪B C．(RA)∪(RB) D．(RA)∩(RB) D　[集合A＝＝{x|(x＋3)(x－1)＜0}＝{x|－3＜x＜1}，B＝{x|x≤－3}，A∪B＝{x|x

7、＜1}，則集合{x|x≥1}＝(RA)∩(RB)，選D.] 3．對(duì)于a，b∈N，規(guī)定a*b＝集合M＝{(a，b)|a*b＝36，a，b∈N*}，則M中元素的個(gè)數(shù)為(　　) A．40 B．41 C．50　　　　 D．51 B　[由題意知，a*b＝36，a，b∈N*.若a和b的奇偶性相同，則a＋b＝36，滿足此條件的有1＋35,2＋34,3＋33，…，18＋18，共18組，此時(shí)點(diǎn)(a，b)有35個(gè)；……(此處易錯(cuò)，18＋18只對(duì)應(yīng)1個(gè)點(diǎn)(18,18)) 若a和b的奇偶性不同，則a×b＝36，滿足此條件的有1×36,3×12,4×9，共3組，此時(shí)點(diǎn)(a，b)有6個(gè)． 所以M中元素的個(gè)

8、數(shù)為41.故選B.] 4．設(shè)A是整數(shù)集的一個(gè)非空子集，對(duì)于k∈A，如果k－1A且k＋1A，那么k是A的一個(gè)“單一元”，給定S＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，由S的3個(gè)元素構(gòu)成的所有集合中，不含“單一元”的集合共有________個(gè)． 6　[符合題意的集合為{1,2,3}，{2,3,4}，{3,4,5}，{4,5,6}，{5,6,7}，{6,7,8}，共6個(gè)．] 1．非空數(shù)集A滿足：(1)0A；(2)若任意x∈A，有∈A，則稱A是“互倒集”．給出以下數(shù)集： ①{x∈R|x2＋ax＋1＝0}； ② {x|x2－4x＋1＜0}； ③； ④. 其中“互倒集”的個(gè)數(shù)是(　　)

9、 A．①②④　　　 B．①③ C．②④　　　D．②③④ C　[對(duì)于①，當(dāng)－2＜a＜2時(shí)為空集，所以①不是“互倒集”；對(duì)于②，{x|x2－4x＋1＜0}＝{x|2－＜x＜2＋}，所以＜＜，即2－＜＜2＋，所以②是“互倒集”；對(duì)于③，y′＝≥0，故函數(shù)y＝是增函數(shù)，當(dāng)x∈時(shí)，y∈[－e,0)，當(dāng)x∈(1，e]時(shí)，y∈，所以③不是“互倒集”；對(duì)于④，y∈∪＝且∈，所以④是“互倒集”．故選C.] 2．已知集合A＝[1，＋∞)，B＝，若A∩B≠，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________；若A∩B＝B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________． [1，＋∞)　 ∪[2，＋∞)　[若A∩B≠， 則解得a≥1. 若A∩B＝B，則BA. 當(dāng)B＝時(shí)，a＞2a－1，即a＜， 當(dāng)B≠時(shí)，解得a≥2， 即a的取值范圍是∪[2，＋∞)．] - 4 -